Propositional LogicProposition is

Propositional Logic
Proposition
is declarative sentence that can have value are either true or false. The examples of this are humidity is high, temperature is high and one feels comfortable.
And then we use the symbol instead of proposition because we need to apply it to another. The most popular symbols to use for instead of each proposition are caps such as P, Q, R, S,……..
So we can see
P ≜ Humidity is high
Q ≜ Temperature is high
R ≜ one feels comfortable
Atomic formulas or Atoms
Is a various proposition but look in the form of symbols P, Q, R, S
They cannot be further subdivides. There are
- The propositional constants
- Any propositional variables
Logical Connectives
Is the various actions that have 5 kinds are not, and or, if…then, if and only if, either…or but not both

Compound Proposition
Is the actions that take the proposition that we have connecting with the logical connective, and then we can take the compound proposition action with logical connective again that make the complicated compound proposition.
Examples:
If the humidity is high and the temperature is high, then one does not feel comfortable
We have 3 proposition follow the above and we can actions with logical connective to write the sentences as follow If P and Q, Then R.

Definition
Well-formed formulas, or formulas for short, in the propositional logic are defined recursively as follows:
1. An atom is a formula.
2. If G is a formula, then (~G) is a formula.
3. If G and H are formulas, then (G∧ H) ,(G∨ H) , (G→ H) ,and (G↔ H) are formulas.
4. All formulas are generated by applying the above rules.

Propositions and sentences of logic
Propositional logic, also known as the sentential logic is a branch of logic which studies ways of combining or altering a statement or proposal to form a more complex statements or offers. Join two offers simple word and is one of the most common methods of consolidated financial statements. When two statements together with and complicated orders arising from their statement is true if the elements are true. For this reason, the arguments of the following form are a valid reason: One of the concerns is that the philosophical basis in truth. But what kinds of things are true. What is true of the property or not. The traditional answer is that it is a proposal that is true or false proposals to the success of the sentence. There are four main arguments for denying that it is a sentence that is true or false and for the introduction of a proposal that would stand as the holder of the fact that it offers. Firstly, the sentence is a concept and not all grammar grammatically well-formed sentences that appear. Shows what can be true or false: for instance. All the ideas sleep furiously green this sentence is grammatically better. But the meaning is clear certain statements that we are told not to show it at all. Secondly, with something that is not clear. Normally we would explain this by saying that one sentence (strings of words) with the ability to display more than one proposal: for instance. The car could be dangerous," which could mean either that a driver can be as dangerous activities or that. The car can be dangerous when they are driving on the road. And third different sentences can have the same meaning. We will charge the normal course of translating from one language to another is possible sentences from different languages can be displayed on the same subject, such as "Man", "He" and "Not women". Complete. Fourth, we tend to think. Meaning that there is something in common between indicative and imperative sentences in the table below and is explained by the differences of their assertor force of their propositional content. Propositions are. Unlike sentence for one thing which matters is the expression of the judgment, is made up of ideas, while the sentence was made of words in a sentence, it is not the sentence itself. But those expressed or alleged, which is true or false, in other words, a sentence that is not the holder of the truth or falsehood. These are the treasures of the proposal. Related Keywords: Offers a sentence or statement is true or false. Meaning: If the story is true, then we say that the fact is true, and if it is false to say the truth. The false as these proposals or not.
For examples.
