In this study, moisture and solute

In this study, moisture and solute variations inside cylindrical green bean samples during osmotic dehydration in salt
solution were predicted using a modified lumped mathematical model. The polynomial approximation approach was
used to obtain the average moisture and solute concentrations in the radial direction. Results of the proposed model
were compared with the experimental data, obtained from osmotic dehydration of long cylindrical samples of green
bean in different temperatures and concentrations of salt solution, as well as the exact solution of the original partial
differential equation. Results show that the P. A. method’s predictions followed the general trend of the experimental
dehydration curves. Also dehydration curves show a good agreement between the P. A. and exact analytical method’s
predictions. The values of mean relative errors between the P. A. method’s predictions and experimental data are
between 14 and 24%. Also the related mean relative errors for exact analytical method are between 10 and 27.5%.
Although the exact analytical solution provides better results, as expected, but considering the approximate nature
of the P. A. method and in view of the fact that the deviations of P. A. and the exact analytical methods from the
experimental data are comparable, the P. A. method could be used because of its simplicity.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการศึกษานี้ ความชื้น และตัวแปรภายในตัวอย่างถั่วเขียวทรงกระบอกในระหว่างการออสโมติกคายน้ำเกลือ
โซลูชันถูกคาดการณ์โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ lumped แก้ไข เป็นวิธีประมาณพหุนาม
ใช้ได้รับความชื้นเฉลี่ยและความเข้มข้นของตัวถูกละลายในทิศทางรัศมี ผลลัพธ์ของแบบจำลองนำเสนอ
ถูกเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลอง ได้รับจากการออสโมติกการคายน้ำของตัวอย่างทรงกระบอกยาวสีเขียว
ถั่วในอุณหภูมิที่แตกต่างกันและความเข้มข้นของน้ำเกลือ ตลอดจนการแก้ปัญหาที่แน่นอนของบางส่วนเดิม
สมการเชิงอนุพันธ์ แสดงผลลัพธ์ที่คาดคะเนของ P. A. วิธีการตามแนวโน้มทั่วไปของการทดลอง
โค้งคายน้ำ ข้อตกลงที่ดีระหว่าง P. A. แสดงเส้นโค้งการคายน้ำ และแน่นอนของวิธีวิเคราะห์
คาดคะเน ค่าของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เฉลี่ยระหว่างของ P. A. วิธีการคาดคะเนข้อมูลทดลอง
ระหว่าง 14 และ 24% นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องหมายถึงญาติข้อผิดพลาดของวิธีวิเคราะห์ที่แน่นอนอยู่ระหว่าง 10 และ 27.5%.
Although โซลูชั่นการวิเคราะห์ที่แน่นอนให้ผลลัพธ์ที่ดีขึ้น ตาม แต่ พิจารณาธรรมชาติประมาณ
ของ P. A. วิธีการและมุม มองความจริงที่เบี่ยงเบนของ P. A. และวิธีการวิเคราะห์แน่นอนจาก
ข้อมูลทดลองเทียบ P. A. วิธีสามารถใช้ได้เนื่องจากความเรียบง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการศึกษานี้ความชื้นและตัวถูกละลายภายในรูปแบบทรงกระบอกตัวอย่างถั่วเขียวในระหว่างการคายน้ำออสโมติกในเกลือ
วิธีการแก้ปัญหาที่ถูกทำนายโดยใช้การแก้ไขแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ล้างโลก วิธีการประมาณพหุนามที่ถูก
ใช้เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยของความชื้นและความเข้มข้นของตัวถูกละลายในทิศทางรัศมี ผลของแบบจำลองที่นำเสนอ
ถูกนำมาเปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลองที่ได้จากการคายน้ำออสโมติกของตัวอย่างทรงกระบอกยาวของสีเขียว
ถั่วในอุณหภูมิที่แตกต่างกันและความเข้มข้นของสารละลายเกลือที่เป็นทางออกที่ถูกต้องของบางส่วนเดิม
สมการเชิงอนุพันธ์ ผลแสดงให้เห็นว่าการคาดการณ์ของวิธี PA ตามแนวโน้มทั่วไปของการทดลอง
การคายน้ำโค้ง นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นเส้นโค้งการคายน้ำข้อตกลงที่ดีระหว่าง PA และวิธีการวิเคราะห์ที่ถูกต้องของ
การคาดการณ์ ค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์เฉลี่ยระหว่างการคาดการณ์วิธี PA และข้อมูลการทดลองที่มี
ระหว่าง 14 และ 24% นอกจากนี้ยังมีข้อผิดพลาดที่หมายถึงญาติที่เกี่ยวข้องสำหรับวิธีการวิเคราะห์ที่แน่นอนอยู่ระหว่าง 10 และ 27.5%
ในขณะที่การแก้ปัญหาการวิเคราะห์ที่ถูกต้องให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าที่คาดไว้ แต่การพิจารณาธรรมชาติโดยประมาณ
ของวิธี PA และในมุมมองของความจริงที่ว่าการเบี่ยงเบนของ PA และ วิธีการวิเคราะห์ที่ถูกต้องจาก
ข้อมูลการทดลองที่เปรียบเทียบวิธี PA สามารถนำมาใช้เพราะความเรียบง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการศึกษานี้ ความชื้น และอุณหภูมิการเปลี่ยนแปลงภายในทรงกระบอกถั่วเขียวตัวอย่างในการออสโมซิสในสารละลายเกลือ
ถูกทำนายโดยใช้การ lumped แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ . วิธีการประมาณพหุนามคือ
ใช้เพื่อให้ได้ความชื้นเฉลี่ยและอุณหภูมิความเข้มข้นในทิศทางรัศมี ผลของแบบจำลอง
เปรียบเทียบกับข้อมูลการทดลองที่ได้จากตัวอย่างรูปทรงกระบอกยาวแช่อิ่มของถั่วเขียว
ในอุณหภูมิที่แตกต่างกัน และความเข้มข้นของสารละลายเกลือ ตลอดจนโซลูชั่นที่แน่นอนของต้นฉบับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

แสดงผลที่คาดคะเนหน้า A วิธีตามแนวโน้มทั่วไปของเส้นโค้งการเรียน

ยังขาดเส้นโค้งแสดงข้อตกลงระหว่างหน้า Aวิธีการวิเคราะห์และการคาดการณ์ของแน่นอน

ค่าผิดพลาดสัมพัทธ์เฉลี่ยระหว่างการคาดการณ์ P . A วิธีข้อมูลและทำการ
ระหว่าง 14 และ 24 % ยังหมายถึงที่เกี่ยวข้องกับวิธีวิเคราะห์ข้อผิดพลาดแน่นอนระหว่าง 10 และร้อยละ 27.5 .
ถึงแม้ว่าโซลูชันการวิเคราะห์ที่แสดงผลลัพธ์ที่ดีตามที่คาดไว้ แต่การพิจารณาประมาณธรรมชาติ
ของหน้า Aวิธีการและในมุมมองของความจริงที่ว่าส่วนของ P . A . และแน่นอนวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลเปรียบเทียบจาก
, P . A . วิธีสามารถใช้เพราะความเรียบง่าย