The use of robust regression has ga

The use of robust regression has gained popularity among applied econometricians.
Unfortunately, most practitioners who have used these estimators seem
to be unaware of the fact that their properties can be dramatically affected by
both heteroskedasticity and skewness of the errors. In this paper we reconsider
the interpretation of a specific robust regression estimator that has become popular
in applied econometrics, and conclude that its use in this context cannot
be generally recommended. Alternatively, quantile and mode regression could
be used when the researcher wants to estimate conditional location functions
that are robust to the presence of outliers.





The expression “robust regression” denotes a set of estimation techniques that are
less sensitive than ordinary least squares (OLS) to the effect of possible influential
observations. The main argument invoked to justify the use of robust regression is that
it provides efficiency gains in the presence of errors with heavy-tailed distributions.1
In its various forms, robust regression has a well established tradition in statistics (see,
e.g., Huber, 1981; Hampel, Ronchetti, Rousseeuw and Stahel, 1986; Rousseeuw and
Leroy, 1987, and Maronna, Martin and Yohai, 2006). However, apart from median
regression and quantile regression in general (Koenker and Bassett, 1978), robust
regression was slow to gain popularity in economics and econometrics, and it is not
covered in leading modern econometric textbooks.2
Nevertheless, over the past decade, a form of robust regression based on Huber’s
(1964) M-estimator was made available in popular software packages3 and has been
frequently used both in leading research publications and in industry.4 The particular
version of this estimator that has become popular in applied econometrics is based on




However, perhaps because of the lack of appropriate references on its use in econometrics,
most practitioners who have used this estimator seem to be unaware of the
fact that its properties depend on strong assumptions about the symmetry and homoskedasticity
of the errors, and justify its use with misleading claims about its
advantages.




In this paper we discuss the interpretation of the specific robust M-estimator that
has become popular in applied econometrics, henceforth termed BWM-estimator,5
and give the conditions required for it to be consistent for the parameters of the
conditional mean. In particular, we emphasize that in the presence of skewed heteroskedastic
errors this M-estimator will be inconsistent for these parameters and note
that its efficiency can be severely affected by heteroskedasticity. Although we focus
on the BWM-estimator, our results extend to other robust regression estimators as it
is illustrated both in the simulations and in the empirical application we present

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้การถดถอยที่แข็งแกร่งได้รับความนิยมจาก econometricians ใช้อับ ส่วนใหญ่ผู้ที่ใช้ estimators เหล่านี้ดูเหมือนจะไม่รู้ความจริงที่ว่าคุณสมบัติสามารถเป็นอย่างมากได้รับผลกระทบโดยทั้ง heteroskedasticity และความเบ้ของข้อผิดพลาด ในเอกสารนี้ เรา reconsiderการตีความของประมาณการการถดถอยที่แข็งแกร่งที่ได้กลายเป็นที่นิยมใช้ econometrics และสรุปว่า การใช้ในบริบทนี้ไม่โดยทั่วไปแนะนำ หรือ quantile และโหมดการถดถอยได้ใช้เมื่อนักวิจัยต้องการประเมินตำแหน่งแบบมีเงื่อนไขฟังก์ชันที่มีประสิทธิภาพการของ outliersชุดของเทคนิคการประเมินที่แสดงนิพจน์ "ประสิทธิภาพถดถอย"สำคัญน้อยกว่าปกติกำลังสองน้อยสุด (OLS) ลักษณะพิเศษของทรงอิทธิพลที่สุดสังเกต อาร์กิวเมนต์หลักเรียกให้ของแข็งถดถอยคือให้กำไรประสิทธิภาพในต่อหน้าของข้อผิดพลาดกับหางหนัก distributions.1ในรูปแบบต่าง ๆ ถดถอยประสิทธิภาพมีประเพณีกำหนดขึ้นได้ดีในสถิติ (ดูเช่น Huber, 1981 Hampel, Ronchetti, Rousseeuw และ Stahel, 1986 Rousseeuw และLeroy, 1987 และ Maronna มาร์ติน และ Yohai, 2006) อย่างไรก็ตาม จากค่ามัธยฐานถดถอยและถดถอย quantile ในทั่วไป (Koenker และ Bassett, 1978), แข็งแกร่งถดถอยคือช้าจะได้รับความนิยมในวิชาเศรษฐศาสตร์และ econometrics และไม่covered in leading modern econometric textbooks.2Nevertheless, over the past decade, a form of robust regression based on Huber’s(1964) M-estimator was made available in popular software packages3 and has beenfrequently used both in leading research publications and in industry.4 The particularversion of this estimator that has become popular in applied econometrics is based onHowever, perhaps because of the lack of appropriate references on its use in econometrics,most practitioners who have used this estimator seem to be unaware of thefact that its properties depend on strong assumptions about the symmetry and homoskedasticityof the errors, and justify its use with misleading claims about itsadvantages.In this paper we discuss the interpretation of the specific robust M-estimator thathas become popular in applied econometrics, henceforth termed BWM-estimator,5and give the conditions required for it to be consistent for the parameters of theconditional mean. In particular, we emphasize that in the presence of skewed heteroskedasticerrors this M-estimator will be inconsistent for these parameters and notethat its efficiency can be severely affected by heteroskedasticity. Although we focuson the BWM-estimator, our results extend to other robust regression estimators as itis illustrated both in the simulations and in the empirical application we present

