To study the cell morphological cha

To study the cell morphological change induced by cell polarization,
we start with a simple single-module model consisting of two
species a and b, in a domain describing the cell membrane that is
subject to morphological changes. The species a represents a membrane
associated protein undergoing polarization in response to an
external or internal spatial cue, for example, Cdc42p in budding
yeast. The other species b represents a global negative regulator of
a, and is uniformly distributed throughout the cell, or can be perceived
as a fast diffusing species (e.g. inhibitor of Cdc42p activation).
The dynamics of a and b are governed by a reaction–diffusion
system, Eqs. (1) and (2), in which the lateral surface diffusion, cooperative
production, positive feedback and degradation of a are
included, while b regulates a through an integral feedback loop.
The details of how each term models molecular mechanisms are
described in Supplementary materials.
@a
@t ¼ Dr2
ma þ
k0
1 þ ðbuÞ
q þ
k1
1 þ ðc paÞ
h k2a k3ba; ð1Þ
db
dt ¼ k4ða~ kssÞb; ð2Þ
a~ ¼
R
s a ds
R
s ds ; p ¼ 1
1 þ ðbuÞ
q :
The domain of interest is the cross section of the cell membrane,
which undergoes morphological changes and is essentially a closed
curve of time dependent shape. With the point on the domain denoted
by x = z(n,t)ez + r(n,t)er, where (z,r) is its Cartesian coordinate
parameterized by n, and ez and er the corresponding unit vectors,
the motion of the domain is given by
dx
dt ¼ ðzt;rtÞ ¼ Vnðx;tÞn þ Tðx;tÞs: ð3Þ
In Eq. (3), n is the outward normal vector of the membrane, with Vn
as the outward normal velocity, and s is the tangential direction of
the membrane, with T a specified tangential velocity. The motion of
the cell membrane will be dictated by Vn, but not affected by T.
Biologically, the velocity of cell growth in budding yeast depends
on the rate of assembly and polarized organization of actin
patches and actin cables. Both are concentrated at sites of polarized
growth, and actin cables are thought to mediate polarized exocytosis,
which contributes to the cell growth [23,24]. Evidence has been
reported that Cdc42p regulates the polarized organization of actin
patches and actin cables [5,8]. In this paper, we directly associate
the growth velocity Vn with the concentration of Cdc42p (a),
although other players may also be involved in the cell growth.
Thus, Vn is a function of a, and Eqs. (1)–(3) form a closed system
describing the spatial dynamics of the proteins and the deforming
domain. The details of the numerical simulation are provided in
the Supplementary materials.
In yeast cells, budding and mating projection formation require
cell polarization and share many downstream structural and signaling
pathways, yet each process results in dramatically different
morphologies. Both initially grow from the tip; however, budding
becomes isotropic midway while the shmoo retains a constant
pointing tip growth toward the source of stimulation [25,26]. In
this section, we demonstrate the capability of the single-module
model to capture both yeast morphologies using different parameters
and, more importantly, different functions of velocity in Eq.
