S11: Well, it does kind of like eve

S11: Well, it does kind of like even, odd, even, odd and
so on. That’s pretty convincing but if they had a little
bit more examples like even, like 2 and then odd, 3, it
would be more making sense of it than just doing
even, odd, even, odd, even, odd (D2A06, Interview,
February 27, 2009).
S12: Theirs is kind of confusing because it goes like
even, odd, even, odd and even, odd but it doesn’t show
you like if you take this one, it says 5 and 6, it would
equal like the odd number. It just shows you what the
answer would be but also telling you (D1B04, Inter-
view, February 23, 2009).
S6: I’d tell them to put examples in there that improve
the fact is right so that people can see that it’s true
(D2A09, Interview, February 27, 2009).
S13: Just personally, I’d just rather be looking at pic-
tures and numbers than words. Language arts isn’t my
favorite class so (D3A15, Interview, March 2, 2009).
The seventh-grade students we interviewed seemed to
view examples as a tangible resource for students to follow
and make sense of the G argument. These excerpts also
illustrate that students seem to be taking into consideration
the audience who will be reviewing the argument, with a
concern for the reviewer’s understanding. Their improve-
ments align with the rationales they provided for choosing
the EB argument as more convincing; students in this
sample revealed an awareness of the importance in con-
structing arguments within reach of the classroom com-
munity, and a consideration in evaluating arguments
should be that the reader wants to “see that it’s true.”
Each of the four students who chose the G argument as
most convincing stated that there was not enough expla-
nation and suggested adding facts to support the examples.
One student suggested, “[Since] any even plus any odd
number is an odd number, [they] might want to say that in
here somewhere, because that would make more sense to a
person who’s trying to understand.” Although students
choosing the G argument as more convincing indicated
that referencing terms, definitions, and facts would
improve the EB argument’s power to explain, no student
indicated that having examples in a mathematical argu-
ment was problematic or unnecessary.
Results from analyses of students’ responses to the
second and third interview questions show a high degree
of alignment between the ways they claim an argument
could be improved and the reasons they cite for why
174
an argument is more convincing than another. Their
responses suggest that they have acquired very little in the
way of formal “rules” about written mathematical argu-
ments, as evidenced by the lack of modal verbs in their
responses. No response stated that one argument is more
convincing than another because it consisted of certain
features that mathematical arguments are supposed to
have, suggesting that students are not applying any learned
scheme for evaluating arguments and are instead evaluat-
ing arguments based on what they have observed to be
normative of arguments in mathematics classrooms.
However, we do see evidence in their responses of accul-
turation to the practices of justifying one’s reasoning in
school mathematics that we discuss, among other impli-
cations, in the next section.
Discussion and Implications
While students’ preferences for empirical arguments in
this study support the findings of extant research, one
contribution of this study is to illustrate students’ tenden-
cies to value an argument’s power to communicate over
other possible functions of proof. For all but four students
who chose the EB argument as more convincing than the
G argument, they discussed the importance of examples
for making a clear and comprehensible argument. Stu-
dents’ responses reveal that they are valuing an argument’s
power to communicate over other functions when engag-
ing in justification in school mathematics.
Students’ responses to how they would improve an argu-
ment to make it more convincing highlight the interdepen-
dence between how students ascertain the truth of a
statement and how they persuade others of the truth of a
statement. Statements like “Because if you’re like a visual
person, like me, you have to see it on paper” reflect stu-
dents’ tendencies to assume that a convincing argument
(one that persuades another person) is an argument that
clearly demonstrates and communicates with illustrations,
examples, drawings, and words. More importantly, though,
such responses reveal the function that proving serves in
middle-grade mathematics. The statement “if you’re a
visual person” indicates that the student is aware of how the
argument will be communicating knowledge to another
person, and an argument can only be convincing if the other
person can comprehend it. Attention to an argument’s
facility in communicating mathematical knowledge was a
strong theme throughout the interview responses.
