Fractional Calculus has recently be

Fractional Calculus has recently been applied in various areas of engineering, science, finance,
applied mathematics, and bio engineering. However, many researchers remain unaware of this
field. They often ask: What is a fractional derivative? Is this a new field or an old field? Are
there applications of fractional derivatives? What are those applications? In this talk, several
definitions of fractional derivatives will be introduced. Examples from different engineering
fields will be presented to demonstrate that fractional derivatives arise naturally in many
applications. A fractional derivative based formulation will be presented for thermal analysis of a
disk brake, and the analytical results will be compared with the experimental results. A fractional
variational problem will be introduced, and it will be demonstrated that the fractional Euler
Lagrange equation for this problem leads to a new class of fractional differential equations with
forward and backward fractional derivatives. A finite element formulation and numerical results
will be presented to solve a fractional variational problem. Finally, possible directions for future
research will be discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเร็ว ๆ นี้มีการใช้แคลคูลัสเศษการวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ การ เงินคณิตศาสตร์ประยุกต์ และวิศวกรรมชีวภาพ อย่างไรก็ตาม นักวิจัยหลายคนยังคงไม่ทราบเรื่องนี้ฟิลด์ พวกเขามักจะถาม: อนุพันธ์เศษคืออะไร นี่คือฟิลด์ใหม่หรือตัวเก่า มีโปรแกรมประยุกต์ที่มีอนุพันธ์เศษ โปรแกรมประยุกต์เหล่านั้นคืออะไร ในนี้ หลายจะนำนิยามของอนุพันธ์บางส่วน ตัวอย่างจากวิศวกรรมแตกต่างกันเขตข้อมูลจะแสดงให้เห็นถึงว่า ตราสารอนุพันธ์เศษเกิดขึ้นตามธรรมชาติในหลายการใช้งาน เศษอนุพันธ์ตามกำหนดจะถูกแสดงสำหรับการวิเคราะห์ความร้อนของการดิสก์เบรค และผลการวิเคราะห์จะถูกเปรียบเทียบกับผลการทดลอง มีเศษจะนำปัญหา variational และมันจะแสดงที่ออยเลอร์เป็นเศษส่วนสมการ Lagrange ปัญหานี้นำไปสู่ระดับใหม่ของสมการเศษส่วนด้วยสัญญาซื้อขายเป็นเศษส่วน และ กำหนดองค์ประกอบที่แน่นอนและผลตัวเลขจะนำเสนอการแก้ปัญหา variational เศษ ในที่สุด เส้นทางไปได้ในอนาคตวิจัยจะกล่าวถึงนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แคลคูลัส Fractional เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้ถูกนำไปใช้ในพื้นที่ต่างๆของวิศวกรรมวิทยาศาสตร์, การเงิน,
คณิตศาสตร์ประยุกต์และวิศวกรรมชีวภาพ อย่างไรก็ตามนักวิจัยหลายคนยังคงไม่ทราบถึงนี้
ฟิลด์ พวกเขามักจะถาม: เป็นอนุพันธ์เศษส่วนอะไร? นี้เป็นข้อมูลใหม่หรือข้อมูลเก่าหรือไม่ อยู่ที่
มีการใช้งานของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่เป็นเศษส่วน? สิ่งที่มีการใช้งานเหล่านั้นหรือไม่ ในการพูดคุยนี้หลาย
คำนิยามของอนุพันธ์เศษส่วนจะได้รับการแนะนำให้รู้จัก ตัวอย่างจากวิศวกรรมที่แตกต่างกัน
เขตจะนำเสนอให้เห็นว่าสัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติในหลาย
การใช้งาน สูตรที่ดัดแปลงมาจากเศษจะนำเสนอสำหรับการวิเคราะห์ความร้อนของ
ดิสก์เบรกและผลการวิเคราะห์จะนำมาเปรียบเทียบกับผลการทดลอง เศษส่วน
ปัญหาแปรผันจะได้รู้จักและมันจะแสดงให้เห็นว่าเศษออยเลอร์
สม Lagrange สำหรับปัญหานี้จะนำไปสู่ชั้นเรียนใหม่ของสมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วนกับ
ไปข้างหน้าและอนุพันธ์เศษส่วนย้อนหลัง สูตรองค์ประกอบ จำกัด และผลตัวเลข
จะถูกนำเสนอในการแก้ปัญหาการแปรผันเศษส่วน สุดท้ายทิศทางที่เป็นไปได้สำหรับอนาคต
การวิจัยจะมีการหารือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Calculus已经被应用在点阵recently地区的各种科学，工程，财务，mathematics，和生物工程应用研究。然而，很多这unaware停留。问：是什么often场。他们这是一个新的微分分数吗？是一个旧的字段或字段知道吗？什么是应用程序的应用程序derivatives分数？在那些谈话，这several引进的derivatives definitions分数从不同Examples会重组。这将是一个demonstrate presented领域出现在许多自然derivatives分数基于应用程序。A presented分数微分热分析配方，将是一个盘和塞维利亚，分析结果与实验结果的比较将是A分数。的变分问题，它将是引进的分数表明，这将是Euler这个问题，拉格朗日方程到一个新的leads类不同分数与差示扫描量热法backward FORWARD和有限差分法。A derivatives分数和numerical results元素配方。一个solve分数会presented变分问题和未来可能的方向。Finally，。研究将被讨论。