(3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การศึกษาการเปลี่ยนสัณฐานของเซลล์เกิดจากเซลล์โพลาไรซ์เราเริ่มต้น ด้วยแบบจำลองเดียวโมดูเรียบง่ายที่ประกอบด้วยสองสายพันธุ์ และ b ในโดเมนที่เยื่อหุ้มเซลล์ที่อธิบายอาจ มีการเปลี่ยนแปลงสัณฐาน พันธุ์แสดงแบบเมมเบรนเกี่ยวข้องโปรตีนโพลาไรซ์ในการตอบสนองในระหว่างการภายใน หรือ spatial สัญลักษณ์ เช่น Cdc42p ในการแตกหน่อยีสต์ B สายพันธุ์อื่น ๆ แสดงถึงการควบคุมค่าลบโลกของa และมีกระจายทั่วเซลล์ หรือสามารถรับรู้เป็นเร็ว diffusing ชนิด (เช่นยับยั้ง Cdc42p เปิดใช้งาน)การเปลี่ยนแปลงของตัว และ b ถูกควบคุม โดยปฏิกิริยา – แพร่ระบบ Eqs (1) และ (2), ซึ่งที่ด้านข้างผิวแพร่ สหกรณ์การผลิต ข้อเสนอแนะในเชิงบวก และสลายของถูกรวม ในขณะที่ b ควบคุมที่ผ่านการวนรอบของคำติชมสำคัญมีรายละเอียดของวิธีแต่ละเทอมแบบกลไกระดับโมเลกุลอธิบายไว้ในเอกสารเสริม@a@t ¼ Dr2ma þk0þ 1 ðbuÞq þk11 þ ðc paÞk3ba h k2a ð1Þdbdt ¼ k4ða ~ kssÞb ð2Þการ ~ ¼Rs dsRs ds p ¼ 1þ 1 ðbuÞq:โดเมนของดอกเบี้ยเป็นส่วนตัดขวางของเยื่อหุ้มเซลล์ซึ่งผ่านการเปลี่ยนแปลงสัณฐาน และ หลักปิดหรือไม่เส้นโค้งของรูปร่างขึ้นกับเวลา มีจุดในโดเมนที่ระบุโดย x = ez z (n, t) + r (n, t) เอ้อ ที่ (z, r) เป็นพิกัดคาร์ทีเซียนของโดย n และ ez และเอ้อ เวกเตอร์หน่วยที่เกี่ยวข้องการเคลื่อนที่ของโดเมนถูกกำหนดโดยdxrtÞ; ðzt dt ¼¼ Vnðx; tÞs; tÞn þ Tðx: ð3Þใน Eq. (3), n คือ เวกเตอร์ปกติออกไปด้านนอกของเมมเบรน กับ Vnเป็นความเร็วปกติออก และ s tangential ทิศทางของเมมเบรน กับ T ความเร็ว tangential ระบุ การเคลื่อนที่ของเยื่อหุ้มเซลล์จะบอก โดย Vn แต่ไม่กระทบทีทางชีวภาพ ความเร็วของเซลล์ยีสต์แตกหน่อเติบโตขึ้นราคาของแอสเซมบลีและองค์กรโพลาไรซ์ของแอกตินแพทช์และสายแอกติน ทั้งสองมีความเข้มข้นที่ไซต์ของขั้วเจริญเติบโต สายแอกตินและมีความคิดที่ถูกกระตุ้นโพลาไรซ์ ไกล่เกลี่ยซึ่งก่อให้เกิดการเติบโตของเซลล์ [23,24] หลักฐานที่ได้รับรายงานว่า Cdc42p ควบคุมองค์กรโพลาไรซ์ของแอกตินแพทช์และแอกตินสาย [5, 8] ในกระดาษนี้ ที่เราโดยตรงเชื่อมโยงความเจริญเติบโตเร็ว Vn กับความเข้มข้นของ Cdc42p (a),แม้ว่าผู้เล่นคนอื่น ๆ ยังอาจเกี่ยวข้องกับการเจริญเติบโตของเซลล์ดังนั้น เป็นฟังก์ชันของ a, Eqs และ (แบบฟอร์ม 1)–(3) ระบบปิดอธิบายการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของโปรตีนและการเปลี่ยนรูปโดเมน