The findings of this study also distinguish reasons why
students tend to prefer examples in mathematical argu-
ments. While several of the responses noted how
examples were useful in demonstrating or “showing” the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

S11: ดี ไม่คี่คู่ คี่ แม้ เช่นชนิด และเรื่อย ๆ ที่สวยหลอกลวงแต่ถ้าพวกเขามีน้อยบิตที่เพิ่มเติมตัวอย่างเช่นแม้ เช่น 2 แล้ว คี่ 3 มันจะทำให้รู้สึกมากกว่ามันกว่าทำเพียงคู่ คี่ แม้ แปลก คู่ คี่ (D2A06 สัมภาษณ์27 กุมภาพันธ์ 2552)S12: ทั้งคู่เป็นชนิดของความสับสนเนื่องจากมันไปเช่นแม้ แปลก แม้ คี่ และคู่ คี่แต่ไม่แสดงคุณเช่นถ้าคุณใช้นี้ กล่าวว่า 5 และ 6 ต้องเท่ากับชอบเลขคี่ มันแค่แสดงให้คุณเห็นสิ่งคำตอบมีแต่บอกคุณ (D1B04 อินเตอร์-ดู 23 กุมภาพันธ์)S6: ฉันจะบอกให้ใส่ตัวอย่างในการมีที่ปรับปรุงความจริงที่เหมาะสมเพื่อให้คนสามารถเห็นว่า มันเป็นความจริง(D2A09 สัมภาษณ์ 27 กุมภาพันธ์)S13: ห้องส่วนตัว ฉันจะเพียงแต่มองที่รูปภาพtures และตัวเลขกว่าคำ ศิลปะการใช้ภาษาที่ไม่ใช่ของฉันชั้นชื่นชอบดังนั้น (D3A15 สัมภาษณ์ 2 มีนาคม 2009) นักเรียนเกรดเจ็ดที่เราสัมภาษณ์ดูเหมือนดูตัวอย่างเป็นทรัพยากรที่จับต้องได้สำหรับนักเรียนตามและเหมาะสมของอาร์กิวเมนต์ G เหล่านี้นำยังแสดงว่า นักเรียนที่ดูเหมือนจะ มีการพิจารณาคนจะได้ทานอาร์กิวเมนต์ มีการความกังวลในความเข้าใจของผู้ตรวจทาน การปรับปรุง-ments สอดคล้องกับ rationales พวกเขาให้เลือกอาร์กิวเมนต์เป็นมากขึ้นน่าเชื่อถือ EB นักเรียนในตัวอย่างเปิดเผยเป็นความรู้สำคัญในคอน-อาร์กิวเมนต์ structing within reach of เรียน com -munity และพิจารณาในการประเมินอาร์กิวเมนต์ควรที่ผู้อ่านต้องการ "เห็นว่า มันเป็นจริง" ของนักเรียน 4 คนเลือกอาร์กิวเมนต์ G เป็นการกระตุ้นส่วนใหญ่ระบุว่า ยังไม่มี expla เพียงพอ-ประเทศและแนะนำเพิ่มข้อเท็จจริงเพื่อสนับสนุนตัวอย่างนักเรียนหนึ่งที่แนะนำ "[นับตั้งแต่] ใด ๆ แม้บวกคี่ใด ๆหมายเลขคือ หมายเลขคี่ [พวกเขา] อาจต้องพูดว่าที่นี่อยู่ เพราะที่จะเหมาะสมยิ่งขึ้นเพื่อเป็นคนที่พยายามจะเข้าใจ" แม้ว่านักเรียนระบุเลือกอาร์กิวเมนต์ G ทำให้เพิ่มขึ้นที่อ้างอิงเงื่อนไข definitions และข้อเท็จจริงจะปรับปรุงอำนาจของอาร์กิวเมนต์ EB อธิบาย นักเรียนไม่ระบุว่า มีตัวอย่างในทางคณิตศาสตร์ argu