All participants demonstrated the ability to recognize the affordances of the tool, while
their mathematical and technological activity ranged from an elementary and less
powerful to an advanced and more sophisticated activity. The data suggest that the
differences found are strongly related to the dynamic nature of the mathematical
representations afforded by the tool, in depicting the problem conditions. For example,
the introduction of additional free elements to the figure led to powerful
understandings of the problem, and to generalization. In one production, the invariance
of the area is not only numerically recognised but also geometrically explained; in
another situation the free elements allow seeing the answer as a particular case of a
more general statement; yet another case makes the problem even wider by extending
the several conditions stated and allowing the exploration of a more general problem.
The “invisibility” of mathematical ideas is noticeable in the second production. The
competitors naively accepted the result given by GeoGebra, and used it for attempting
a mathematical justification, without a critical evaluation of such outcome. They lack
critical sense in their analysis of the digital representations, which influenced their
ability to transform information into knowledge (Noss, 2001).
The link between the solving strategy and the type of GeoGebra usage is clear. In
particular, the understanding of the degree of generalisation of the problem and the
consciousness of the affordances of the tool to achieve such generalisation are strongly
interconnected. These are solid evidences of how the spontaneous use of technology
changes and reshapes mathematical problem solving. The spectrum of the problem
solutions also highlight the effectiveness of the use of digital tools to structure, support
and extend mathematical thinking, meaning and knowledge in students’ problem
solving. Further research will focus on studying the mediational role of digital
technologies in youngsters’ problem solving activity, in light of what can be called
techno-mathematical fluency (Hoyles, Noss, Kent, & Bakker, 2010).
ร่วมแสดงความสามารถในการจดจำ affordances ของเครื่องมือ ในขณะที่กิจกรรมของพวกเขาคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีที่อยู่ในช่วง จากการประถม และน้อยกว่ามีประสิทธิภาพในกิจกรรมขั้นสูง และซับซ้อนมากขึ้น แนะนำข้อมูลที่จะพบความแตกต่างอย่างยิ่งเกี่ยวข้องกับลักษณะแบบไดนามิกของทางคณิตศาสตร์นำเสนอที่นี่ โดยเครื่องมือ ในการแสดงให้เห็นถึงสภาพปัญหา ตัวอย่างแนะนำองค์ประกอบอิสระเพิ่มเติมจากรูปที่นำไปสู่การมีประสิทธิภาพเปลี่ยนความเข้าใจปัญหา และ generalization ผลิต invariance ในของพื้นที่ยังไม่เท่าได้เรียงตามตัวเลข แต่ยัง geometrically อธิบาย ในองค์ประกอบฟรีให้เห็นคำตอบเป็นกรณีของสถานการณ์คำสั่งทั่วไป แต่ กรณีอื่นทำปัญหากว้างขยายเงื่อนไขต่าง ๆ ระบุไว้ และให้สำรวจปัญหาทั่วไป"Invisibility" ความคิดทางคณิตศาสตร์จะเห็นได้ชัดในการผลิตที่สอง ที่คู่แข่ง naively ยอมรับผลลัพธ์โดย GeoGebra และใช้ในการพยายามคณิตศาสตร์เหตุผล ไม่ มีการประเมินผลดังกล่าวเป็นสำคัญ พวกเขาขาดความสำคัญในการวิเคราะห์แสดงดิจิตอล ซึ่งมีอิทธิพลต่อการความสามารถในการแปลงข้อมูลเป็นความรู้ (Noss, 2001)เชื่อมโยงระหว่างกลยุทธ์การแก้ปัญหาและชนิดของการใช้ GeoGebra เป็นที่ชัดเจน ในparticular, the understanding of the degree of generalisation of the problem and theconsciousness of the affordances of the tool to achieve such generalisation are stronglyinterconnected. These are solid evidences of how the spontaneous use of technologychanges and reshapes mathematical problem solving. The spectrum of the problemsolutions also highlight the effectiveness of the use of digital tools to structure, supportand extend mathematical thinking, meaning and knowledge in students’ problemsolving. Further research will focus on studying the mediational role of digitaltechnologies in youngsters’ problem solving activity, in light of what can be calledtechno-mathematical fluency (Hoyles, Noss, Kent, & Bakker, 2010).
การแปล กรุณารอสักครู่..