Definition 1. An algebra (X; ∗, 1)

Definition 1. An algebra (X; ∗, 1) of type (2, 0) is called a BE-algebra if
(BE1) x ∗ x = 1 for all x ∈ X;
(BE2) x ∗ 1 = 1 for all x ∈ X;
(BE3) 1 ∗ x = x for all x ∈ X;
(BE4) x ∗ (y ∗ z) = y ∗ (x ∗ z) for all x, y, z ∈ X (exchange)
We introduce a relation “≤” on X by x ≤ y if and only if x ∗ y = 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นิยามที่ 1 การพีชคณิต (X ∗ 1) ชนิด (2, 0) เรียกว่าจะพีชคณิตถ้าX ∗ (BE1) x = 1 สำหรับทุก x ∈ XX ∗ (BE2) 1 = 1 สำหรับทุก x ∈ X(BE3) 1 ∗ x = x สำหรับ x ∈ ทั้งหมด XX ∗ (BE4) (∗ y z) = y ∗ (x ∗ z) สำหรับทุก x, y, z ∈ X (อัตราแลกเปลี่ยน)เราแนะนำความสัมพันธ์ "≤" บน X โดย x ≤ y และเฉพาะถ้า x ∗ y = 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นิยาม 1. พีชคณิต (X; * 1) ประเภท (2, 0) เรียกว่า BE-พีชคณิตถ้า
(BE1) X * x = 1 สำหรับทุก x ∈ x;
(BE2) x * 1 = 1 สำหรับทุก x ∈ x;
(Be3) * 1 x = x สำหรับทุก x ∈ x;
(be4) x * (y * z) y = * (x * z) สำหรับทุก x, y, z ∈ x (Exchange)
เราแนะนำ ความสัมพันธ์ "≤" ใน x โดย x ≤ y ถ้าหากว่า x * Y = 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความละเอียด 1 พีชคณิต ( x ; ∗ 1 ) ชนิด ( 2 , 0 ) เรียกว่าพีชคณิตถ้าเป็น( ที่ ) x ∗ x = 1 สำหรับทุก x ∈ x ;( be2 ∗ ) x 1 = 1 สำหรับทุก x ∈ x ;( BE3 ) 1 ∗ X = X X ∈ x ;( be4 ∗ ) x ( Y ∗ Z ) Y ( X = ∗∗ Z ) สำหรับ x , y , z ∈ X ( ตรา )เราแนะนำความสัมพันธ์ " ≤ " x x ≤ Y ถ้าและเพียงถ้า x ∗ y = 1