แบบติดขัดมีปัญหา หรือไม่จำเป็น ผลจากการวิเคราะห์คำตอบของนักเรียนคำถามที่สอง และที่สามสัมภาษณ์แสดงระดับสูงของตำแหน่งระหว่างวิธีพวกเขาอ้างอาร์กิวเมนต์สามารถปรับปรุงได้ และเหตุผลจะอ้างอิงสำหรับเหตุผล174อาร์กิวเมนต์เป็นการหลอกลวงมากขึ้นกว่าอีก ของพวกเขาตอบแนะนำให้ พวกเขาได้มาน้อยมากวิธีที่เป็นทางการ "กฎ" เกี่ยวกับการเขียนคณิตศาสตร์ argu -ments เป็นเป็นหลักฐาน โดยการขาดคำจนของพวกเขาตอบสนอง ตอบสนองไม่ระบุว่า อาร์กิวเมนต์หนึ่งเพิ่มเติมหลอกลวงกว่าอีก เพราะมันประกอบด้วยบางคุณลักษณะที่อาร์กิวเมนต์ทางคณิตศาสตร์ควรจะมี การแนะนำว่า นักเรียนไม่ใช้ใด ๆ ได้เรียนรู้โครงร่างการประเมินอาร์กิวเมนต์ และมีแทน evaluat-อาร์กิวเมนต์กำลังตามที่ได้สังเกตจะnormative ของอาร์กิวเมนต์ในห้องเรียนคณิตศาสตร์อย่างไรก็ตาม เราดูหลักฐานในการตอบรับของ accul-turation การปฏิบัติของ justifying หนึ่งอยู่ด้านในคณิตศาสตร์โรงเรียนที่เราหารือ ในหมู่ impli อื่น ๆ -เป็นของหายาก ในส่วนถัดไป สนทนาและผลกระทบ ขณะที่นักเรียนกำหนดลักษณะสำหรับอาร์กิวเมนต์ประจักษ์ในการศึกษานี้สนับสนุน findings ยังวิจัย หนึ่งสัดส่วนของการศึกษานี้คือการ แสดงของนักเรียน tenden-cies ค่าพลังงานของอาร์กิวเมนต์ในการสื่อสารผ่านฟังก์ชันอื่น ๆ สามารถพิสูจน์ สำหรับนักเรียนทั้งหมด แต่ 4ที่เลือกอาร์กิวเมนต์ EB กระตุ้นเพิ่มขึ้นกว่านี้อาร์กิวเมนต์ G พวกเขากล่าวถึงความสำคัญของตัวอย่างสำหรับอาร์กิวเมนต์ comprehensible และชัดเจน Stu-การตอบสนองของ dents เปิดเผยว่า พวกเขาจะค้างอยู่ของอาร์กิวเมนต์พลังงานการสื่อสารผ่านฟังก์ชันอื่น ๆ เมื่อ engag -ing ใน justification ในคณิตศาสตร์โรงเรียน นักเรียนตอบว่าพวกเขาจะปรับปรุง argu การ-ติดขัดจะทำให้การกระตุ้นเพิ่มเติมเน้น interdepen-dence ระหว่างวิธีเรียนตรวจความจริงของการคำสั่งและวิธีจะชักชวนผู้อื่นความจริงของการคำสั่ง คำสั่งเช่น "เพราะถ้าคุณชอบภาพบุคคล เช่นฉัน คุณต้องไปดูบนกระดาษ" reflect stu-แนวโน้มของ dents คิดไปว่าอาร์กิวเมนต์น่าเชื่อถือ(หนึ่งที่ persuades คนอื่น) เป็นอาร์กิวเมนต์ที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน และสื่อสาร ด้วยภาพประกอบตัวอย่าง ภาพวาด และคำ ที่สำคัญ แม้ว่าตอบเช่นฟังก์ชันที่พิสูจน์ในที่เปิดเผยคณิตศาสตร์ระดับกลาง คำสั่ง "หากคุณเป็นภาพบุคคล"บ่งชี้ว่า