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การใช้งานที่มีประสิทธิภาพของการถดถอยได้รับความนิยมในหมู่ผู้ใช้ econometricians. แต่น่าเสียดายที่ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่มีการใช้ประมาณเหล่านี้ดูเหมือนจะเป็นไม่ได้ตระหนักถึงความจริงที่ว่าคุณสมบัติของพวกเขาได้รับผลกระทบอย่างมากโดยทั้งheteroskedasticity และเบ้ของข้อผิดพลาด ในบทความนี้เราพิจารณาการตีความของประมาณการถดถอยเฉพาะที่แข็งแกร่งที่ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐประยุกต์และสรุปได้ว่าการใช้งานในบริบทนี้ไม่สามารถได้รับการแนะนำโดยทั่วไป อีกทางเลือกหนึ่ง quantile และการถดถอยโหมดอาจจะใช้เมื่อนักวิจัยต้องการที่จะประเมินฟังก์ชั่นที่ตั้งเงื่อนไขที่มีประสิทธิภาพเพื่อการปรากฏตัวของค่าผิดปกติ. การแสดงออก "ถดถอยที่แข็งแกร่ง" หมายถึงชุดของเทคนิคการประมาณค่าที่มีความละเอียดอ่อนน้อยกว่าสองน้อยที่สุด (OLS) เพื่อผลของการมีอิทธิพลที่เป็นไปได้สังเกต เหตุผลหลักที่จะปรับการเรียกใช้งานของการถดถอยที่แข็งแกร่งคือการที่จะให้เพิ่มประสิทธิภาพในการปรากฏตัวของข้อผิดพลาดกับ distributions.1 หนักเทลด์ในรูปแบบต่างๆ ของการถดถอยที่แข็งแกร่งมีประเพณีที่ดีขึ้นในสถิติ (ดูเช่นฮิว1981; Hampel, RONCHETTI, Rousseeuw และ Stahel 1986; Rousseeuw และLeroy 1987 และ Maronna ร์ตินและ Yohai 2006) แต่นอกเหนือจากค่าเฉลี่ยการถดถอยและการถดถอย quantile ทั่วไป (Koenker และเซทท์, 1978) ที่แข็งแกร่งถดถอยได้ช้าที่จะได้รับความนิยมในสาขาเศรษฐศาสตร์และเศรษฐและมันก็ไม่ได้ครอบคลุมในชั้นนำtextbooks.2 ทางเศรษฐมิติที่ทันสมัยอย่างไรก็ตามในช่วงทศวรรษที่ผ่านมารูปแบบของการถดถอยที่แข็งแกร่งอยู่บนพื้นฐานของฮิว(1964) M-ประมาณการถูกสร้างขึ้นใน packages3 ซอฟต์แวร์ที่นิยมและได้รับการที่ใช้บ่อยทั้งในสิ่งพิมพ์ชั้นนำในการวิจัยและindustry.4 โดยเฉพาะอย่างยิ่งรุ่นของประมาณการที่ได้กลายเป็นที่นิยมนำมาใช้ในทางเศรษฐศาสตร์คือขึ้นอยู่กับแต่บางทีอาจเป็นเพราะขาดการอ้างอิงที่เหมาะสมในการใช้งานในทางเศรษฐศาสตร์ที่ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่มีการใช้ประมาณนี้ดูเหมือนจะไม่ทราบถึงความจริงที่ว่าคุณสมบัติของมันขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับความสมมาตรและhomoskedasticity ของข้อผิดพลาดและแสดงให้เห็นถึง การใช้งานกับการเรียกร้องความเข้าใจผิดเกี่ยวกับมันได้เปรียบ. ในบทความนี้เราจะหารือการตีความของเฉพาะที่แข็งแกร่ง M-ประมาณการว่าได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐประยุกต์ต่อจากนี้ไปเรียกว่าBWM-ประมาณ 5 และให้เงื่อนไขที่จำเป็นเพื่อให้เป็นที่สอดคล้องกันสำหรับ พารามิเตอร์ของค่าเฉลี่ยเงื่อนไข โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราเน้นว่าในการปรากฏตัวของ heteroskedastic เบ้ข้อผิดพลาดนี้M-ประมาณการจะไม่สอดคล้องกันสำหรับพารามิเตอร์เหล่านี้และทราบว่าประสิทธิภาพในการได้รับผลกระทบอย่างรุนแรงจาก heteroskedasticity ถึงแม้ว่าเราจะมุ่งเน้นใน BWM-ประมาณการผลของเราขยายไปประมาณอื่น ๆ ถดถอยที่แข็งแกร่งในขณะที่มันจะแสดงทั้งในแบบจำลองและการประยุกต์ใช้ในเชิงประจักษ์ที่เรานำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้สมการถดถอยที่แข็งแกร่งได้รับความนิยมในหมู่ใช้ econometricians .
แต่ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่ใช้วิธีการเหล่านี้ดูเหมือน
จะไม่รู้ความจริงที่ว่าคุณสมบัติของพวกเขาสามารถได้รับผลกระทบอย่างมาก โดยทั้งความ heteroskedasticity
และข้อผิดพลาด ในกระดาษนี้เราพิจารณาตีความเฉพาะคึกคัก

