Two recent papers in this journal,

Two recent papers in this journal, Grubbstro¨m
and Erdem (1999) and Ca´ rdenas-Barro´ n (2001)
used an algebraic approach to prove the formulae
for the EOQ and economic production quantity
(EPQ) with a single cost of backordering, only
linear (time dependent). Here we extend the
approach to the more general models of EOQ
and EPQ with two backorder costs, a linear and a
fixed cost per unit. The only treatment of these
models we could find was in Johnson and
Montgomery (1974, pp. 26–33). In their analysis
they used calculus and solved the system of
equations resulting from the first-order conditions.
They did not explicitly identify the two distinct
cases we examine here. Our analysis is based
entirely on an algebraic approach. In addition to
the fact that it is of interest to demonstrate how a
relatively complex model can be fully analyzed
without derivatives, we obtain the explicit identification
of the two cases, a result that does not
appear as easy to do by using calculus.
First we examine the EOQ model and at the end
present the results for the EPQ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารล่าสุดที่สองในสมุด Grubbstro¨mและ Erdem (1999) และ n rdenas Barro´ Ca´ (2001)ใช้วิธีพีชคณิตการพิสูจน์สูตรEOQ และปริมาณการผลิตทางเศรษฐกิจ(EPQ) กับต้นทุนของ backordering เท่านั้นเชิงเส้น (เวลาขึ้นอยู่) ที่นี่เราขยายการวิธีการแบบจำลองทั่วไปของ EOQและ EPQ มีต้นทุนของสินค้าค้างส่ง 2 เชิงเส้น และการต้นทุนคงที่ต่อหน่วย การรักษาเฉพาะเหล่านี้รูปแบบที่เราพบอยู่ใน Johnson และมอนท์โก (1974 นำ 26-33) ในการวิเคราะห์ของพวกเขาพวกเขาใช้แคลคูลัส และแก้ไขระบบของสมการที่เกิดจากเงื่อนไขแรกสั่งพวกเขาไม่ชัดเจนระบุทั้งสองแตกต่างกันกรณีที่เราตรวจสอบ ตามการวิเคราะห์ของเราในวิธีพีชคณิตการ นอกความจริงที่มันน่าสนใจที่แสดงให้เห็นถึงวิธีการรูปแบบที่ค่อนข้างซับซ้อนสามารถนำมาวิเคราะห์ทั้งหมดโดยตราสารอนุพันธ์ เราได้รับการระบุอย่างชัดเจนกรณีสอง ผลลัพธ์ที่ไม่ปรากฏขึ้นให้ทำ โดยใช้แคลคูลัสเราตรวจสอบก่อน EOQ แบบจำลอง และ ในตอนท้ายแสดงผลสำหรับการ EPQ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สองเอกสารล่าสุดในวารสารนี้Grubbstro¨mและ Erdem (1999) และ Ca' rdenas Barro'-n (2001) ใช้วิธีการเกี่ยวกับพีชคณิตที่จะพิสูจน์สูตรสำหรับ EOQ และปริมาณการผลิตทางเศรษฐกิจ (EPQ) ที่มีค่าใช้จ่ายเพียงครั้งเดียวของ backordering เพียงเชิงเส้น(เวลาขึ้น) ที่นี่เราขยายวิธีการที่รุ่นทั่วไปมากขึ้นของ EOQ และ EPQ สองค่าใช้จ่ายค้างส่งเชิงเส้นและค่าใช้จ่ายคงที่ต่อหน่วย การรักษาเพียงอย่างเดียวของเหล่านางแบบที่เราสามารถหาได้ในจอห์นสันและเมอรี(1974, pp ได้. 26-33) ในการวิเคราะห์ของพวกเขาที่พวกเขาใช้แคลคูลัสและแก้ไขระบบการทำงานของสมการที่เกิดจากสภาพการสั่งซื้อครั้งแรก. พวกเขาไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนทั้งสองแตกต่างกันกรณีที่เราตรวจสอบที่นี่ การวิเคราะห์ของเราจะขึ้นอยู่กับวิธีการเกี่ยวกับพีชคณิต นอกเหนือไปจากความเป็นจริงที่ว่ามันเป็นที่น่าสนใจเพื่อแสดงให้เห็นว่ารูปแบบที่ค่อนข้างซับซ้อนสามารถวิเคราะห์ได้อย่างเต็มที่โดยไม่ต้องอนุพันธ์เราได้รับการระบุอย่างชัดเจนของทั้งสองกรณีผลที่ไม่ได้เป็นปรากฏเป็นเรื่องง่ายที่จะทำโดยใช้แคลคูลัส. เราเป็นครั้งแรก ตรวจสอบรูปแบบ EOQ และในตอนท้ายนำเสนอผลสำหรับEPQ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองเอกสารล่าสุดในวารสารนี้ grubbstro ตั้ง M
กับ Erdem ( 1999 ) และ CA ใหม่ rdenas บาร์โร ใหม่ ( 2001 )
ใช้แนวทางพีชคณิตพิสูจน์สูตร
สำหรับ EOQ และการผลิตทางเศรษฐกิจปริมาณ
( EPQ ) ด้วยต้นทุนเดียวของ backordering เท่านั้น
เส้น ( ขึ้นอยู่กับเวลา ) ที่นี่เราขยาย
วิธีการรูปแบบทั่วไปมากขึ้นและนำ
EPQ กับสอง backorder ค่าใช้จ่าย , เชิงเส้นและ
ต้นทุนคงที่ต่อหน่วยรักษาเท่านั้นรุ่นนี้
เราอาจพบในจอห์นสัน
มอนต์โกเมอรี ( 1974 , pp . 26 ( 33 ) ในการวิเคราะห์ของพวกเขา
พวกเขาใช้แคลคูลัสและแก้ระบบสมการที่เกิดจากเงื่อนไขแรก
.
พวกเขาไม่ได้อย่างชัดเจนระบุสองแตกต่าง
กรณีเราตรวจสอบที่นี่ การวิเคราะห์ของเราอยู่
ทั้งหมดเกี่ยวกับวิธีพีชคณิต นอกจาก
ความจริงที่ว่ามันเป็นที่สนใจ เพื่อแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ค่อนข้างซับซ้อนรูปแบบได้อย่างเต็มที่

โดยไม่ใช้อนุพันธ์ เราได้รับการระบุอย่างชัดเจน
ของ 2 กรณีผลที่ไม่ได้
ปรากฏเป็นง่ายที่จะทำโดยการใช้แคลคูลัส .
แรกเราตรวจสอบนำรูปแบบ และในตอนท้าย
ปัจจุบันผล สำหรับ EPQ .