นักเรียนทราบว่าอาร์กิวเมนต์จะสื่อสารความรู้อีกคน และอาร์กิวเมนต์สามารถเท่านั้นสามารถกระตุ้นถ้าอื่น ๆบุคคลที่สามารถเข้าใจได้ ความสนใจของอาร์กิวเมนต์สิ่งอำนวยความสะดวกในการติดต่อสื่อสารความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นรูปแบบที่แข็งแรงตลอดตอบสัมภาษณ์ findings การศึกษานี้ยังแยกแยะเหตุผลทำไมนักเรียนมักใช้ตัวอย่างในทางคณิตศาสตร์ argu-ments กัน ขณะที่การตั้งข้อสังเกตว่า หลายตัวอย่างมีประโยชน์ในการเห็น หรือ "แสดง"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

S11: ดีที่มันไม่เหมือนแม้กระทั่งแปลกแม้กระทั่งแปลกและ
อื่น ๆ นั่นเป็นที่น่าเชื่อสวย แต่ถ้าพวกเขามีน้อย
ตัวอย่างอีกเล็กน้อยเช่นแม้เช่น 2 แล้วคี่, 3, มัน
จะรู้สึกมากขึ้นทำให้มันกว่าเพียงแค่การทำ
แม้กระทั่งแปลกแม้กระทั่งแปลกแม้คี่ (D2A06 สัมภาษณ์
27 กุมภาพันธ์ 2009).
S12: พวกเขาเป็นชนิดของความสับสนเพราะมันไปเช่น
แม้แปลกแม้กระทั่งแปลกและแม้กระทั่งแปลก แต่ก็ไม่ได้แสดง
ที่คุณชอบถ้าคุณใช้เวลาหนึ่งนี้มันบอกว่า 5 และ 6 มันจะ
เท่ากับเช่นเลขคี่ มันก็แสดงให้เห็นว่า
คำตอบจะเป็น แต่ยังบอกคุณ (D1B04, อินเตอร์
วิว, 23 กุมภาพันธ์ 2009).
S6: ผมจะบอกพวกเขาที่จะนำตัวอย่างในการมีที่ปรับปรุง
ความเป็นจริงที่ถูกต้องเพื่อให้ผู้คนสามารถเห็นได้ว่า มันเป็นความจริง
(D2A09 สัมภาษณ์, 27 กุมภาพันธ์ 2009).
S13: เพียงแค่ส่วนตัวผมต้องการเพียงแค่ค่อนข้างจะดูที่ภาพบนจอภาพ
ตูเรสและหมายเลขกว่าคำพูด ภาษาศิลปะไม่ได้เป็นของฉัน
ชื่นชอบเพื่อให้ชั้น (D3A15 สัมภาษณ์ 2 มีนาคม 2009).
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่เจ็ดเราสัมภาษณ์ดูเหมือนจะ
ดูตัวอย่างเป็นทรัพยากรที่มีตัวตนสำหรับนักเรียนที่จะปฏิบัติตาม
และให้ความรู้สึกของการโต้แย้ง G เนื้อหาเหล่านี้ยัง
แสดงให้เห็นว่านักเรียนดูเหมือนจะคำนึงถึง
ผู้ชมที่จะได้รับการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่มี
ความกังวลสำหรับความเข้าใจของนักวิจารณ์ ปรับปรุงของพวกเขา
ments สอดคล้องกับเหตุผลที่พวกเขามีให้เลือก
อาร์กิวเมนต์ EB เป็นที่น่าเชื่อถือมากขึ้น นักเรียนใน
กลุ่มตัวอย่างเปิดเผยตระหนักถึงความสำคัญในการเกิดปฏิกิริยา
การขัดแย้ง structing ในการเข้าถึงของห้องเรียนสั่ง
munity และการพิจารณาในการประเมินข้อโต้แย้งที่
ควรจะเป็นที่ผู้อ่านต้องการที่จะ "เห็นว่ามันเป็นความจริง."