รายละเอียดของการจำลองเชิงตัวเลขไว้ในวัสดุเสริมในเซลล์ยีสต์ แตกหน่อ และพันธุ์ฉายก่อต้องเซลล์โพลาไรซ์ และแชร์โครงสร้างปลายน้ำจำนวนมาก และส่งสัญญาณเส้นทาง แต่ละกระบวนการยังผลแตกต่างอย่างmorphologies ทั้งสองเริ่มเติบโตจากปลาย อย่างไรก็ตาม แตกหน่อกลายเป็น isotropic มิดเวย์ในขณะที่ shmoo ยังคงมีค่าคงเติบโตปลายชี้ไปทางต้นทางของกระตุ้น [25,26] ในส่วนนี้ เราแสดงให้เห็นถึงความสามารถของโมเดียวรูปแบบการจับทั้ง morphologies ยีสต์ที่ใช้พารามิเตอร์ที่แตกต่างและ ที่ สำคัญ ฟังก์ชั่นต่าง ๆ ของความเร็วใน Eq.(3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อศึกษาการเปลี่ยนแปลงของเซลล์ที่เกิดจากลักษณะทางสัณฐานวิทยาโพลาไรซ์มือถือ
เราเริ่มต้นด้วยรูปแบบเดียวโมดูลง่ายประกอบด้วยสอง
สายพันธุ์ A และ B ในโดเมนอธิบายเยื่อหุ้มเซลล์ที่
อาจมีการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยา ชนิดที่แสดงให้เห็นถึงเมมเบรน
ที่เกี่ยวข้องโปรตีนระหว่างการโพลาไรซ์ในการตอบสนองต่อ
ภายนอกหรือภายในคิวเชิงพื้นที่เช่น Cdc42p ในรุ่น
ยีสต์ อีกสายพันธุ์ B หมายถึงการควบคุมเชิงลบทั่วโลกของ
และกระจายอย่างสม่ำเสมอตลอดทั้งเซลล์หรือสามารถรับรู้
ว่าเป็นสายพันธุ์กระจายอย่างรวดเร็ว (เช่นยับยั้งการเปิดใช้งาน Cdc42p).
พลวัตของ A และ B จะถูกควบคุมโดยปฏิกิริยาการแพร่กระจาย
ระบบ EQS (1) และ (2) ซึ่งในการแพร่กระจายพื้นผิวด้านข้างสหกรณ์
การผลิตและข้อเสนอแนะในเชิงบวกและการย่อยสลายของจะถูก
รวมในขณะที่ B ควบคุมผ่านห่วงความคิดเห็นหนึ่ง.
รายละเอียดของวิธีแต่ละรุ่นระยะกลไกระดับโมเลกุลที่มี
อธิบายไว้ในเสริม วัสดุ.
@a
@t ¼ DR2
MA Þ
K0
1 ÞðbuÞ
Q Þ
K1
1 Þ DC เส้นทาง
H k2a k3ba; ð1Þ
DB
DT ¼k4ða ~ kssÞb; ð2Þ
~ ¼
R
วินาที DS
R
s DS; P ¼ 1
1 ÞðbuÞ
Q:
โดเมนที่น่าสนใจคือตัดขวางของเยื่อหุ้มเซลล์,
ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาและเป็นหลักปิด
เส้นโค้งของรูปร่างขึ้นอยู่กับเวลา ที่มีจุดบนโดเมนแสดง
โดย x = Z (n, t) EZ + R (n, t) ER ที่ (Z, R) เป็นคาร์ทีเซียนของการประสานงาน
แปรตาม n และ EZ และ ER เวกเตอร์หน่วยที่สอดคล้องกัน
การเคลื่อนไหวของโดเมนจะได้รับจาก
DX
DT ¼ðzt; rtÞ¼Vnðx; tÞnÞ TDX; tÞs: ð3Þ
ในสมการ (3), N เป็นเวกเตอร์ปกติภายนอกของเมมเบรนที่มี Vn
เป็นความเร็วปกติออกไปด้านนอกและ s เป็นทิศทางของวง
เมมเบรนที่มี T ความเร็ววงระบุ การเคลื่อนที่ของ
เยื่อหุ้มเซลล์จะถูกกำหนดโดย Vn แต่ไม่ได้รับผลกระทบจาก T.
