A linear equation is an algebraic e

A linear equation is an algebraic equation in which each term is either a constant or the product of a constant and (the first power of) a single variable.

Linear equations can have one or more variables. Linear equations occur abundantly in most subareas of mathematics and especially in applied mathematics. While they arise quite naturally when modeling many phenomena, they are particularly useful since many non-linear equations may be reduced to linear equations by assuming that quantities of interest vary to only a small extent from some "background" state. Linear equations do not include exponents.

This article considers the case of a single equation for which one searches the real solutions. All its content applies for complex solutions and, more generally for linear equations with coefficients and solutions in any field.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการพีชคณิตที่ซึ่งแต่ละระยะมีค่าคงที่หรือผลคูณของค่าคงและลูก (แรก) เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นสามารถมีตัวแปรอย่าง น้อยหนึ่ง สมการเชิงเส้นเกิดขึ้นอุดมสมบูรณ์ ในพื้นที่ย่อยส่วนใหญ่ของคณิตศาสตร์ และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในขณะที่พวกเขาเกิดขึ้นค่อนข้างเป็นธรรมชาติเมื่อโมเดลหลายปรากฏการณ์ พวกเขาได้ประโยชน์เนื่องจากอาจลดลงมากไม่ - เชิงเส้นสมการเป็นสมการเชิงเส้นโดยสมมติว่าปริมาณที่น่าสนใจแตกต่างกันไปเฉพาะขอบเขตขนาดเล็กจากบางรัฐ "พื้นหลัง" สมการเชิงเส้นไม่รวมเลขชี้กำลังบทความนี้พิจารณากรณีของสมการหนึ่งสมการที่หนึ่งค้นหาแก้ปัญหาจริง เนื้อหาทั้งหมดใช้ การแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อน และ มากขึ้นโดยทั่วไป สำหรับสมการเชิงเส้นสัมประสิทธิ์และแก้ไขปัญหาในเขตข้อมูลใด ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการเชิงเส้นเป็นสมการพีชคณิตซึ่งในแต่ละระยะจะมีทั้งคงที่หรือผลิตภัณฑ์ของอย่างต่อเนื่องและ (อำนาจแรกของ) ตัวแปรเดียว. สมการเชิงเส้นสามารถมีหนึ่งหรือตัวแปรอื่น ๆ สมการเชิงเส้นที่เกิดขึ้นมากใน subareas ที่สุดของคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในขณะที่พวกเขาเกิดขึ้นค่อนข้างเป็นธรรมชาติเมื่อการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์หลายพวกเขามีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่สมการไม่เชิงเส้นหลายคนอาจจะลดลงไปสมการเชิงเส้นโดยสมมติว่าปริมาณที่น่าสนใจแตกต่างกันเพียงในระดับเล็ก ๆ จากบางส่วน "พื้นหลัง" รัฐ สมการเชิงเส้นไม่รวมเลขชี้กำลัง. บทความนี้จะพิจารณากรณีของสมการเดียวสำหรับการค้นหาที่หนึ่งที่แก้ปัญหาที่แท้จริง เนื้อหาทั้งหมดของตนนำไปใช้สำหรับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและมากขึ้นโดยทั่วไปสำหรับสมการเชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์และการแก้ปัญหาในด้านใด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นสมการเชิงเส้นเป็นสมการพีชคณิตซึ่งในแต่ละระยะให้คงที่ หรือผลิตภัณฑ์ของค่าคงที่ ( ครั้งแรกและพลังของ ) ตัวแปรเดียว

สมการเชิงเส้นสามารถมีหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปร สมการเชิงเส้นเกิดขึ้นมากมายในพื้นที่ส่วนใหญ่ของคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในขณะที่พวกเขาเกิดขึ้นค่อนข้างเป็นธรรมชาติเมื่อการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์หลายพวกเขาจะมีประโยชน์อย่างยิ่ง เนื่องจากสมการไม่เชิงเส้นมากมายอาจจะลดลงเหลือสมการเชิงเส้นโดยสมมติว่าปริมาณของความสนใจแตกต่างกันเพียงขนาดเล็กขอบเขตจากรัฐ " พื้นหลัง " สมการเชิงเส้นไม่รวมเลขชี้กําลัง

บทความนี้จะพิจารณาคดีของสมการเดียว ซึ่งการค้นหาโซลูชั่นจริง เนื้อหาทั้งหมดของมันใช้สำหรับโซลูชั่นที่ซับซ้อนและโดยทั่วไปแล้วสำหรับสมการเชิงเส้น ) และโซลูชั่นในสาขาใด ๆ