แต่ละแห่งที่สี่นักเรียนที่ เลือกอาร์กิวเมนต์ G เป็น
ที่น่าเชื่อถือมากที่สุดระบุว่ามีไม่เพียงพอ expla-
ประเทศและแนะนำการเพิ่มข้อเท็จจริงเพื่อสนับสนุนตัวอย่าง.
หนึ่งแนะนำนักเรียน "[ตั้งแต่] แม้บวกใด ๆ แปลก
จำนวนเป็นเลขคี่ [พวกเขา] อาจต้องการที่จะ กล่าวว่าใน
ที่นี่ที่ไหนสักแห่งเพราะนั่นจะทำให้รู้สึกมากขึ้นเพื่อ
คนที่พยายามที่จะเข้าใจ. "แม้ว่านักเรียน
เลือกอาร์กิวเมนต์ G เป็นที่น่าเชื่อถือมากขึ้นแสดงให้เห็น
ว่าคำอ้างอิง, nitions de fi, และข้อเท็จจริงที่จะ
ปรับปรุงอำนาจโต้แย้งของ EB จะอธิบายนักเรียนไม่มี
ชี้ให้เห็นว่ามีตัวอย่างในอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์
ment เป็นปัญหาหรือไม่จำเป็น.
ผลจากการวิเคราะห์ของการตอบสนองของนักเรียนในการ
คำถามสัมภาษณ์ที่สองและสามแสดงระดับสูง
ของการจัดตำแหน่งระหว่างวิธีการที่พวกเขาเรียกร้องโต้แย้ง
อาจจะดีขึ้นและเหตุผลที่พวกเขาอ้าง ทำไม
174
อาร์กิวเมนต์เป็นที่น่าเชื่อถือมากขึ้นกว่าเดิมอีกด้วย พวกเขา
ตอบสนองที่ชี้ให้เห็นว่าพวกเขาได้รับน้อยมากใน
วิธีการอย่างเป็นทางการ "กฎ" เกี่ยวกับอาร์กิวเมนต์เขียนคณิตศาสตร์
ments เป็นหลักฐานจากการขาดของกริยาช่วยพวกเขาใน
การตอบสนอง ไม่มีการตอบสนองระบุว่าหนึ่งในข้อโต้แย้งที่มีมากขึ้น
น่าเชื่อกว่าที่อื่นเพราะมันประกอบด้วยบาง
คุณสมบัติที่ข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ที่ควรจะ
มีการชี้ให้เห็นว่านักเรียนจะได้เรียนรู้การใช้ใด ๆ
โครงการสำหรับการประเมินข้อโต้แย้งและแทน evaluat-
ไอเอ็นจีมีปากเสียงขึ้นอยู่กับสิ่งที่พวกเขาได้สังเกตเห็น จะเป็น
บรรทัดฐานของการขัดแย้งในห้องเรียนคณิตศาสตร์.
อย่างไรก็ตามเราเห็นหลักฐานในการตอบสนองของพวกเขา accul-
turation กับการปฏิบัติของเหตุผลเหตุผลหนึ่งใน
วิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนที่เราจะหารือในหมู่ impli- อื่น ๆ
แคทไอออนในส่วนถัดไป.
