is impossible unless n = N = 1 since n and N were supposed coprime; without loss of generality we may assume n > N, since by (2) quadratic reciprocity gives (wn|wN) = (wN|wn).
เป็นไปไม่ได้เว้นแต่ n = N = 1 เนื่องจาก n และ N ควรสัมพัทธ์ โดยไม่สูญเสียข้อความต่อไป เราอาจถือว่า n > N ตั้งแต่ โดยเท่าเทียมกัน (2) กำลังสองให้ (ดับเบิ้ลยูเอ็น | ดับเบิ้ลยูเอ็น) = (ดับเบิ้ลยูเอ็น | ดับเบิ้ลยูเอ็น) ได้
เป็นไปไม่ได้นอกเสียจาก n = N = 1 เมื่อ n และ n ควร coprime; โดยไม่สูญเสียของทั่วไปเราอาจคิด N> N, ตั้งแต่จาก (2) ให้แลกเปลี่ยนเป็นกำลังสอง (WN | WN) = (WN | WN)