Algebraic thinking is about general

Algebraic thinking is about generalising arithmetic operations and operating on unknown quantities. It involves recognising and analysing patterns and developing generalisations about these patterns. In algebra, symbols can be used to represent generalisations.
For example, a + 0 = a is a symbolic representation for the idea that when zero is added to any number it stays the same. Studying and representing relationships is also an important part of algebra.

"The language of arithmetic focuses on answers while the language of algebra focuses on relationships."1

Research shows that students can more easily understand algebra when they have a good knowledge of the general properties of numbers (e.g., additive identity, commutativity), the relationships among numbers, and the effect that basic operations have on numbers rather than just having a focus on finding an answer. Many of these concepts are best taught at a young age because misconceptions which develop early on can inhibit a student's ability to work with symbols and generalisations at a later time.

The following pages introduce some of these important ideas, and provide links to related assessment resources. The resources are designed to provide diagnostic and formative assessment information to help elicit student understanding. This concept map has been developed as a result of a review of the literature and research carried out with Year 4 and 5 students.

1 MacGregor, M & Stacey, K. (1999) “A flying start to algebra. Teaching Children Mathematics, 6/2, 78-86. Retrieved 17 May 2005 from http://staff.edfac.unimelb.edu.au/~Kayecs/publications/1999/MacGregorStacey-AFlying.pdf.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พีชคณิตคิดเกี่ยวกับ generalising การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และใช้งานในปริมาณที่ไม่ทราบได้ มันเกี่ยวข้องตระหนักถึงการวิเคราะห์รูปแบบ และการพัฒนา generalisations เกี่ยวกับรูปแบบเหล่านี้ ในพีชคณิต สามารถใช้สัญลักษณ์ถึง generalisations
ตัวอย่าง 0 =การเป็นตัวแทนสัญลักษณ์สำหรับความคิดที่ว่า เมื่อเพิ่มจำนวนศูนย์ มันยังคงเหมือนเดิม ศึกษา และแสดงถึงความสัมพันธ์ยังเป็นส่วนสำคัญของพีชคณิต

"ภาษาของคณิตศาสตร์เน้นคำตอบในขณะที่ภาษาของพีชคณิตเน้นความสัมพันธ์กัน"1

จากการวิจัยพบว่า นักเรียนสามารถได้ง่ายขึ้นเข้าใจพีชคณิตเมื่อพวกเขามีความรู้ดีคุณสมบัติทั่วไปของตัวเลข (เช่น เอกลักษณ์การบวก commutativity), ความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข และผลการดำเนินการพื้นฐานมีเลข มากกว่าเพียงแค่มีการเน้นการค้นหาคำตอบ หลายแนวคิดเหล่านี้มีส่วนสอนที่อายุยังน้อยเนื่องจากความเข้าใจผิดซึ่งพัฒนานำพาสามารถยับยั้งความสามารถของนักเรียนทำงานกับสัญลักษณ์และ generalisations ในการต่อเวลาการ

มีหน้าแนะนำแนวคิดเหล่านี้สำคัญ และเชื่อมโยงไปยังทรัพยากรการประเมินที่เกี่ยวข้อง ทรัพยากรถูกออกแบบมาเพื่อให้ข้อมูลการประเมินการวินิจฉัย และความอุดมสมบูรณ์เพื่อช่วยให้รับนักศึกษาทำความเข้าใจ แผนผังแนวคิดนี้ได้รับการพัฒนาจากการทบทวนวรรณกรรมและงานวิจัยที่ดำเนินการ 4 ปีและ 5 นักเรียน

1 MacGregor, M &โชแช คุณ (1999) "A บินต้นพีชคณิต สอนคณิตศาสตร์เด็ก 6/2, 78-86 ดึงข้อมูล 17 2005 พฤษภาคมจาก http://staff.edfac.unimelb.edu.au/~Kayecs/publications/1999/MacGregorStacey-AFlying.pdf