คำอธิบายและผลกระทบ
ขณะที่นักเรียน 'การตั้งค่าสำหรับอาร์กิวเมนต์เชิงประจักษ์ใน
การศึกษานี้สนับสนุน Fi ndings ของการวิจัยที่ยังหลงเหลืออยู่คนหนึ่ง
มีส่วนร่วมในการศึกษาครั้งนี้คือการแสดงของนักเรียน tenden-
การทดลองค่าพลังงานโต้แย้งของการสื่อสารผ่าน
ฟังก์ชั่นที่เป็นไปได้อื่น ๆ ของหลักฐาน สำหรับทุกคน แต่สี่นักเรียน
ที่เลือกอาร์กิวเมนต์ EB เป็นที่น่าเชื่อถือมากกว่า
อาร์กิวเมนต์ G, พวกเขากล่าวถึงความสำคัญของตัวอย่าง
สำหรับการทำข้อโต้แย้งที่ชัดเจนและเข้าใจได้ Stu-
บุบ 'ตอบกลับแสดงให้เห็นว่าพวกเขาจะเห็นคุณค่าของการโต้แย้ง
อำนาจที่จะสื่อสารผ่านฟังก์ชั่นอื่น ๆ เมื่อ engag-
ไอเอ็นจีในไอออนบวก Fi Justi ในวิชาคณิตศาสตร์โรงเรียน.
นักศึกษาการตอบสนองต่อวิธีที่พวกเขาจะปรับปรุงอาร์กิวเมนต์
ment ที่จะทำให้มันไฮไลท์ที่น่าเชื่อถือมากขึ้น interdepen-
เชื่อ ระหว่างตรวจสอบให้แน่ใจว่านักเรียนความจริงของ
คำสั่งและวิธีการที่พวกเขาชักชวนให้คนอื่น ๆ ความจริงของ
คำสั่ง งบเช่น "เพราะถ้าคุณชอบภาพ
คนเช่นฉันคุณต้องเห็นมันบนกระดาษ "สะท้อน stu-
แนวโน้มบุบ 'ที่จะสรุปว่าข้อโต้แย้งที่น่าเชื่อ
(หนึ่งที่ชวนให้บุคคลอื่น) เป็นข้อโต้แย้งที่
แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนและ ติดต่อสื่อสารกับภาพประกอบ
ตัวอย่างภาพวาดและคำพูด ที่สำคัญแม้ว่า
การตอบสนองดังกล่าวเผยให้เห็นการทำงานที่ทำหน้าที่ในการพิสูจน์
ทางคณิตศาสตร์ชั้นกลาง คำสั่ง "ถ้าคุณเป็น
คนที่มองเห็น "แสดงว่านักเรียนได้ตระหนักถึงวิธีการที่
จะได้รับการโต้แย้งการสื่อสารความรู้ไปยังอีก
คนและอาร์กิวเมนต์สามารถจะเชื่อถ้าอื่น ๆ
คนสามารถเข้าใจมัน ให้ความสนใจกับการโต้แย้งของ
สิ่งอำนวยความสะดวกในการสื่อสารความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็น
รูปแบบการตอบสนองที่แข็งแกร่งตลอดการสัมภาษณ์.
ไฟ ndings การศึกษาครั้งนี้ยังแยกแยะเหตุผลที่
นักเรียนมักจะชอบตัวอย่างในอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์
ments ในขณะที่หลายของการตอบสนองตั้งข้อสังเกตว่า
ตัวอย่างที่เป็นประโยชน์ในการแสดงให้เห็นถึงหรือ "การแสดง"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

S11 : อืม มันเหมือนจะแปลกแม้คี่และ
ดังนั้นใน มันสวยนะ แต่ถ้าพวกเขามีเพียงเล็กน้อย
หน่อยตัวอย่างชอบเลขคู่ เช่น 2 แล้วคี่ 3 มัน
จะทำให้เข้าใจมันมากกว่าแค่ทำ
แม้แปลกแม้แปลกแม้คี่ ( d2a06 , สัมภาษณ์ ,
ที่ 27 กุมภาพันธ์ 2009 )
s12 : พวกเขาเป็นชนิดของความสับสนเพราะมันชอบ
แม้คี่ คู่ คี่ และแม้แปลกแต่ไม่โชว์
คุณเช่นถ้าคุณใช้นี้ มันบอกว่า 5 และ 6 จะ
เท่ากับชอบเลขคี่ มันแสดงให้คุณเห็นสิ่งที่
ตอบจะแต่ยังบอกคุณ ( d1b04 , Inter -
ดู 23 กุมภาพันธ์ 2009 ) .