สรุปที่ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐมิติประยุกต์ และสรุปได้ว่า การใช้ในบริบทนี้ไม่สามารถ
โดยทั่วไปแนะนำ อีกวิธีหนึ่งคือ ควอนไทล์และโหมดการถดถอยอาจ
จะใช้เมื่อนักวิจัยต้องการที่จะประเมินเงื่อนไขการทำงานที่ตั้ง
ที่คึกคักมีผิดปกติ .





การแสดงออก " ถดถอย " แข็งแรง หมายถึง ชุดของเทคนิคการประเมินที่
ความไวน้อยกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( OLS ) ผลของค่าสังเกตที่มีอิทธิพล
ที่สุด อาร์กิวเมนต์หลักเรียกไปปรับใช้ในการถดถอยที่แข็งแกร่งที่
มันมีประสิทธิภาพกำไรในการแสดงตนของข้อผิดพลาดกับหนักการแจกแจงแบบหางยาว 1
ในรูปแบบต่าง ๆของการถดถอยที่แข็งแกร่งได้ก่อตั้งประเพณีในสถิติ ( ดู
เช่น Admin , 1981 ; hampel ronchetti , ,และ rousseeuw stahel , 1986 ; rousseeuw และ
Leroy 1987 และ maronna มาร์ติน และ yohai , 2006 ) อย่างไรก็ตาม นอกจากการถดถอยและค่ามัธยฐาน
ควอนไทล์ถดถอยโดยทั่วไป ( และ koenker Bassett , 1978 ) การถดถอยที่แข็งแกร่ง
ช้าที่จะได้รับความนิยมในเศรษฐศาสตร์และเศรษฐมิติ และไม่ครอบคลุมในทางตำราชั้นนำทันสมัย
2
แต่กว่าทศวรรษที่ผ่านมารูปแบบของการถดถอยที่แข็งแกร่งตามเบอร์ของ m-estimator
( 1964 ) ได้ให้บริการใน packages3 ซอฟต์แวร์ที่ได้รับความนิยม และถูกใช้บ่อย
ทั้งในสิ่งพิมพ์วิจัยชั้นนำในอุตสาหกรรม รุ่น 4 โดยเฉพาะ
นี้ประมาณการที่ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐมิติประยุกต์ตาม




อย่างไรก็ตาม บางทีอาจเป็นเพราะการขาดการอ้างอิง เหมาะสมกับการใช้งานในเศรษฐมิติ
,ผู้ปฏิบัติงานส่วนใหญ่ที่เคยใช้ตัวนี้ดูเหมือนจะไม่รู้ตัว
ที่ว่าคุณสมบัติของมันขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับความสมมาตรและ homoskedasticity
ของข้อผิดพลาด และปรับใช้กับการเข้าใจผิดเกี่ยวกับข้อดีของมัน






ในบทความนี้เราจะหารือการตีความของ m-estimator เสถียรภาพเฉพาะที่
ได้กลายเป็นที่นิยมในเศรษฐมิติ ประยุกต์