In adaptive optimal designs, each s

In adaptive optimal designs, each stage uses a locally optimal design evaluated at the maximum likelihood estimates derived using cumulative data from all prior stages. This dependency on prior stages affects Fisher's information, the asymptotic covariance matrix of the maximum likelihood estimates. Fisher's information is motivated for use in adaptive designs with small samples by deriving the Cramèr–Rao lower bound for such experiments. Then the usefulness of Fisher's information is shown from both a design and an analysis perspective. From a design perspective, the locally optimal stage one sample size is defined in terms of Fisher's information and a procedure to approximate it is suggested. From an analysis perspective, Fisher's information is compared to a commonly used information measure derived by ignoring the stage dependencies and to the observed information. To make the analysis explicit, a two stage design with fixed first stage is examined in the context of a general nonlinear regression model.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการออกแบบดีที่สุดเหมาะสม แต่ละขั้นตอนใช้แบบดีที่สุดในท้องถิ่นประเมินในการประเมินความเป็นไปได้สูงสุดมาใช้สะสมข้อมูลจากขั้นตอนก่อนหน้านี้ทั้งหมด นี้อ้างอิงในขั้นตอนก่อนหน้านี้ส่งผลกระทบต่อข้อมูลของ Fisher เมตริกซ์ความแปรปรวนร่วม asymptotic ของความเป็นไปได้สูงสุดประมาณ ข้อมูลของ Fisher เป็นแรงจูงใจสำหรับใช้ในการออกแบบที่เหมาะสมกับตัวอย่างขนาดเล็ก โดยบริษัทฯ ขอบต่ำสุด Cramèr-ราวสำหรับการทดลองดังกล่าว แล้ว ประโยชน์ของ Fisher ข้อมูลแสดงการออกแบบและมุมมองการวิเคราะห์การ จากมุมมองออกแบบ ขนาดระยะเหมาะสมที่สุดในท้องถิ่นอย่างหนึ่งไว้ในข้อมูลของฟิชเชอร์ และแนะนำขั้นตอนการประมาณนั้น จากมุมมองการวิเคราะห์ ข้อมูลของ Fisher จะเปรียบเทียบ การวัดเป็นข้อมูลที่ใช้กันทั่วไปมา โดยละเว้นการอ้างอิงขั้นตอน และข้อมูลที่พบ เพื่อให้การวิเคราะห์ชัดเจน แบบสองขั้นกับระยะแรกคงเป็นการตรวจสอบในแบบจำลองถดถอยไม่เชิงเส้นทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการออกแบบที่ดีที่สุดการปรับตัวในแต่ละขั้นตอนใช้การออกแบบที่ดีที่สุดในประเทศการประเมินที่ประมาณการโอกาสสูงสุดที่ได้มาจากการใช้ข้อมูลที่สะสมจากขั้นตอนก่อนหน้านี้ทั้งหมด พึ่งพานี้ในขั้นตอนก่อนที่มีผลกระทบต่อข้อมูลฟิชเชอร์, เมทริกซ์ความแปรปรวน asymptotic ของประมาณการโอกาสสูงสุด ข้อมูลฟิชเชอร์เป็นแรงบันดาลใจสำหรับการใช้งานในการออกแบบการปรับตัวกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กโดยการสืบแครมเมอ-ราวที่ถูกผูกไว้ที่ต่ำกว่าสำหรับการทดลองดังกล่าว แล้วประโยชน์ของข้อมูลฟิชเชอร์จะแสดงจากทั้งการออกแบบและมุมมองการวิเคราะห์ จากมุมมองของการออกแบบเวทีที่ดีที่สุดในประเทศหนึ่งขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่กำหนดไว้ในแง่ของข้อมูลฟิชเชอร์และขั้นตอนที่ใกล้เคียงก็จะแนะนำ จากมุมมองการวิเคราะห์ข้อมูลฟิชเชอร์เมื่อเทียบกับมาตรการที่ใช้กันทั่วไปข้อมูลที่ได้มาโดยไม่สนใจการอ้างอิงเวทีและข้อมูลที่สังเกต เพื่อให้การวิเคราะห์ที่ชัดเจนการออกแบบขั้นตอนที่สองขั้นตอนแรกคือการตรวจสอบการแก้ไขในบริบทของทั่วไปแบบการถดถอยเชิง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การปรับตัวที่เหมาะสมในการออกแบบแต่ละขั้นตอนที่ใช้ในการออกแบบที่เหมาะสมที่ประเมินได้ประเมินความน่าจะเป็นสูงสุดโดยใช้ข้อมูลสะสมจากขั้นตอนก่อนหน้านี้ทั้งหมด นี้การพึ่งพาขั้นตอนก่อน ส่งผลกระทบต่อชาวประมงพื้นบ้านข้อมูล แหล่งความแปรปรวนเมทริกซ์ของความเป็นไปได้สูงสุดประมาณค้นหาข้อมูลเป็นแรงจูงใจสำหรับใช้ในการออกแบบตามขนาดเล็กตัวอย่างโดยอาศัยกวดวิชาè r –ราวล่างไว้ สำหรับการทดลองดังกล่าว แล้วประโยชน์ของฟิชเชอร์ข้อมูลแสดงจากทั้งการออกแบบและการวิเคราะห์มุมมอง จากการออกแบบมุมมองขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมในขั้นตอนหนึ่งที่กำหนดไว้ในแง่ของชาวประมงพื้นบ้านข้อมูล และขั้นตอนการประมาณ เป็น แนะนำ จากการวิเคราะห์มุมมอง Fisher ' s ข้อมูลเมื่อเทียบกับข้อมูลที่ได้จากการวัดที่ใช้กันทั่วไปไม่สนใจเวทีการอ้างอิงและการตรวจสอบข้อมูล เพื่อให้การวิเคราะห์ชัดเจนสองขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือการตรวจสอบแบบคงที่ในบริบทของการถดถอยแบบทั่วไปแบบไม่เชิงเส้น