1. The sun is shining.
2. The cat can fly.
3. 90 – 12 = 7
4. x + y > 3
5. Is it raining?
6. The dog has green color.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แคลคูลัสเชิงประพจน์ข้อเสนอ เป็นประโยค declarative ที่สามารถมีค่าเป็นจริง หรือเท็จ ตัวอย่างนี้มีความชื้นสูง อุณหภูมิจะสูง และรู้สึกสะดวกสบาย และเราใช้สัญลักษณ์แทนข้อเสนอ เพราะเราจำเป็นต้องใช้อีก สัญลักษณ์แห่งการใช้สำหรับข้อเสนอแต่ละเป็นตัวพิมพ์ใหญ่เช่น P, Q, R, S, ...ดังนั้น เราจะเห็นP ≜ความชื้นจะสูงQ ≜อุณหภูมิจะสูง R ≜หนึ่งรู้สึกสบายสูตรปรมาณูหรืออะตอม มีข้อเสนอต่าง ๆ แต่ดูในรูปแบบของสัญลักษณ์ P, Q, R, Sพวกเขาไม่สามารถเพิ่มเติม subdivides มี-ค่าคงที่ propositional-ในกรณีตัวแปร propositionalConnectives ตรรกะ มีการดำเนินการต่าง ๆ ที่มี 5 ชนิดไม่ และหรือ ถ้า... แล้ว ถ้า และ ถ้า หรือ... หรือแต่ทั้งคู่ ผสมข้อเสนอ มีการดำเนินการที่นำเสนอว่า เรามีการเชื่อมต่อกับเกี่ยวพันเชิงตรรกะ แล้ว เราสามารถใช้การดำเนินการเสนอประกอบ ด้วยตรรกะเกี่ยวพันอีกครั้งที่ ทำเสนอซับซ้อนซับซ้อนตัวอย่าง: ถ้าความชื้นสูง และอุณหภูมิสูง แล้วหนึ่งไม่รู้สึกสะดวกสบาย เรามีข้อเสนอที่ 3 ทำตามข้างต้น และเราสามารถดำเนินการกับตรรกะเกี่ยวพันการเขียนประโยคต่อไปนี้ถ้า P และ Q อาร์แล้ว คำจำกัดความ สูตรที่ถูกต้อง หรือสูตรสั้น ๆ ในประพจน์มี recursively กำหนดดังนี้:1. อะตอมมีสูตร2. ถ้า G เป็นสูตร แล้ว (~ G) เป็นสูตร3. ถ้า G และ H เป็นสูตร แล้ว (G∧ H), (G∨ H), (G→ H), และ (G↔ H) เป็นสูตร4. สูตรทั้งหมดสร้างขึ้น โดยใช้กฎข้างต้น ขั้นและประโยคตรรกะPropositional logic, also known as the sentential logic is a branch of logic which studies ways of combining or altering a statement or proposal to form a more complex statements or offers. Join two offers simple word and is one of the most common methods of consolidated financial statements. When two statements together with and complicated orders arising from their statement is true if the elements are true. For this reason, the arguments of the following form are a valid reason: One of the concerns is that the philosophical basis in truth. But what kinds of things are true. What is true of the property or not. The traditional answer is that it is a proposal that is true or false proposals to the success of the sentence. There are four main arguments for denying that it is a sentence that is true or false and for the introduction of a proposal that would stand as the holder of the fact that it offers. Firstly, the sentence is a concept and not all grammar grammatically well-formed sentences that appear. Shows what can be true or false: for instance. All the ideas sleep furiously green this sentence is grammatically better. But the meaning is clear certain statements that we are told not to show it at all. Secondly, with something that is not clear. Normally we would explain this by saying that one sentence (strings of words) with the ability to display more than one proposal: for instance. The car could be dangerous," which could mean either that a driver can be as dangerous activities or that. The car can be dangerous when they are driving on the road. And third different sentences can have the same meaning. We will charge the normal course of translating from one language to another is possible sentences from different languages can be displayed on the same subject, such as "Man", "He" and "Not women". Complete. Fourth, we tend to think. Meaning that there is something in common between indicative and imperative sentences in the table below and is explained by the differences of their assertor force of their propositional content. Propositions are. Unlike sentence for one thing which matters is the expression of the judgment, is made up of ideas, while the sentence was made of words in a sentence, it is not the sentence itself. But those expressed or alleged, which is true or false, in other words, a sentence that is not the holder of the truth or falsehood. These are the treasures of the proposal. Related Keywords: Offers a sentence or statement is true or false. Meaning: If the story is true, then we say that the fact is true, and if it is false to say the truth. The false as these proposals or not.ตัวอย่างการ1. ดวงอาทิตย์จะส่องแสง 2. แมวสามารถบิน 3. 90 – 12 = 7 4. x + y > 3 5. มีจะฝนตกหรือไม่ 6. สุนัขที่มีสีเขียว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประพจน์ลอจิก
โจทย์
เป็นประโยคบอกเล่าที่สามารถมีค่าเป็นจริงหรือเท็จ ตัวอย่างนี้มีความชื้นสูงอุณหภูมิสูงและรู้สึกสะดวกสบาย.
และจากนั้นเราจะใช้สัญลักษณ์แทนเรื่องเพราะเราต้องใช้มันไปอีก สัญลักษณ์ที่นิยมมากที่สุดที่จะใช้สำหรับแทนของข้อเสนอแต่ละหมวกเช่น P, Q, R, S, ...... ..
