A sinusoidal function of the type o

A sinusoidal function of the type often used in fields is
f 1ðx; y; z; tÞ ¼ A0

x, y, z

cos

ωt þ θ

or f 2ðx; y; z; tÞ ¼ A0

x, y, z

sin

ωt þ θ

ð11:60Þ
The phasor notation now allows us to write
A0ðx; y; zÞcosðωt þ θÞ ¼ Re A0ðx; y; zÞe jωte jθ  
ð11:61Þ
A0ðx; y; zÞsinðωt þ θÞ ¼ Im A0ðx; y; zÞe jωte jθ  
ð11:62Þ
where A0 is real and independent of time, Re{ } means the real part of the function, and Im{ } means the imaginary part of
the function. Finally, we define the phasor as that part of the function which does not contain time; that is,
Apðx; y; zÞ ¼ A0ðx; y; zÞe jθ ð11:63Þ
This is sometimes written as an amplitude and phase as
Apðx; y; zÞ ¼ A0ðx; y; zÞ∠θ ð11:64Þ
Summarizing, the phasor can be written in three different forms:
Apðx; y; zÞ ¼ A0ðx; y; zÞe jθ ¼ A0ðx; y; zÞ∠θ ¼ A0ðx; y; zÞcosθ þ jA0ðx; y; zÞsinθ ð11:65Þ
The first form is called the exponential form, the second is the polar form, and the third is the rectangular form. Most
of our work in this book will be carried out in the exponential form. On occasion, we will use the polar form, particularly

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นฟังก์ชันซายน์ชนิดที่มักจะใช้ในฟิลด์f 1ðx y z tÞ ¼ A0x, y, zcosΩt þค่าθf 2ðx; y z tÞ ¼ A0x, y, zบาปΩt þค่าθð11:60Þสัญกรณ์ phasor ตอนนี้ให้เราได้เขียนA0ðx y zÞcosðωt þθÞ¼ Re A0ðx y zÞe jωte jθð11:61ÞA0ðx y zÞsinðωt þθÞ¼ Im A0ðx y zÞe jωte jθð11:62ÞA0 แท้จริง และอิสระของเวลา Re {}หมายความว่า ส่วนจริงของฟังก์ชัน และ Im {}หมายความว่า ส่วนจินตภาพของการทำงาน ในที่สุด เรากำหนด phasor ที่เป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชันที่ไม่ประกอบด้วยเวลา นั่นก็คือApðx y zÞ ¼ A0ðx y zÞe jθ ð11:63Þนี้บางครั้งเขียนเป็นแอมพลิจูดและเฟสเป็นApðx y zÞ ¼ A0ðx y zÞ∠θ ð11:64Þสรุป phasor ที่เขียนได้ในสามแบบฟอร์ม:Apðx y zÞ ¼ A0ðx y zÞe jθ ¼ A0ðx y zÞ∠θ ¼ A0ðx y zÞcosθ þ jA0ðx y zÞsinθ ð11:65Þแบบแรกเรียกว่าแบบฟอร์มเนน ที่สองเป็นแบบโพลาร์ และที่สามเป็นแบบสี่เหลี่ยม มากที่สุดทำงานของเราในหนังสือเล่มนี้จะดำเนินการในแบบฟอร์มชี้แจง บางครั้ง เราจะใช้รูปแบบเชิงขั้ว โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นไซน์ชนิดที่มักจะใช้ในด้านคือ
F 1DX; Y; Z; TTH ¼ A0
?
X, Y, Z
?
cos
?
ωtÞθ
?
หรือ F 2DX; Y; Z; TTH ¼ A0
?
X, Y, Z
?
บาป
?
ωtÞθ
?
D11: 60 ปี
สัญกรณ์เฟสเซอร์ในขณะนี้ช่วยให้เราสามารถเขียน
A0ðx; Y; zÞcosðωtÞθÞ¼เรื่องA0ðx; Y; zÞejωtejθ? ?
D11: 61Þ
A0ðx; Y; zÞsinðωtÞθÞ¼อิ่มA0ðx; Y; zÞejωtejθ? ?
D11: 62Þ
ที่ A0 ที่เป็นจริงและเป็นอิสระของเวลาเรื่อง {} หมายถึงส่วนที่แท้จริงของฟังก์ชั่นและอิ่ม {} หมายถึงส่วนจินตภาพของ
ฟังก์ชั่น สุดท้ายเรากำหนดเฟสเซอร์เป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชั่นที่ไม่ได้มีเวลาที่มิ นั่นคือ
Apðx; Y; zÞ¼A0ðx; Y; zÞejθ D11: 63Þ
นี้บางครั้งเขียนเป็นความกว้างและเฟสเป็น
Apðx; Y; zÞ¼A0ðx; Y; zÞ∠θ D11: 64th
สรุปเฟสเซอร์ที่สามารถเขียนในสามรูปแบบที่แตกต่างกัน:
Apðx; Y; zÞ¼A0ðx; Y; zÞejθ¼A0ðx; Y; zÞ∠θ¼A0ðx; Y; zÞcosθÞjA0ðx; Y; zÞsinθ D11: 65
รูปแบบแรกเรียกว่ารูปแบบการชี้แจงที่สองเป็นรูปแบบที่ขั้วโลกและคนที่สามเป็นรูปแบบที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ส่วนใหญ่
ของการทำงานของเราในหนังสือเล่มนี้จะดำเนินการในรูปแบบที่ชี้แจง ในบางครั้งเราจะใช้รูปแบบเชิงขั้วโดยเฉพาะอย่างยิ่ง