In the last chapter, we examined th

In the last chapter, we examined the numerical method known as Newton's method.
We established that one of the major disadvantages of this method was that that J(x) and
its inverse must be computed at each iteration. We, therefore want to avoid this problem.
There are methods known as Quasi-Newton methods, in which Burden and Faires in [3]
describe as methods that use an approximation matrix that is updated at each iteration
in place of the Jacobian matrix. This implies that the form of the iterative procedure
for Broyden's method is almost identical to that used in Newton's method. The only
exception being that an approximation matrix Ai is implemented instead of J(x). With
that said the following equation is derived:
x(i+1) = x(i)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในบทสุดท้าย เราตรวจสอบวิธีการแทนที่เรียกว่าวิธีของนิวตันเราก่อตั้งขึ้นที่หนึ่งของข้อเสียหลักของวิธีการนี้เป็นที่ที่ J(x) และผกผันของต้องถูกคำนวณที่เกิดซ้ำแต่ละ เรา ดังนั้นต้องเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีวิธีเรียกว่าวิธี Quasi-นิวตัน ซึ่งภาระและ Faires ใน [3]อธิบายเป็นวิธีการที่ใช้เมทริกซ์การประมาณที่มีการปรับปรุงที่เกิดซ้ำแต่ละแทนเมตริกซ์ Jacobian นี้หมายถึงการที่รูปแบบของกระบวนการซ้ำสำหรับวิธีการของ Broyden จะเหมือนกับที่ใช้ในวิธีของนิวตัน เฉพาะข้อยกเว้นอยู่ที่เมทริกซ์การประมาณไอถูกนำมาใช้แทน J(x) มีที่กล่าวมาสมการต่อไปนี้:x(i+1) = x(i)