The Su family of frequency curves i

The Su family of frequency curves is defined (Johnson, 1949) by the distributions of x where
z = y+&sinh-1 [(x -6)/I]
is a unit normal variable; y, &, 6 and A are parameters. The parameters g and A affect only the location
and scale, respectively, of the distribution. The shape of the distribution of x is the same as that of a
variable y for which z= y + &sinh~- y
is a unit normal variable.
The expected value, o(y), standard deviation, o(y), and first two moment ratios, J/

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครอบครัว Su ของเส้นโค้งความถี่เป็นกำหนด (จอห์นสัน 1949) โดยการกระจายของ x z = y + & sinh 1 [(x-6)/i] เป็นตัวแปรปกติหน่วย y, &, 6 และ A เป็นพารามิเตอร์ พารามิเตอร์ g และ A มีผลกระทบต่อทำเล และปรับ ขนาด ตามลำดับ ของการกระจาย รูปร่างของการแจกแจงของ x เป็นเหมือนกับของ แปร y สำหรับที่ z = y + & sinh ~ -y เป็นตัวแปรปกติหน่วย มูลค่าคาดไว้ o(y) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน o(y) และสองช่วงเวลา อัตรา J /

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครอบครัวซูโค้งความถี่ที่กำหนดไว้ (จอห์นสัน, 1949) โดยการกระจายของ x ที่
Z = Y + และ Sinh-1 [(x -6) / I]
เป็นตัวแปรปกติหน่วย Y &, 6 และ A พารามิเตอร์ กรัมพารามิเตอร์และ A มีผลเฉพาะสถานที่ตั้ง
และขนาดตามลำดับของการกระจาย รูปร่างของการกระจายของ x เป็นเช่นเดียวกับที่ของ
ตัวแปร y ที่ Z = Y + และ Sinh ~ - Y
. เป็นตัวแปรปกติหน่วย
มูลค่าที่คาดว่าโอ (Y) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน O (Y) และ สองคนแรกอัตราส่วนขณะ J /

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

. ครอบครัวของเส้นโค้งความถี่ที่กำหนดไว้ ( จอห์นสัน , 1949 ) โดยการแจกแจงของ x ที่Z = y + & sinh-1 [ ( x - 6 ) / ฉัน ]เป็นหน่วยปกติตัวแปร ; Y , และ 6 และเป็นพารามิเตอร์ ค่า G และมีผลต่อเฉพาะสถานที่และมาตรา ตามลำดับของการกระจาย รูปร่างของการกระจายของ x เป็นเช่นเดียวกับที่ของตัวแปร y ที่ Z = y + & Sin ~ - Yเป็นหน่วยปกติตัวแปรค่าคาดหมาย , O ( Y ) , ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน , O ( Y ) และแรกสองขณะที่อัตราส่วน , J /