1. INTRODUCTIONThe Fibonacci sequen

1. INTRODUCTION
The Fibonacci sequence has been generalized in a number of ways [1], [2] and [3].
The coupled difference equations or recurrence relations involve two sequences of
integers in which the elements of one sequence are part of the generalization of the
other, and vice versa. We can say that these are generalization of ordinary recursive
sequences and a number of results can be developed for considering two sequences
are identical. They can be considered as the complementary concept of the
intersections of linear sequences. The coupled sequences provides visual pattern of
relationship. K. T. Atanassov [4] first introduced concept of coupled Fibonacci
sequences in 1985. He was defined and studied about four different ways to generate
coupled sequences and called them 2-Fibonacci sequence or 2-F sequences. This was
new direction of generalizations of Fibonacci sequence.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำลำดับ Fibonacci มีการตั้งค่าทั่วไปในวิธี [1], [2] และ [3]สมการความแตกต่างควบคู่หรือเกิดความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับลำดับที่สองของซึ่งองค์ประกอบของลำดับที่หนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ generalization ของเต็มอื่น ๆ และในทางกลับกัน เราสามารถบอกว่า เหล่านี้เป็น generalization ธรรมดาซ้ำลำดับและจำนวนของผลลัพธ์ที่สามารถพัฒนาได้พิจารณาลำดับสองเหมือนกัน พวกเขาถือได้ว่าเป็นแนวคิดเสริมการแยกลำดับเชิงเส้น ลำดับที่ coupled แสดงรูปภาพของความสัมพันธ์ คุณต. Atanassov [4] ได้รู้จักแนวคิดของ Fibonacci ควบคู่ลำดับในปี 1985 เขาถูกกำหนด และศึกษาเกี่ยวกับสี่วิธีด้วยกันเพื่อสร้างควบคู่ลำดับ และเรียกลำดับ 2 Fibonacci หรือ 2 F ลำดับ นี้ทิศทางใหม่ของ generalizations ลำดับ Fibonacci

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
ลำดับฟีโบนักชีได้รับการทั่วไปในหลายวิธี [1], [2] [3].
สมการความแตกต่างหรือความสัมพันธ์ควบคู่เกี่ยวข้องกับการเกิดซ้ำสองลำดับของ
จำนวนเต็มซึ่งองค์ประกอบหนึ่งลำดับเป็นส่วนหนึ่งของทั่วไป ของ
อื่น ๆ และในทางกลับกัน เราสามารถพูดได้ว่าเหล่านี้เป็นลักษณะทั่วไปของ recursive สามัญ
ลำดับและจำนวนผลสามารถที่จะพัฒนาสำหรับการพิจารณาลำดับสอง
เหมือนกัน พวกเขาสามารถถือได้ว่าเป็นแนวคิดที่สมบูรณ์ของ
ทางแยกของลำดับเชิงเส้น ลำดับคู่ให้รูปแบบภาพของ
ความสัมพันธ์ KT Atanassov [4] แนวคิดแรกที่แนะนำของคู่ฟีโบนักชี
ลำดับในปี 1985 เขาได้รับการกำหนดและการศึกษาเกี่ยวกับสี่วิธีที่แตกต่างกันในการสร้าง
ลำดับคู่และเรียกพวกเขาว่าลำดับฟีโบนักชี 2 หรือ 2-F ลำดับ นี่คือ
ทิศทางใหม่ของภาพรวมของลำดับฟีโบนักชี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
Fibonacci ลำดับได้ทั่วไปในหลายวิธี [ 1 ] , [ 2 ] และ [ 3 ] .
คู่แตกต่างสมการหรือเกิดความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับสองลำดับของจำนวนเต็มใน
ซึ่งองค์ประกอบหนึ่งลำดับ เป็นส่วนหนึ่งของการแผ่ขยายของ
อื่น ๆและในทางกลับกัน เราสามารถพูดได้ว่า เหล่านี้คือการ recursive
สามัญลำดับและจำนวนของผลลัพธ์ที่สามารถพัฒนาเพื่อพิจารณาสองลำดับ
เหมือนกัน พวกเขาสามารถถือเป็นแนวคิดเสริม
ทางแยกของลำดับเชิงเส้น คู่ ลำดับมีรูปแบบภาพของ
ความสัมพันธ์ K . T . atanassov [ 4 ] แนะนำแนวคิดของคู่ ลำดับ Fibonacci
ในปี 1985เขาถูกกำหนดไว้ และศึกษาเกี่ยวกับสี่วิธีที่แตกต่างกันเพื่อสร้าง
คู่ลำดับและเรียกพวกเขาหรือ 2-f 2-fibonacci ลำดับดังนี้ นี้คือ
ทิศทางใหม่ของทั่วไปของลำดับเลข