The devil is often in the details;

The devil is often in the details; if you think you understand a piece of mathematics, you should be able to back that up by having read all the relevant literature and having written down at least a sketch of how that piece of mathematics goes, and then ultimately writing up a complete and detailed treatment of the topic. (See also “learn and relearn your field“.) It would be very pleasant if one could just dream up the grand ideas and let some “lesser mortals” fill in the details, but, trust me, it doesn’t work like that at all in mathematics; past experience has shown that it is only worth paying one’s time and attention to papers in which a substantial amount of detail and other supporting evidence (or at least a “proof-of-concept”) has already been carefully gathered to support one’s “grand idea”. If the originator of the idea is unwilling to do this, chances are that no-one else will do so either.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มารมักจะเป็นในรายละเอียด ถ้าคุณคิดว่า คุณเข้าใจชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ คุณควรจะสามารถกลับไปที่ค่า การอ่านวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องทั้งหมดมีเขียนลงร่างน้อยของชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ว่าไป และสุดเขียนค่ารักษาทั้งหมด และรายละเอียดของหัวข้อ (ดูยัง "เรียนรู้ และ relearn ฟิลด์ของคุณ") มันจะดีถ้าหนึ่งเพียงฝันแกคิดและให้บาง "mortals น้อย" กรอกรายละเอียดต่าง ๆ แต่ เชื่อฉัน มันไม่ทำงานเช่นเดียวกับที่ในคณิตศาสตร์ ประสบการณ์ที่ผ่านมาได้แสดงว่า มันเป็นเพียงมูลค่าการจ่ายเงินเวลาและความสนใจในเอกสารที่เป็นจำนวนมากรายละเอียด และหลักฐานอื่นสนับสนุน (หรือน้อย "กันของแนวคิด") ได้แล้วแล้วอย่างรอบคอบรวบรวมการสนับสนุนของ "แกรนด์คิด" ของ ถ้าต้นกำเนิดของความคิดไม่ต้องทำเช่นนี้ โอกาสจะว่า ไม่มีใครอื่นจะทำให้ทั้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปีศาจมักจะเป็นในรายละเอียด; ถ้าคุณคิดว่าคุณเข้าใจชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์, คุณควรจะสามารถที่จะกลับขึ้นมาโดยมีการอ่านวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องและมีการเขียนลงอย่างน้อยร่างของวิธีการที่ชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ไปแล้วในที่สุดเขียนขึ้นสมบูรณ์และรายละเอียด การรักษาของหัวข้อ (โปรดดู "การเรียนรู้และเรียนรู้สาขาของคุณ".) มันจะเป็นที่น่าพอใจมากถ้ามีใครก็สามารถฝันถึงความคิดที่ยิ่งใหญ่และปล่อยให้บางคน "ปุถุชนน้อย" กรอกข้อมูลลงในรายละเอียด แต่เชื่อฉันก็ไม่ได้ทำงานเช่นนั้น ที่ทุกคนในคณิตศาสตร์ ประสบการณ์ที่ผ่านมาได้แสดงให้เห็นว่ามันเป็นเพียงมูลค่าการจ่ายเงินเพียงครั้งเดียวและให้ความสนใจกับเอกสารที่เป็นจำนวนมากของรายละเอียดและหลักฐานประกอบอื่น ๆ (หรืออย่างน้อย "พิสูจน์ของแนวคิด") ได้รับการรวบรวมอย่างระมัดระวังเพื่อสนับสนุนหนึ่งของ "แกรนด์ ความคิด " ถ้าความคิดริเริ่มของไม่เต็มใจที่จะทำเช่นนี้มีโอกาสที่ไม่มีใครอื่นจะทำอย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปีศาจมักจะเป็นในรายละเอียด ถ้าคุณคิดว่าคุณเข้าใจชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ , คุณควรจะสามารถที่จะกลับขึ้นโดยมีอ่านวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องทั้งหมด และต้องเขียนลงอย่างน้อยร่างของวิธีการที่ชิ้นส่วนของคณิตศาสตร์ไป แล้วในที่สุดการเขียนที่สมบูรณ์และรายละเอียดของการรักษาของหัวข้อ ( ดู " เรียนรู้และเรียนด้านของคุณ ") มันคงจะสวยงามมากถ้าหนึ่งสามารถฝันขึ้น ความคิดที่ยิ่งใหญ่และให้ " น้อยกว่ามนุษย์ " กรอกข้อมูลลงในรายละเอียด แต่เชื่อฉัน , มันจะไม่ทำงานเลยในคณิตศาสตร์ประสบการณ์ที่ผ่านมาได้แสดงให้เห็นว่ามันเป็นเพียงคุ้มค่าเงินของเวลาและความสนใจกับเอกสารที่มีจำนวนมากรายละเอียดและหลักฐานประกอบอื่น ๆ ( หรืออย่างน้อย " หลักฐานการแนวคิด " ) ได้มีการรวมตัวกันเพื่อสนับสนุนอย่างหนึ่งของ " ความคิด " ที่ยิ่งใหญ่ ถ้าผู้ริเริ่มความคิดไม่เต็มใจที่จะทำแบบนี้ แน่นอนว่า ไม่มีใครจะทำอย่างนั้นเหมือนกัน