s6 : ฉันจะบอกพวกเขาให้เอาตัวอย่างที่ปรับปรุง
ความจริงที่ถูกต้อง เพื่อให้ผู้คนสามารถมองเห็นว่ามันเป็นจริง
( d2a09 , สัมภาษณ์ , 27 , กุมภาพันธ์ 2009 ) .
s13 : แค่ตัวตนผมแค่อยากให้มองที่รูป -
ตูเรส และตัวเลขมากกว่าคำพูด ศิลป์ภาษาไม่ใช่วิชาที่ฉันชอบ
( d3a15 , สัมภาษณ์ , มีนาคม 2 , 2009 ) .
7 ปีที่เราสัมภาษณ์ดู

ตัวอย่างดูเป็นทรัพยากรที่มีตัวตนสำหรับนักเรียนที่จะปฏิบัติตาม
และให้ความรู้สึกของการโต้แย้ง ข้อความที่ตัดตอนมาเหล่านี้ยังแสดงให้เห็นว่านักเรียน

ดูเหมือนจะไม่พิจารณาผู้ชมที่จะทบทวนการโต้แย้งกับ
กังวลสำหรับทานที่เข้าใจ พวกเขาปรับปรุง -
ments สอดคล้องกับ มีเหตุผล เขาให้เลือก
EB อาร์กิวเมนต์เป็นอย่างนั้น นักเรียนในนี้
ตัวอย่างเปิดเผยความตระหนักถึงความสำคัญของคอน -
structing ข้อโต้แย้งภายในการเข้าถึงของห้องเรียน com -
ชุมชน และพิจารณาในการประเมินข้อโต้แย้ง
ควรที่ผู้อ่านต้องการที่จะดูว่ามันจริง "
แต่ละสี่นักเรียนที่เลือก G อาร์กิวเมนต์เป็น
ที่สุดเชื่อกล่าวว่ามีไม่เพียงพอ expla -
ประเทศและเสนอแนะเพิ่มข้อเท็จจริงเพื่อสนับสนุนตัวอย่าง
นักศึกษาคนหนึ่งแนะนำ " [ ตั้งแต่ ] ใด ๆแม้แต่และแปลก
หมายเลขเป็นเลขคี่ [ พวกเขา ] จะบอกว่า
ที่นี่ที่ไหนสักแห่ง เพราะจะทำให้รู้สึกมากขึ้นกับ
คนพยายามเข้าใจ ถึงแม้ว่านักศึกษา
เลือก G อาร์กิวเมนต์เป็นเราพบ
ที่อ้างอิงเงื่อนไข เดอ จึง nitions และข้อเท็จจริงจะ
ปรับปรุง EB อาร์กิวเมนต์พลังในการอธิบาย ไม่พบว่ามีนักเรียน
ตัวอย่างใน argu - คณิตศาสตร์
ติดขัดเป็นปัญหาหรือความจำเป็น .
ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ การตอบสนองของนักเรียนเพื่อ
ที่สองและสามคำถามที่แสดงระดับสูง
จัดระหว่างวิธีที่พวกเขาอ้างอาร์กิวเมนต์
อาจจะดีขึ้น และเหตุผลที่พวกเขาอ้างเหตุผล

มีอาร์กิวเมนต์คือให้มากกว่าอีก การตอบสนองของพวกเขา
แนะนำว่าพวกเขาได้รับน้อยมากในทางของกฎอย่างเป็นทางการ "
-
" เขียนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ argu ments เป็น evidenced โดยขาดของคำกริยาคำกริยาใน
การตอบสนอง ไม่มีการระบุว่าหนึ่งอาร์กิวเมนต์เพิ่มเติมที่น่าเชื่อกว่าอีกเพราะมัน

ที่ประกอบด้วยคุณลักษณะบางอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์ควรจะ
ได้ชี้ให้เห็นว่านักเรียนจะไม่ใช้รูปแบบการประเมินข้อโต้แย้งและเรียนรู้
-
ing แทนรายงานผลการขัดแย้งตามสิ่งที่พวกเขาได้สังเกตเป็นบรรทัดฐานของอาร์กิวเมนต์คณิตศาสตร์
ห้องเรียน .
