If r = 2, then
(G) ≤ a′2(G) ≤
(G)

If r = 2, then
(G) ≤ a′
2(G) ≤
(G)+1 for every graph G, since a 2-acyclic
edge-coloring coincides with a proper edge-coloring. A 3-acyclic edge-coloring is
also known as an acyclic edge-coloring. The best already known upper bound
for a′
3(G) is due to Ndreca et al. [4], they proved that a′
3(G) ≤ 9.62
(G)
for any graph G. In view of the results mentioned above, we can see that
a′
r(G) = O(
(G)) for r ≤ 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้า r = 2 แล้ว a′ ≤ (G)2(G) ≤ (G) + 1 สำหรับทุกกราฟ G ตั้งแต่ 2 acyclicขอบสีเกิดขึ้นพร้อมกับสีขอบที่เหมาะสม มีขอบที่ 3 acyclic ระบายสีเรียกว่าเป็น acyclic ขอบสี ขอบเขตบนแล้วรู้จักดีที่สุดสำหรับ a′3(G) เนื่องจาก Ndreca et al. [4] พวกเขาพิสูจน์ว่า a′3(G) ≤ 9.62 (G)สำหรับกราฟกรัม เหตุผลที่กล่าวถึงข้างต้น เราสามารถดูที่a′r(G) = O ((G)) สำหรับ r ≤ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้า r = 2 แล้ว? (G) ≤แบบ '
2 (G) ≤? (G) +1 สำหรับทุกกราฟ G ตั้งแต่ 2 วัฏจักร
ขอบสีเกิดขึ้นพร้อมกับที่เหมาะสมขอบสี 3-วัฏจักรขอบสีจะ
ยังเป็นที่รู้จักในฐานะที่เป็นวัฏจักรขอบสี ที่ดีที่สุดที่รู้จักกันแล้วบนปก
สำหรับ '
3 (G) เป็นเพราะ Ndreca et al, [4] พวกเขาได้รับการพิสูจน์ว่า '
3 (G) ≤ 9.62? (G)
สำหรับกราฟกรัมในมุมมองของผลการดังกล่าวข้างต้นเราจะเห็นว่า
แบบ'
R (G) = O (? (G)) สำหรับ R ≤ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า R = 2 แล้ว ( g ) ≤เป็นนั้น2 ( g ) ≤ ( g ) + 1 ทุกกราฟ G ตั้งแต่ 2-acyclicขอบสีตรงกับที่เหมาะสมขอบสี เป็น 3-acyclic ขอบสีคือยังเป็นที่รู้จักในฐานะความเฉื่อยขอบสี ที่ดีที่สุดที่รู้จักกันอยู่แล้ว บน ผูกสำหรับการดูแล3 ( G ) เนื่องจาก ndreca et al . [ 4 ] พวกเขาได้พิสูจน์ว่าพวกเขา3 ( กรัม ) ( กรัม ) ≤ 9สำหรับกราฟใด ๆ . ในมุมมองของผลลัพธ์ที่กล่าวถึงข้างต้น เราจะเห็นได้ว่านั้นเป็นR ( g ) = O ( g ) R ≤ 3