Most of the sources attribute this

Most of the sources attribute this result to the great 9th century Indian mathematician Mahavira (or Mahaviracharya, meaning Mahavira the Teacher). However, according to Richard Askey with a reference to Henry Thomas Colebrooke the formulas have been known to another great Indian mathematician Brahmagupta already in the 7th century.

We have established these identities elsewhere in two ways. The gem of a proof that follows is due to yet another Indian mathematician Paramesvara who worked in the 15th century. This is really a beautiful

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนใหญ่แหล่งมาของแอตทริบิวต์ผลลัพธ์นี้โรงแรมเซ็นจูรี่ 9 อินเดียนักคณิตศาสตร์พระมหาวีระ (หรือ Mahaviracharya หมายถึง พระมหาวีระครู) อย่างไรก็ตาม ตาม Askey ริชาร์ดมีการอ้างอิง Henry Thomas Colebrooke สูตรทราบว่ามีอีกมากอินเดียนักคณิตศาสตร์ Brahmagupta แล้วในศตวรรษ 7เราได้สร้างเอกลักษณ์เหล่านี้อื่น ๆ ในสองวิธี พลอยของเป็นหลักฐานต่อไปนี้ได้เนื่องจากยังอื่นอินเดียนักคณิตศาสตร์ Paramesvara ที่ทำงานในศตวรรษ 15 นี่คือความสวยงามจริง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนใหญ่ของแหล่งที่มาของผลคุณลักษณะนี้เพื่อศตวรรษที่ 9 ที่ดีนักคณิตศาสตร์อินเดีย Mahavira (หรือ Mahaviracharya ความหมาย Mahavira อาจารย์) อย่างไรก็ตามตามที่ริชาร์ด Askey มีการอ้างอิงกับเฮนรี่โทมัส Colebrooke สูตรได้รับทราบไปยังอีกที่นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียที่ดี Brahmagupta แล้วในศตวรรษที่ 7. เราได้สร้างอัตลักษณ์เหล่านี้ที่อื่น ๆ ในสองวิธี อัญมณีของหลักฐานที่ตามมาเป็นเพราะยังอีกคณิตศาสตร์อินเดีย Paramesvara ที่ทำงานอยู่ในศตวรรษที่ 15 นี้เป็นจริงที่สวยงาม