อย่างไรก็ตามเราเห็นหลักฐานของการตอบสนองของ accul -
turation เพื่อการปฏิบัติของหนึ่งในเหตุผลที่อธิบาย
โรงเรียนคณิตศาสตร์ที่เราหารือในหมู่อื่น ๆ impli -
ชนิดในส่วนถัดไป การอภิปรายและนัยขณะเป็นนักศึกษา


' กันเชิงประจักษ์อาร์กิวเมนต์ในการวิจัยนี้สนับสนุนจึงยัง ndings วิจัย , หนึ่ง
ผลงานของการศึกษานี้ เพื่อให้นักเรียน tenden -
cies อำนาจของค่าอาร์กิวเมนต์ที่จะสื่อสารผ่าน
ฟังก์ชั่นอื่น ๆที่เป็นไปได้ของหลักฐาน ทั้งหมด แต่สี่นักศึกษา
ใครเลือก EB อาร์กิวเมนต์เป็นน่าเชื่อถือมากกว่า
g การโต้แย้งพวกเขากล่าวถึงความสำคัญของตัวอย่าง
ทำให้อาร์กิวเมนต์ที่ชัดเจนและเข้าใจได้ สตู -
dents ' เปิดเผยว่า พวกเขามีมูลค่าการโต้แย้งของ
พลังสื่อสารผ่านฟังก์ชั่นอื่น ๆ เมื่อ engag -
ไอเอ็นจีในการถ่ายทอดแค่วิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียน .
นักเรียนตอบว่าพวกเขาจะปรับปรุง argu -
ment ให้เชื่อมากขึ้นเน้น interdepen -
dence ระหว่างสิ่งที่นักเรียนสืบหาความ จริง ของ
ข้อความและวิธีการที่พวกเขาชักชวนผู้อื่นความจริงของ
ข้อความ งบเช่น " เพราะถ้าคุณเป็นเหมือนภาพ
คนชอบฉัน เธอต้องได้เห็นมันบนกระดาษ " เป็นfl ect สตู -
ฟัน ' แนวโน้มที่จะสมมติว่าอาร์กิวเมนต์ที่น่าเชื่อ
( หนึ่งที่ชวนให้คนอื่น ) เป็นอาร์กิวเมนต์ที่
แน่ชัดและติดต่อสื่อสารกับภาพประกอบ
ตัวอย่างภาพวาดและคำ ที่สำคัญ แม้ว่า
การตอบสนองดังกล่าวเปิดเผยฟังก์ชันที่ให้บริการใน
คณิตศาสตร์เกรดกลาง แถลงการณ์ " ถ้าคุณ
ภาพบุคคล " บ่งชี้ว่านักเรียนจะทราบวิธีการ
อาร์กิวเมนต์จะสื่อสารความรู้ให้บุคคลอื่น
และอาร์กิวเมนต์สามารถเชื่อถ้าคนอื่น
สามารถเข้าใจมัน สนใจสถานที่ของ
อาร์กิวเมนต์ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ความรู้เป็นธีมที่แข็งแกร่งตลอดการสัมภาษณ์

ตอบ จึง ndings การศึกษานี้ยังแยกแยะเหตุผล
นักเรียนมักจะชอบตัวอย่างในทางคณิตศาสตร์ argu -
ments . ในขณะที่หลายของการตอบสนองไว้ว่า
ตัวอย่างเป็นสาธิตในหรือ " แสดง "