For one thing, if S = fv1; v2; : :

For one thing, if S = fv1; v2; : : : ; vng
is an orthogonal basis for an inner product space V , then it is a simple matter to express
any vector w 2 V as a linear combination of the vectors in S:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับสิ่งหนึ่ง ถ้า S = fv1 v2 : : : ; vngคือการเป็น orthogonal สำหรับช่องว่างภายในผลิตภัณฑ์ V แล้วก็เป็นเรื่องง่ายในการแสดงใด ๆ w เวกเตอร์ 2 V เป็นการรวมเชิงเส้นของเวกเตอร์ใน s:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับสิ่งหนึ่งที่ถ้า S = FV1; v2; :::; VNG
เป็นพื้นฐานที่ตั้งฉากสำหรับพื้นที่ภายในผลิตภัณฑ์ V
แล้วมันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงเวกเตอร์น้ำหนัก2 V รวมกันเป็นเชิงเส้นของเวกเตอร์ใน S:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับสิ่งหนึ่งถ้า fv1 V2 S = = ; ; : : : ; อย่างไรก็ตาม
เป็นรากฐานซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ด้านอวกาศ V แล้วมันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดง
W 2 v เป็นเวกเตอร์ใด ๆเส้นรวมกันของเวกเตอร์ใน :