The deductive method provides the w

The deductive method provides the warrant for the assertion of mathematical knowledge. The grounds for claiming that mathematics (and logic) provide absolutely certain knowledge, that is truth, are therefore as follows. First of all, the basic statements used in proofs are taken to be true. Mathematical axioms are assumed to be true, for the purposes of developing that system under consideration, mathematical definitions are true by fiat, and logical axioms are accepted as true. Secondly, the logical rules of inference preserve truth, that is they allow nothing but truths to be deduced from truths. On the basis of these two facts, every statement in a deductive proof,including its conclusion, is true. Thus, since mathematical theorems are all establid
hed by means of deductive proofs, they are all certain truths. This constitutes the basis of the claim of many philosophers that mathematical truths are certain truths.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธี deductive แสดงหมายการยืนยันความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุผลอ้างว่า คณิตศาสตร์ (และตรรกะ) อย่างแน่นอนให้ความรู้แก่ ที่เป็นความจริง มีดังดังนี้ ครั้งแรกของทั้งหมด คำสั่งพื้นฐานที่ใช้ในหลักฐานจะมาจริง สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์จะถือว่าเป็นความจริง เพื่อการพัฒนาที่ระบบภายใต้การพิจารณา ข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็นจริงตามคำพิพากษา และเป็นที่ยอมรับสัจพจน์ตรรกะเป็นจริง ประการที่สอง กฎทางตรรกะของข้อรักษาจริง ที่พวกเขาอนุญาตให้แต่สัจธรรมมี deduced จากสัจธรรม ตามข้อเท็จจริงสอง ทุกคำสั่งในพิสูจน์ deductive รวมถึงบทสรุปของ เป็นจริง ดังนั้น ตั้งแต่ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ ทั้งหมด establid
น้า โดยปรู๊ฟ deductive พวกเขาเป็นจริงแน่นอน นี้ถือพื้นฐานของเรียกร้องของนักปรัชญาจำนวนมากที่จริงทางคณิตศาสตร์บางอย่างจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการอนุมานให้ใบสำคัญแสดงสิทธิสำหรับการยืนยันของความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุอ้างว่าคณิตศาสตร์ (และตรรกะ) ให้ความรู้บางอย่างที่เป็นความจริงจึงไม่เป็นดังต่อไปนี้ แรกของทุกงบพื้นฐานที่ใช้ในการพิสูจน์จะถูกนำไปเป็นความจริง หลักการทางคณิตศาสตร์ที่จะถือว่าเป็นความจริงเพื่อวัตถุประสงค์ในการพัฒนาระบบภายใต้การพิจารณาว่าคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่เป็นจริงโดยคำสั่งและหลักการตรรกะได้รับการยอมรับว่าเป็นความจริง ประการที่สองกฎตรรกะของการอนุมานรักษาความจริงที่พวกเขาให้อะไร แต่ความจริงที่จะอนุมานจากความจริง บนพื้นฐานของข้อเท็จจริงทั้งสองคำสั่งในหลักฐานการอนุมานทุกรวมทั้งบทสรุปของมันเป็นความจริง ดังนั้นตั้งแต่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่มีทั้งหมด establid
เห็ดด้วยวิธีการพิสูจน์การอนุมานพวกเขาเป็นความจริงทุกอย่าง นี้ถือเป็นพื้นฐานของการเรียกร้องของนักปรัชญาหลายคนที่จริงทางคณิตศาสตร์ที่มีความจริงบางอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีนิรนัย มีหลักฐาน สำหรับการยืนยันของความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุผลที่อ้างว่าคณิตศาสตร์และตรรกะ ) ให้ความรู้อย่างหนึ่ง นั่นคือความจริง จึงเป็นดังนี้ ครั้งแรกของทั้งหมด พื้นฐาน งบที่ใช้ในการพิสูจน์ตัวเป็นจริง สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์จะถือว่าเป็นจริง สำหรับวัตถุประสงค์ของการพัฒนาระบบภายใต้การพิจารณานิยามทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงโดยเฟียต และสัจพจน์ตรรกะจะยอมรับตามที่เป็นจริง ประการที่สอง กฎของการอนุมานเชิงอนุรักษ์จริง นั่นคือ จะให้อะไร แต่ความจริงเป็น deduced จากความจริง บนพื้นฐานของข้อเท็จจริงเหล่านี้สอง ทุกข้อความในหลักฐานการนิรนัย รวมทั้งบทสรุป มันเป็นความจริง ดังนั้นตั้งแต่ทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ทั้งหมด establid
เห็ดโดยวิธีนิรนัย ปรู๊ฟ ,มีความจริงบางอย่าง ทั้งหมด นี้ถือเป็นพื้นฐานของการเรียกร้องของนักปรัชญาหลายคนว่า ความจริงทางคณิตศาสตร์มีความจริงบางอย่าง