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความคิดเกี่ยวกับพีชคณิตที่เกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ generalising และการดำเนินงานในปริมาณที่ไม่รู้จัก มันเกี่ยวข้องกับการรับรู้และการวิเคราะห์รูปแบบและการพัฒนาภาพรวมเกี่ยวกับรูปแบบเหล่านี้ ในพีชคณิตสัญลักษณ์สามารถนำมาใช้เพื่อเป็นตัวแทนของภาพรวม
ตัวอย่างเช่น + = 0 เป็นสัญลักษณ์แทนสำหรับความคิดที่ว่าเมื่อมีการเพิ่มศูนย์ไปยังหมายเลขใดก็ยังคงอยู่เหมือนเดิม การศึกษาและการเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ที่ยังเป็นส่วนหนึ่งที่สำคัญของพีชคณิต"ภาษาของคณิตศาสตร์มุ่งเน้นไปที่คำตอบในขณะที่ภาษาของพีชคณิตมุ่งเน้นไปที่ความสัมพันธ์." 1 การวิจัยแสดงให้เห็นว่านักเรียนได้ง่ายขึ้นสามารถเข้าใจพีชคณิตเมื่อพวกเขามีความรู้ที่ดีของคุณสมบัติทั่วไป ของตัวเลข (เช่นบัตรประจำตัวเสริม commutativity) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขและผลการดำเนินงานขั้นพื้นฐานที่มีอยู่ในตัวเลขที่มากกว่าเพียงแค่มีความสนใจในการหาคำตอบ หลายแนวคิดเหล่านี้ได้รับการสอนที่ดีที่สุดในวัยเด็กเพราะความเข้าใจผิดซึ่งพัฒนาในช่วงต้นสามารถยับยั้งความสามารถของนักเรียนที่จะทำงานกับสัญลักษณ์และภาพรวมในเวลาต่อมาหน้าต่อไปนี้แนะนำบางส่วนของความคิดที่สำคัญเหล่านี้และให้การเชื่อมโยงไปยังแหล่งข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับการประเมิน . ทรัพยากรที่ถูกออกแบบมาเพื่อให้ข้อมูลการประเมินการวินิจฉัยและการก่อสร้างที่จะช่วยให้เกิดความเข้าใจของนักเรียน แผนที่แนวคิดนี้ได้รับการพัฒนาเป็นผลมาจากการทบทวนวรรณกรรมและงานวิจัยที่ดำเนินการกับปีที่ 4 และ 5 รวม1 เกรเกอร์ M & Stacey, K. (1999) "การเริ่มต้นบินสู่พีชคณิต การเรียนการสอนคณิตศาสตร์เด็ก, 6/2 78-86 เรียก 17 พฤษภาคม 2005 จาก http://staff.edfac.unimelb.edu.au/ ~ Kayecs/publications/1999/MacGregorStacey-AFlying.pdf

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคิดเชิงพีชคณิตเกี่ยวกับ generalising การดำเนินการเลขคณิตและการดําเนินงานในปริมาณที่ไม่รู้จัก มันเกี่ยวข้องกับการตระหนักและวิเคราะห์รูปแบบและการพัฒนารวมเกี่ยวกับรูปแบบเหล่านี้ ในพีชคณิตสัญลักษณ์สามารถใช้แสดงรวม .
ตัวอย่าง , 0 = เป็นการแสดงสัญลักษณ์ให้ความคิดว่า เมื่อศูนย์จะถูกเพิ่มไปยังหมายเลขใด ๆ มันยังคงเหมือนเดิมเรียนและแสดงความสัมพันธ์เป็นส่วนสำคัญของพีชคณิต

" ภาษาคณิตศาสตร์เน้นตอบในขณะที่ภาษาของพีชคณิตเน้นความสัมพันธ์ " 1

การวิจัยแสดงให้เห็นว่านักศึกษาสามารถเข้าใจพีชคณิตเมื่อพวกเขามีความรู้ดีของ ทั่วไป คุณสมบัติของตัวเลข ( สมบัติการสลับที่เช่นการบวกตัวตน ) ความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวเลขและผลการดำเนินงานขั้นพื้นฐานมีตัวเลขมากกว่าแค่มุ่งเน้นในการหาคำตอบ หลายแนวคิดเหล่านี้ที่ดีที่สุด สอนตั้งแต่อายุยังน้อย เพราะความเข้าใจผิดที่พัฒนาในช่วงต้นสามารถขัดขวางความสามารถของนักเรียนทำงานกับสัญลักษณ์และรวมในเวลาต่อมา

หน้าต่อไปนี้แนะนำบางส่วนของความคิดที่สำคัญเหล่านี้และมีการเชื่อมโยงที่เกี่ยวข้องกับการประเมินทรัพยากร ทรัพยากรถูกออกแบบมาเพื่อให้วินิจฉัยและข้อมูลการประเมินความก้าวหน้าเพื่อช่วยกระตุ้นความเข้าใจนักเรียน แผนที่ได้รับการพัฒนาแนวคิดนี้เป็นผลจากการทบทวนวรรณกรรมและงานวิจัยที่ดำเนินการในปีที่ 4 และปีที่ 5 .

1 MacGregor , M &สเตซี่ , K . ( 1999 ) " เริ่มต้นบินในพีชคณิตการสอนคณิตศาสตร์เด็ก 6 / 2 , 78-86 . ดึง 17 พฤษภาคม 2548 จาก http : / / พนักงาน . edfac . unimelb . edu . AU / ~ สิ่งพิมพ์ kayecs / / 2542 / macgregorstacey-aflying.pdf .