’ conjecture has not yet been settl

’ conjecture has not yet been settled in general, and its resolution is known to be a very difficult proplem. There is a related conjecture duc to Hadwiger (1943): IF g IS k-chromatic, then G is ‘contractible’ to a graph which contains . Wagner (1964) has shown that the case k =5 of Hadwiger’s conjecture is equivalent to the famous four-colour conjecture, to be discussed in chapter 9.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

' ข้อความคาดการณ์ไม่ได้จ่ายแล้วในทั่วไป และความละเอียดเป็นที่รู้จักกันเป็น proplem ยากมาก มีดักข้อความคาดการณ์ที่เกี่ยวข้องกับ Hadwiger (1943): ถ้า g k สี แล้ว G คือ 'contractible' จะเป็นกราฟที่ประกอบด้วยการ วากเนอร์ (1964) ได้แสดงที่ k กรณี = 5 ของ Hadwiger ของข้อความคาดการณ์จะเท่ากับการมีชื่อเสียงสี่สีข้อความคาดการณ์ ที่จะกล่าวในบทที่ 9

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

'การคาดเดายังไม่ได้รับการตัดสินโดยทั่วไปและความละเอียดของมันเป็นที่รู้จักกันจะเป็นเรื่องยากมากที่ proplem มีการคาดเดา Duc เกี่ยวข้องกับ Hadwiger (1943) คือถ้า G เป็น K-สีแล้ว G เป็น 'หดตัว' กราฟซึ่งมี แว็กเนอร์ (1964) ได้แสดงให้เห็นว่ากรณีที่ k = 5 ของ Hadwiger คาดเดาคือเทียบเท่ากับการคาดเดาที่มีชื่อเสียงสี่สีที่จะกล่าวถึงในบทที่ 9

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

" การคาดเดายังไม่ได้ตัดสินในทั่วไป , และความละเอียดเป็นที่รู้จักกันเป็นปัญหาที่ยากมาก มี ที่เกี่ยวข้องกับการคาดเดา ดึ๊ก กับ hadwiger ( 1943 ) : ถ้า G เป็น k-chromatic แล้ว g " หดตัว " กราฟซึ่งประกอบด้วย แว็กเนอร์ ( 1964 ) ได้แสดงให้เห็นว่า กรณี k = 5 hadwiger คือการคาดเดาเทียบเท่ากับที่มีชื่อเสียงสี่สีเดา ได้กล่าวถึงในบทที่ 9