variable dichotomy is often difficu

variable dichotomy is often difficult to implement.
Instead, a branch-on-follow-ons branching rule is typically
used (Ryan and Foster 1981). This rule is based
on pairs of flights, with one flight immediately following
the other. One branching decision requires schedules
containing either flight to contain both flights
and the other decision disallows this. For applications
of this branching strategy to airline crew scheduling,
see Lavoie et al. (1988), Desrosiers et al. (1991),
Ryan (1992), Gamache and Soumis (1993), Barnhart
et al. (1994), Vance et al. (1997), and Desaulniers et al.
(1998).
Even with the effective branch-on-follow-ons rule,
the number of branching decisions to prove optimality
is typically excessive for crew-scheduling problems.
To remedy this, researchers have embedded
heuristics within the branch-and-price optimization
process. An example is the variable-fixing approach
described in Marsten (1994) in which variables with
fractional values close to one are sequentially fixed
to one. Marsten shows that by reducing the number
of LPs solved in generating integer solutions,
improved solutions can be generated with signifi-
cantly less computing time and memory. Klabjan et al.
(2001) integrate the heuristic consideration of subsets
of columns with an optimization-based pricing
approach. They produce improved solutions, compared
to those achieved with branch-and-price, by
initially developing hundreds of millions of columns
and applying random selection and pricing techniques
to prune the number of columns ultimately
considered.
2.4.2. Impacts and Challenges. Most major airlines
use optimization tools to partially or fully
generate their crew schedules, with significant economic
impacts. Already in the 1960s, airlines were
solving crew pairing problems to reduce costs and
automate their burdensome manual planning process
(Arabeyre et al. 1969). With advances in optimization
and computing, crew pairing solvers became increasingly
sophisticated and applicable. Using advanced
heuristic techniques, Anbil et al. (1991) achieved cost
savings at American Airlines of $20 million dollars
annually, representing an increase in crew utilization
of 1.5%.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้วตัวแปรมักจะเป็นเรื่องยากที่จะดำเนินการ.
แต่สาขาในการปฏิบัติตาม-on แยกการปกครองโดยทั่วไปแล้วจะ
ใช้ (ไรอันและฟอสเตอร์ 1981) กฎนี้จะขึ้น
อยู่กับคู่ของเที่ยวบินที่มีเที่ยวบินต่อไปนี้ทันที
อื่น ๆ ตัดสินใจแยกทางหนึ่งต้องมีตารางเวลา
ที่มีทั้งเที่ยวบินที่จะมีเที่ยวบินทั้งสอง
และการตัดสินใจอื่น ๆ ที่ไม่อนุญาตให้นี้ สำหรับการใช้งาน
ของกลยุทธ์การแตกแขนงนี้ในการจัดตารางการบินลูกเรือ
เห็น Lavoie et al, (1988), et al, Desrosiers (1991),
ไรอัน (1992), และ Gamache soumis (1993), Barnhart
et al, (1994), และอัลแวนซ์ (1997) และ Desaulniers et al.
(1998).
แม้จะมีสาขาที่มีประสิทธิภาพในการปฏิบัติตามกฎ-on,
จำนวนของการตัดสินใจแยกที่จะพิสูจน์ optimality
เป็นปกติมากเกินไปสำหรับปัญหาการจัดตารางเวลาลูกเรือ.
เพื่อแก้ไขปัญหานี้นักวิจัยได้ฝังตัว
การวิเคราะห์พฤติกรรมภายในสาขาและราคาที่เพิ่มประสิทธิภาพของ
กระบวนการ ตัวอย่างคือวิธีการแก้ไขตัวแปร
ที่อธิบายไว้ใน Marsten (1994) ซึ่งตัวแปรที่มี
ค่าใกล้เคียงกับส่วนหนึ่งได้รับการแก้ไขตามลำดับ
ให้เป็นหนึ่ง Marsten แสดงให้เห็นว่าโดยการลดจำนวน
ของซีรี่ส์แก้ไขในการสร้างโซลูชั่นจำนวนเต็ม
การแก้ปัญหาที่ดีขึ้นสามารถสร้างขึ้นด้วย signifi-
อย่างมีเวลาน้อยการใช้คอมพิวเตอร์และหน่วยความจำ Klabjan et al.
(2001) บูรณาการแก้ปัญหาการพิจารณาของส่วนย่อย
ของคอลัมน์ที่มีการเพิ่มประสิทธิภาพการกำหนดราคาตาม
วิธีการ พวกเขาผลิตโซลูชั่นที่ดีขึ้นเมื่อเทียบ
กับผู้ที่ประสบความสำเร็จกับสาขาและราคาโดย
ในขั้นต้นการพัฒนาหลายร้อยล้านของคอลัมน์
และการประยุกต์ใช้การสุ่มเลือกและเทคนิคการกำหนดราคา
ในการตัดจำนวนของคอลัมน์ในท้ายที่สุด
การพิจารณา.
2.4.2 ผลกระทบและความท้าทาย สายการบินส่วนใหญ่
ใช้เครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพในบางส่วนหรือเต็ม
สร้างตารางลูกเรือของพวกเขาด้วยทางเศรษฐกิจที่สำคัญ
ส่งผลกระทบต่อ แล้วในปี 1960 สายการบินที่ได้รับ
การแก้ปัญหาของการจับคู่ลูกเรือที่จะลดค่าใช้จ่ายและ
ทำให้กระบวนการวางแผนคู่มือภาระ
(Arabeyre et al. 1969) ที่มีความก้าวหน้าในการเพิ่มประสิทธิภาพ
และคอมพิวเตอร์, การจับคู่แก้ลูกเรือมากขึ้นเรื่อย ๆ
มีความซับซ้อนและบังคับ ใช้ขั้นสูง
เทคนิคการแก้ปัญหา, et al, Anbil (1991) ประสบความสำเร็จในค่าใช้จ่าย
การออมที่อเมริกันแอร์ไลน์ $ 20 ล้านดอลลาร์
ต่อปีคิดเป็นเพิ่มขึ้นในการใช้ลูกเรือ
1.5%

