2.55 Gate AB in Fig. P2.55 is 5 ft

2.55 Gate AB in Fig. P2.55 is 5 ft wide
into the paper, hinged at A, and restrained
by a stop at B. Compute (a) the force on
stop B; and (b) the reactions at A if h = 9.5 ft.
Solution: The centroid of AB is 2.0 ft
below A, hence the centroidal depth is
h + 2 − 4 = 7.5 ft. Then the total hydrostatic
force on the gate is Fig. P2.55
3 2 F h A (62.4 lbf/ft )(7.5 ft)(20 ft ) 9360 lbf CG gate == = γ
86 Solutions Manual • Fluid Mechanics, Fifth Edition
The C.P. is below the centroid by the amount
3
xx CP
CG
I sin (1/12)(5)(4) sin 90
y h A (7.5)(20)
0.178 ft
θ ° =− =
= −
This is shown on the freebody of the gate
at right. We find force Bx with moments
about A:
A x
x
M B (4.0) (9360)(2.178) 0,
or: B (to left) . (a) Ans

=− =
= 5100 lbf
The reaction forces at A then follow from equilibrium of forces (with zero gate weight):
x xx
z z gate z z
F 0 9360 5100 A , or: A (to left)
F 0 A W A , or: A . (b)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.55 เกต AB ในรูป P2.55 คือ กว้าง 5 ฟุตลงในกระดาษ บานพับที่ A และคะแนนโดยหยุดที่ B. คำนวณ (a) แรงบนหยุด B และ (ข) ปฏิกิริยาที่ถ้า h = 9.5 ฟุตโซลูชัน: เซนทรอยด์ของ AB คือ 2.0 ฟุตด้านล่าง A ดังนั้นความลึก centroidal เป็นh + 2 − 4 = 7.5 ฟุต แล้วรวมหยุดนิ่งแรงประตูเป็นรูป P2.553 2 F h A (62.4 ปอนด์/ฟุต)(7.5 ft) ประตูปอนด์ CG (20 ฟุต) 9360 == =γโซลูชั่น 86 ด้วยตนเอง•กลศาสตร์ของไหล รุ่นห้าซีพี.อยู่ด้านล่างเซนทรอยด์โดยปริมาณ3xx CPCGฉันทำบาป (1/12)(5)(4) sin 90h y (7.5)(20)0.178 ฟุตθ ° =− == −แสดงบน freebody ของประตูที่ด้านขวา เราหาแรง Bx กับช่วงเวลาเกี่ยวกับ a:เครื่องหมาย xxบีม (4.0) (0, 9360)(2.178)หรือ: B (ทางซ้าย) (ก) Ans
=− == ปอนด์ 5100แรงปฏิกิริยาที่มีแล้วทำตามจากสมดุลของแรง (มีน้ำหนักเป็นศูนย์ประตู):x xxz z z z ประตูF 0 9360 5100 A หรือ: A (ทางซ้าย)F 0 A W A หรือ: A (b)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.55 ประตู AB ในรูป P2.55 เป็น 5 ฟุตกว้าง
ลงไปในกระดาษบานพับที่และยับยั้ง
โดยหยุดที่บี Compute (ก) การบังคับใช้เมื่อ
หยุด B; . และ (ข) ปฏิกิริยาที่ถ้า H = 9.5 ฟุต
แก้ไข: เซนทรอยด์ของ AB คือ 2.0 ฟุต
ด้านล่างจึงลึก centroidal เป็น
H + 2-4 = 7.5 ฟุตแล้ว hydrostatic ทั้งหมด.
บังคับใช้เมื่อประตูเป็นรูป . P2.55
3 2 F ชั่วโมง (62.4 ปอนด์ / ฟุต) (7.5 ฟุต) (20 ฟุต) 9360 ปอนด์ CG ประตู == = γ
คู่มือการใช้งาน 86 โซลูชั่น•กลศาสตร์ของไหลฉบับที่ห้า
ซีพีอยู่ด้านล่างเซนทรอยด์โดยจำนวนเงินที่
3
xx CP
CG
ฉันบาป (1/12) (5) (4) บาป 90
Y ชั่วโมง (7.5) (20)
0.178 ฟุต
θ° = - =
= -
นี้จะแสดงบน freebody ของประตู
ที่ด้านขวา เราพบบังคับ Bx กับช่วงเวลาที่
เกี่ยวกับ:
เครื่องหมาย x
x
M B (4.0) (9360) (2.178) 0,
หรือ: B (ด้านซ้าย) (ก) Ans
? = - =
= 5100 ปอนด์
กองกำลังปฏิกิริยาที่ A แล้วตามมาจากความสมดุลของกองกำลัง (มีน้ำหนักศูนย์ประตู):
x xx
Z Z ประตู ZZ
F 0 9360 5100 หรือ: A (ด้านซ้าย)
F 0 AWA หรือ: เป็น (ข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปที่ p2.55 2.55 ประตู AB 5 ฟุตกว้างลงในกระดาษ , บานพับที่และควบคุมโดยหยุดที่ พ. คำนวณ ( ) บังคับหยุด B ; และ ( ข ) ปฏิกิริยาที่ถ้า H = 9.5 ฟุตการแก้ไข : เซนทรอยด์ของ AB เป็น 2.0 ฟุตด้านล่าง เพราะความลึก centroidal คือH + 2 − 4 = 7.5 ฟุต แล้วหยุดนิ่งทั้งหมดบังคับบนประตูเป็นรูป p2.553 2 F H ( 62.4 lbf / ฟุต ) ( 7.5 ฟุต ) ( 20 ฟุต ) 9360 lbf CG ประตู = = = γ86 โซลูชั่นคู่มือ - กลศาสตร์ของไหล , รุ่นที่ห้าโดย ซี. พี. อยู่ด้านล่างเซนทรอยด์ด้วยปริมาณ3 .XX บริษัท ซีพี ออลล์CGฉันบาป ( 1 / 12 ) ( 5 ) ( 4 ) sin 90Y H ( 7.5 ) ( 20 )0.178 ฟุตθ°− = == −นี้จะแสดงบนฟรีบอดิ้ของประตูที่ถูก เราพบแรงสุดกับช่วงเวลาเรื่อง :เอ็กซ์xM B ( 4.0 ) ( 9360 ) ( 2.178 ) 0หรือ : B ( ซ้าย ) ( ก ) เงิน= = −= 5100 lbfปฏิกิริยากองกำลังที่ตามจากความสมดุลของแรง ( น้ำหนักศูนย์ประตู )XXZ Z Z Z ประตูF 0 9360 5100 , หรือ : ( ซ้าย )F 0 W , หรือ : . ( B )