ชีวภาพ, ความเร็วของการเจริญเติบโตของเซลล์ในรุ่นยีสต์ขึ้นอยู่
กับอัตราการประกอบและองค์กรขั้วของโปรตีน
แพทช์และสายโปรตีน ทั้งสองมีความเข้มข้นที่เว็บไซต์ของขั้ว
การเจริญเติบโตและสายโปรตีนที่มีความคิดที่จะไกล่เกลี่ย exocytosis ขั้ว
ซึ่งก่อให้เกิดการเจริญเติบโตของเซลล์ [23,24] หลักฐานที่ได้รับ
รายงานว่า Cdc42p ควบคุมองค์กรขั้วของโปรตีน
แพทช์และสายโปรตีน [5,8] ในบทความนี้เราโดยตรงเชื่อมโยง
ความเร็วการเจริญเติบโต Vn ที่มีความเข้มข้นของ Cdc42p (ก) ที่
ถึงแม้ว่าผู้เล่นอื่น ๆ นอกจากนี้ยังอาจจะมีส่วนร่วมในการเจริญเติบโตของเซลล์.
ดังนั้น Vn เป็นหน้าที่ของและ EQS (1) - (3) รูปแบบระบบปิด
การอธิบายการเปลี่ยนแปลงเชิงพื้นที่ของโปรตีนและเปลี่ยนรูป
โดเมน รายละเอียดของการจำลองเชิงตัวเลขที่มีการระบุไว้ใน
วัสดุเสริม.
ในเซลล์ยีสต์รุ่นและผสมพันธุ์ก่อฉายจำเป็นต้องมี
โพลาไรซ์เซลล์และแบ่งปันปลายน้ำโครงสร้างและการส่งสัญญาณหลาย
อย่างทุลักทุเลยังแต่ละผลการดำเนินการที่แตกต่างกันอย่างมากใน
รูปร่างลักษณะ ทั้งในขั้นต้นเติบโตจากปลาย; แต่รุ่น
กลายเป็นตรงกลาง isotropic ขณะ Shmoo ยังคงมีอย่างต่อเนื่อง
การเจริญเติบโตของปลายชี้ไปยังแหล่งที่มาของการกระตุ้น [25,26] ใน
ส่วนนี้เราแสดงให้เห็นถึงความสามารถในการเดียวโมดูล
รุ่นสามารถจับภาพทั้งรูปร่างลักษณะยีสต์โดยใช้พารามิเตอร์ที่แตกต่างกัน
และที่สำคัญกว่า, ฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันของความเร็วในสม.
(3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อศึกษาลักษณะทางสัณฐานวิทยาและเซลล์เซลล์การเปลี่ยนแปลงโพลาไรเซชันเราเริ่มต้นด้วยง่ายประกอบด้วยสองโมดูลแบบเดี่ยวชนิด A และ B ในการอธิบายเยื่อหุ้มเซลล์ที่อาจมีการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยา . ชนิดเป็นแผ่นแทนที่เกี่ยวข้องการโพลาไรเซชันในการตอบสนองต่อโปรตีนภายนอกหรือภายในพื้นที่คิว ตัวอย่างเช่น cdc42p ในรุ่นยีสต์ ชนิดอื่น ๆของโลกที่ใช้ในทางลบ ข, และเป็นจุดกระจายทั่วเซลล์ หรือสามารถรับรู้เป็นรวดเร็วกระจายชนิด ( เช่นยับยั้งการกระตุ้นของ cdc42p )พลวัตของ A และ B จะถูกควบคุมโดยปฏิกิริยา–การแพร่ระบบ , EQS . ( 1 ) และ ( 2 ) ซึ่งในการแพร่บนพื้นผิวด้านข้าง , สหกรณ์การผลิต , ข้อเสนอแนะในเชิงบวกและการย่อยสลายของเป็นรวม ในขณะที่ B