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวแปรขั้วมักจะเป็นเรื่องยากที่จะใช้ .
แทน มีสาขาตามกฎโดยทั่วไปจะใช้ในการ
( ไรอันและอุปถัมภ์ 1981 ) กฎนี้ใช้
เมื่อคู่ของเที่ยวบิน , บินทันทีต่อไปนี้
อื่น ๆ หนึ่งการตัดสินใจต้องแยกตาราง
ที่มีทั้งการบินมีทั้งเที่ยวบิน
และการตัดสินใจอื่น ๆไม่อนุญาตให้นี้ สำหรับการใช้งาน
นี้แตกแขนงกลยุทธ์การวางแผนลูกเรือสายการบิน
เห็น lavoie et al . ( 1988 ) , เดสโรเซียร์ส et al . ( 1991 ) ,
ไรอัน ( 1992 ) และ gamache soumis ( 1993 ) , บาร์นฮาร์ต
et al . ( 1994 ) , แวนซ์ et al . ( 1997 ) และ desaulniers et al . ( 1998 )
.
แม้จะมีประสิทธิภาพสาขาตามที่กฎ
จำนวนกิ่งการตัดสินใจเพื่อพิสูจน์คุณภาพ
โดยปกติจะเป็นปัญหามากเกินไปสำหรับการตั้งเวลาลูกเรือ .
แก้ไขปัญหานี้นักวิจัยได้ฝัง
อักษรภายในสาขาและกระบวนการเพิ่ม
ราคา ตัวอย่างตัวแปรการแก้ไขวิธีการที่อธิบายไว้ใน marsten
( 1994 ) ซึ่งตัวแปรด้วยค่า
. ใกล้จะคงที่
เป็นหนึ่ง marsten พบว่าโดยการลดจำนวนของการแก้ไขในการหล่อลื่น
เป็นโซลูชั่นที่ดีขึ้นโซลูชั่นที่สามารถสร้างขึ้นด้วย
-
signifiลดลงอย่างมีนัยสําคัญเมื่อน้อยกว่าคอมพิวเตอร์เวลาและความทรงจำ klabjan et al .
( 2001 ) รวมการพิจารณาการแก้ปัญหาของส่วนย่อยของคอลัมน์ที่มีการปรับให้เหมาะสม

วิธีราคาตาม พวกเขาผลิตโซลูชั่นดีขึ้น เมื่อเทียบกับสาขาที่ประสบความสำเร็จ

และราคา โดยเริ่มพัฒนาหลายร้อยล้านของคอลัมน์และใช้ตัวเลือกและราคา

เทคนิคจำนวนของคอลัมน์พรุนในที่สุด

ถือว่า 2.4.2 . ผลกระทบและความท้าทาย ส่วนใหญ่สายการบิน
ใช้บางส่วนหรือเต็มเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องมือที่จะสร้างตารางของลูกน้อง

กับผลกระทบทางเศรษฐกิจที่สำคัญ แล้วในทศวรรษ 1960 มีการแก้ปัญหาการจับคู่ลูกเรือสายการบิน

โดยอัตโนมัติเพื่อลดต้นทุนและภาระงานของกระบวนการวางแผน
( arabeyre et al . 1969 )กับความก้าวหน้าในการเพิ่มประสิทธิภาพ
และคอมพิวเตอร์ ลูกเรือจับคู่แก้กลายเป็นยิ่งขึ้น
ซับซ้อน และใช้ได้ การใช้เทคนิคการแก้ปัญหาขั้นสูง
, anbil et al . ( 1991 ) ได้ประหยัดต้นทุนที่สายการบินของอเมริกัน

$ 20 ล้านดอลลาร์เป็นรายปี คิดเป็นเพิ่มขึ้นด้วยการใช้
1.5 %