3 Stability of Steady GlidesIn a pr

3 Stability of Steady Glides
In a practical implementation we would typically
like to specify a desired speed Vd and a desired glide
path angle ξd for the glider. We can then calculate the
corresponding equilibrium values of (rP1, rP3) and mb
that would achieve this motion. We note that there is
a one-parameter set of shifting mass locations for any
specified glider motion [8]. We can choose among this
p. 2
a x
q e1
V
i j
k
M
DL
L
D
Figure 2.2: Hydrodynamic forces and moment on the
glider
continuum of solutions by requiring rP3, which influences the “bottom heaviness” of the vehicle and consequently the stability, to be below a given stability
threshold.
Leonard and Graver [8] calculated the equilibrium
glide paths and studied linear stability for the model
with parameters corresponding to ROGUE. For all of
the glide paths investigated (four representative glide
paths are presented in [8]), the linear system has a slow
unstable mode but is controllable. In fact, it is found
that the linearization is controllable with {u1, u4} or
{u3, u4} i.e., it is possible to control the glider by moving the sliding mass with just one degree of freedom.
The controllability property implies that it is possible to stabilize the motion of the glider to a desired
equilibrium glide path using linear control. As it turns
out, the region of attraction for such a linear controller
is not as large as we would like. For instance, it does
not appear to be possible to switch between upward and
downward glides in a sawtooth glide path using a pure
linear feedback law. The limited region of attraction is
likely due to the instability of the uncontrolled steady
glide.
We found that the instability of the glider with its
shifting mass allowed to move freely is due to the response of the shifting mass to the motion of the glider
body (recall that the ellipsoidal body is assumed to have
uniformly distributed mass). This instability is similar
to the fuel slosh instability in space vehicles.
In the next section we formulate a nonlinear feedback control law (and coordinate transformation) that
provides input-output linearization and stabilizes the
gliding motion. This feedback law is equivalent to the
realization of forces that constrain the shifting mass to
move along a suspension system inside the vehicle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3 เสถียรภาพความมั่นคงดึงในการดำเนินการปฏิบัติ เราจะปกติการระบุความต้องการ Vd และร่อนที่ต้องการξd มุมเส้นทางสำหรับเครื่องร่อนที่ เราสามารถคำนวณหาความสอดคล้องสมดุลค่าของ (rP1, rP3) และ mbที่จะให้เคลื่อนไหวนี้ เราทราบว่า มีชุดพารามิเตอร์หนึ่งขยับที่ตั้งมวลชนใด ๆระบุเครื่องร่อนไหว [8] เราสามารถเลือกได้ระหว่างนี้p. 2ตัว xq e1VฉันเจkMDLLDรูป 2.2: เกิด Hydrodynamic แรงและเวลาเครื่องร่อนการแก้ไขโดยให้ rP3 ซึ่งอิทธิพล "หัวใจล่าง" ของรถ และดังนั้นเสถียรภาพ เพื่อให้ด้านล่างมั่นคงกำหนดขีดจำกัดสมดุลการคำนวณเลียวนาร์ดและ Graver [8]เส้นทางเหินและศึกษาเชิงเส้นเสถียรภาพสำหรับรูปแบบมีพารามิเตอร์ที่สอดคล้องกับอันธพาล สำหรับทั้งหมดตรวจสอบเส้นทางเหิน (สี่ตัวแทนเหินเส้นทางที่นำเสนอใน [8]), ระบบเชิงเส้นมีความช้าโหมดไม่เสถียรแต่ไม่สามารถควบคุมได้ พบได้ในความเป็นจริงlinearization ที่ควบคุมได้ ด้วย {u1 สาย u4 } หรือ{u3 สาย u4 },เป็นไปได้ในการควบคุมเครื่องร่อนการย้ายมวลเลื่อนกับเพียงหนึ่งองศาความเป็นอิสระคุณสมบัติควบคุมถังหมายความว่า เป็นไปได้เพื่อรักษาเสถียรภาพของการเคลื่อนไหวของเครื่องร่อนเพื่อที่ต้องการเส้นทางเหินสมดุลใช้ควบคุมเชิงเส้น ดังปรากออก ภูมิภาคที่น่าสนใจสำหรับตัวควบคุมเชิงเส้นดังกล่าวไม่ใหญ่เท่าเรา เช่น มันไม่ไม่ปรากฏ เป็นไปได้ที่จะสลับขึ้น และดึงลงในเส้นทางเหิน sawtooth ใช้ความบริสุทธิ์กฎหมายผลป้อนกลับเชิงเส้น เขตจำกัดของสถานที่ท่องเที่ยวอาจเนื่องจากความไม่เสถียรของคงมีเลื่อนเราพบว่าความไม่แน่นอนของเครื่องร่อนกับการเปลี่ยนมวลให้เคลื่อนที่อย่างอิสระได้เนื่องจากการตอบสนองของการเปลี่ยนมวลการเคลื่อนที่ของเครื่องร่อนที่ร่างกาย (เรียกว่า ตัว ellipsoidal จะสันนิษฐานเพื่อให้มวลกระจายอย่างสม่ำเสมอ) ความไม่เสถียรนี้จะคล้ายการเชื้อเพลิง slosh ขาดเสถียรภาพในยานอวกาศในส่วนถัดไป เรากำหนดตัวควบคุมผลป้อนกลับเชิงเส้นกฎหมาย (และประสานงานการเปลี่ยนแปลง) ที่มี linearization อินพุตเอาท์พุต และ stabilizesเคลื่อนไหวร่อน กฎหมายนี้คำติชมจะเท่ากับการของกองกำลังที่จำกัดการเปลี่ยนมวลไปย้ายไปตามระบบกันสะเทือนภายในรถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3 เสถียรภาพของ Steady Glides
ในการดำเนินการในทางปฏิบัติเรามักจะจะ
ชอบที่จะระบุความเร็วที่ต้องการ Vd และร่อนต้องการ
ξdมุมเส้นทางสำหรับเครื่องร่อน จากนั้นเราจะสามารถคำนวณ
ค่าความสมดุลที่สอดคล้องกันของ (RP1, RP3) และ MB
ที่จะบรรลุการเคลื่อนไหวนี้ เราทราบว่ามี
ชุดหนึ่งพารามิเตอร์ของการขยับสถานที่มวลสำหรับการใด ๆ
การเคลื่อนไหวเครื่องร่อนระบุ [8] เราสามารถเลือกระหว่างนี้
P 2
เอ็กซ์
Q E1
V
ฉันเจ
k
M
DL
L
D
รูปที่ 2.2: กองกำลังอุทกพลศาสตร์และช่วงเวลาใน
เครื่องร่อน
ความต่อเนื่องของการแก้ปัญหาโดย RP3 ที่กำหนดซึ่งมีผลต่อ "ความลำบากด้านล่าง" ของยานพาหนะและทำให้ความมั่นคงจะต่ำกว่าความมั่นคงกำหนด
เกณฑ์ .
ลีโอนาร์และแกะสลัก [8] คำนวณสมดุล
เส้นทางเหินและศึกษาความมั่นคงเชิงเส้นสำหรับรูปแบบ
ที่มีพารามิเตอร์ที่สอดคล้องกับ ROGUE สำหรับทุก
เส้นทางเหินสอบสวน (สี่เหินตัวแทน
เส้นทางที่ถูกนำเสนอใน [8]) ระบบเชิงเส้นมีช้า
โหมดไม่เสถียร แต่สามารถควบคุมได้ ในความเป็นจริงจะพบ
ว่าเชิงเส้นคือควบคุมด้วย {U1, U4} หรือ
{U3, U4} คือมันเป็นไปได้ที่จะควบคุมร่อนโดยการย้ายมวลเลื่อนที่มีเพียงหนึ่งระดับของเสรีภาพ.
คุณสมบัติการควบคุมที่มีความหมายว่า เป็นไปได้ที่จะรักษาเสถียรภาพของการเคลื่อนที่ของเครื่องร่อนไปยังต้องการ
เส้นทางเหินสมดุลโดยใช้การควบคุมเชิงเส้น มันจะเปิด
ออกภูมิภาคของสถานที่ดังกล่าวเป็นตัวควบคุมเชิงเส้น
ไม่ได้เป็นใหญ่ตามที่เราต้องการ ยกตัวอย่างเช่นมันไม่
ได้ปรากฏเป็นไปได้ที่จะสลับไปมาระหว่างขึ้นและ
ซิกแซกลดลงในเส้นทางเหินฟันเลื่อยใช้บริสุทธิ์
กฎหมายข้อเสนอแนะเชิงเส้น ภูมิภาคที่ จำกัด ของสถานที่น่าสนใจคือ
น่าจะเกิดจากความไม่แน่นอนของคงที่ไม่มีการควบคุม
เหิน.
เราพบว่าความไม่แน่นอนของเครื่องร่อนกับของ
มวลขยับได้รับอนุญาตให้ย้ายได้อย่างอิสระเกิดจากการตอบสนองของมวลขยับไปเคลื่อนไหวของเครื่องร่อนที่
ร่างกาย ( จำได้ว่าร่างกายรูปวงรีจะถือว่ามี
มวลกระจายเหมือนกัน) ความไม่แน่นอนนี้จะคล้าย
กับความไม่แน่นอนของน้ำมันเชื้อเพลิงในยานพาหนะโคลนพื้นที่.
ในส่วนถัดไปเรากำหนดกฎหมายควบคุมความคิดเห็นไม่เชิงเส้น (และประสานงานการแปลง) ที่
ให้บริการเชิงเส้นอินพุทและเสถียรภาพ
การเคลื่อนไหวลื่น กฎหมายความคิดเห็นนี้เทียบเท่ากับ
สำนึกของกองกำลังที่ จำกัด มวลขยับไป
ย้ายไปตามระบบการระงับภายในรถ