ที่ควบคุมผ่านห่วงความคิดเห็นหนึ่งรายละเอียดของวิธีการที่แต่ละระยะรุ่นกลไกระดับโมเลกุลเป็นอธิบายในวัสดุเสริม@ เป็น¼ dr2 @ Tมาþk01 þÞðบูQ þK11 þð C PA ÞH k2a k3ba ; ð 1 ÞดีบีDT ~ ¼ทางð kss Þ B ; ð 2 Þ¼ ~อาร์เป็นแดซองอาร์s d ; P ¼ 11 þÞðบูQ :โดเมนที่น่าสนใจคือ ข้ามส่วนของเยื่อหุ้มเซลล์ ,ที่ผ่านการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานวิทยาและเป็นหลักปิดเส้นโค้งของเวลาขึ้นอยู่กับรูปร่าง กับจุดบนโดเมนแทนโดย X = z ( n , t ) r ( n , t + EZ ) เอ้อ แล้ว ( Z , r ) เป็นพิกัดฉากพารามิเตอร์โดย N และ EZ er และหน่วยที่เกี่ยวข้องเวกเตอร์การเคลื่อนไหวของโดเมนจะได้รับโดยDXDT ¼ð zt ; RT Þ¼ VN ð x ; t Þ N þ T ð x ; t Þ S : ð 3 Þในอีคิว ( 3 ) n คือเวกเตอร์ปกติออกไปด้านนอกของเยื่อ กับ VNที่ความเร็วปกติภายนอก และ S เป็นแนวทิศทางของเยื่อ กับแนวที่ระบุความเร็ว การเคลื่อนไหวของเยื่อหุ้มเซลล์จะถูกบงการโดย VN , แต่ไม่ได้รับผลกระทบโดยชีวภาพ , ความเร็วของการเจริญเติบโตของเซลล์ในการแตกหน่อยีสต์ขึ้นในอัตราของการประกอบและขั้วจัดแอกทินซอฟต์แวร์และสายเคเบิล actin . ทั้งมีความเข้มข้นที่เว็บไซต์ของขั้วการเจริญเติบโต , และสายเคเบิลแอกทินคิดว่าเป็น nucleotide ขั้ว ,ซึ่งมีส่วนช่วยในการเจริญเติบโตของเซลล์ [ 23,24 ] หลักฐานที่ได้รับรายงานว่า cdc42p ควบคุมขั้วจัดแอกทินซอฟต์แวร์และสายเคเบิล [ actin 5,8 ] ในกระดาษนี้เราเชื่อมโยงโดยตรงความเร็วการเจริญเติบโต VN กับความเข้มข้นของ cdc42p ( )แม้ว่าผู้เล่นอื่น ๆนอกจากนี้ยังอาจมีส่วนร่วมในการเจริญดังนั้น , VN เป็นฟังก์ชันของและ EQS . ( 1 ) และ ( 3 ) สร้างระบบปิดอธิบายพลวัตเชิงพื้นที่ ของโปรตีน และการ เปลี่ยนรูปโดเมน รายละเอียดของแบบจำลองที่มีให้ในวัสดุเสริมในเซลล์ยีสต์ เช่น การพัฒนาและผสมพันธุ์ต้องฉายโพลาไรเซชันของเซลล์และโครงสร้างและการร่วมกันหลายด้านทางเดิน แต่ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างมากในแต่ละขั้นตอนลักษณะโครงสร้าง . ทั้งสองเริ่มขึ้นตั้งแต่ปลาย อย่างไรก็ตาม ตูมกลายเป็นตัวกลางทางในขณะที่ shmoo ยังคงคงที่ชี้ปลายไปยังแหล่งที่มาของการกระตุ้น [ 25,26 ] ในส่วนนี้เราแสดงให้เห็นถึงความสามารถของโมดูลเดียวแบบจำลองเพื่อจับภาพทั้งยีสต์เริ่มต้นโดยใช้พารามิเตอร์ต่างและที่สำคัญกว่านั้น หน้าที่แตกต่างกันของความเร็วในอีคิว( 3 )