the theorem stating that every line

the theorem stating that every linearly ordered group that satisfies an Archimedean property is isomorphic to a subgroup of the additive group of real numbers, the classification of simple groups of order up to 200, the anomalous outer automorphisms of the symmetric group S6 and Hölder's theorem which implies that the Gamma function satisfies no algebraic differential equation. Another idea related to his name is the Hölder condition (or Hölder continuity) which is used in many areas of analysis, including the theories of partial differential equations and function spaces.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ระบุที่กลุ่มทุกสั่งเชิงเส้นที่ตรงตามลักษณะ Archimedean เป็น isomorphic กับกลุ่มย่อยของ additive กลุ่มของตัวเลขจำนวนจริง การจัดประเภทของกลุ่มได้ถึง 200, automorphisms นอก anomalous กลุ่มสมมาตร S6 และทฤษฎีบทของ Hölder ซึ่งหมายความว่า ฟังก์ชันแกมมาเป็นไปตามสมการเชิงอนุพันธ์พีชคณิตไม่ ง่าย ความคิดอื่นที่เกี่ยวข้องกับชื่อของเขาคือ เงื่อนไข Hölder (หรือ Hölder ความต่อเนื่อง) ที่ใช้ในการวิเคราะห์ การรวมทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนและพื้นที่ฟังก์ชันมากมาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบทที่ระบุว่าทุกกลุ่มมีคำสั่งให้เป็นเส้นตรงที่ตอบสนองคุณสมบัติ Archimedean เป็น isomorphic กลุ่มย่อยของกลุ่มสารเติมแต่งของตัวเลขจริงจำแนกกลุ่มที่เรียบง่ายของการสั่งซื้อถึง 200 ที่ automorphisms นอกที่ผิดปกติของกลุ่มสมมาตรทฤษฎีบท S6 และเจ้าของซึ่ง แสดงให้เห็นว่าฟังก์ชั่นตอบสนองความแกมมาไม่มีสมการเชิงอนุพันธ์เชิงพีชคณิต ความคิดก็เกี่ยวข้องกับชื่อของเขาคือสภาพเจ้าของ (หรือต่อเนื่องเจ้าของ) ซึ่งใช้ในหลายพื้นที่ของการวิเคราะห์รวมทั้งทฤษฎีสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนและพื้นที่การทำงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทที่ระบุว่า ทุกกลุ่มที่ตอบสนองเป็นเชิงสั่ง Archimedean ทรัพย์สินคือพวกเรากลุ่มย่อยของการบวกตัวเลขจริง หมวดหมู่ของกลุ่มง่ายในการสั่งซื้อถึง 200 , automorphisms ที่ด้านนอกของสมมาตร S6 Grupo และ H ö lder เป็นทฤษฎีบทซึ่งแปลว่าฟังก์ชันแกมมาตรงไม่มีพีชคณิตสมการเชิงอนุพันธ์ .อีกหนึ่งความคิดที่เกี่ยวข้องกับชื่อของเขาคือ H ö lder เงื่อนไข ( หรือ H ö lder ความต่อเนื่อง ) ซึ่งใช้ในหลายพื้นที่ของการวิเคราะห์ รวมถึงทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและฟังก์ชันเป็น .