ดังนั้นเราจะเห็น
P ≜ความชื้นสูง
Q ≜อุณหภูมิสูง
R ≜หนึ่งรู้สึกสะดวกสบาย
สูตรปรมาณูหรืออะตอม
เป็นเรื่องที่แตกต่างกัน แต่มองในรูปแบบของสัญลักษณ์ P, Q, R, S
พวกเขาไม่สามารถแบ่งต่อไป มี
- คงประพจน์
- ตัวแปรเชิงประพจน์ใด ๆ
ตรรกะ connectives
คือการดำเนินการต่างๆที่มี 5 ชนิดไม่ได้และหรือถ้า ... แล้วถ้าหากทั้ง ... หรือ แต่ไม่ใช่ทั้งสองโจทย์ Compound คือการกระทำที่เกิดเรื่อง ที่เราได้เชื่อมต่อกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์และจากนั้นเราสามารถดำเนินการเรื่องสารประกอบที่มีอีกครั้งเกี่ยวพันตรรกะที่ทำให้เรื่องสารประกอบที่มีความซับซ้อน. ตัวอย่าง: ถ้ามีความชื้นสูงและอุณหภูมิสูงแล้วก็ไม่รู้สึกสะดวกสบายเรามี 3 เรื่องที่ทำตามข้างต้นและเราสามารถดำเนินการกับเกี่ยวพันตรรกะที่จะเขียนประโยคดังต่อไปนี้ถ้า p และ q แล้วอาร์นิยามสูตรที่ดีขึ้นหรือสูตรสำหรับระยะสั้นในตรรกะประพจน์มีการกำหนดซ้ำดังนี้1 อะตอมเป็นสูตร. 2 ถ้า G เป็นสูตรแล้ว (~ G) เป็นสูตร. 3 ถ้า G และ H มีสูตรแล้ว (G∧ H), (G∨ H), (G → H) และ (G↔ H) สูตร. 4 สูตรทั้งหมดจะถูกสร้างขึ้นโดยการใช้กฎดังกล่าวข้างต้น. ข้อเสนอและประโยคของตรรกะตรรกะประพจน์ยังเป็นที่รู้จักตรรกะ sentential เป็นสาขาของตรรกะซึ่งจากการศึกษารูปแบบของการรวมหรือการแก้ไขคำสั่งหรือข้อเสนอในรูปแบบงบที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือข้อเสนอ เข้าร่วมกับสองข้อเสนอคำง่ายๆและเป็นหนึ่งในวิธีการที่พบมากที่สุดของงบการเงินรวม เมื่อทั้งสองร่วมกับงบและคำสั่งซื้อที่มีความซับซ้อนที่เกิดขึ้นจากคำสั่งของพวกเขาเป็นจริงถ้าองค์ประกอบที่เป็นจริง ด้วยเหตุนี้การขัดแย้งในรูปแบบดังต่อไปนี้เป็นเหตุผลที่ถูกต้อง: หนึ่งในความกังวลก็คือปรัชญาพื้นฐานในความเป็นจริง แต่สิ่งที่ชนิดของสิ่งที่เป็นจริง สิ่งที่เป็นจริงของทรัพย์สินหรือไม่ คำตอบแบบดั้งเดิมคือว่ามันเป็นเรื่องที่เป็นข้อเสนอจริงหรือเท็จต่อความสำเร็จของประโยค มีสี่ข้อโต้แย้งหลักสำหรับการปฏิเสธว่ามันเป็นประโยคที่เป็นจริงหรือเท็จและสำหรับการแนะนำของข้อเสนอที่จะยืนอยู่ในฐานะผู้ถือข้อเท็จจริงที่ว่ามันมีอยู่ ประการแรกประโยคที่เป็นแนวคิดและไม่ทั้งหมดไวยากรณ์ไวยากรณ์รูปแบบที่ดีประโยคที่ปรากฏ แสดงให้เห็นถึงสิ่งที่สามารถจะเป็นจริงหรือเท็จ: ยกตัวอย่างเช่น ความคิดทั้งหมดนอนสีเขียวคึกประโยคนี้เป็นหลักไวยากรณ์ที่ดีกว่า แต่ความหมายที่เป็นงบบางอย่างที่ชัดเจนว่าเราจะบอกไม่ได้ที่จะแสดงมันเลย ประการที่สองกับสิ่งที่ไม่เป็นที่ชัดเจน ปกติเราจะอธิบายนี้โดยบอกว่าหนึ่งประโยค (สตริงของคำ) ที่มีความสามารถในการแสดงมากกว่าหนึ่งข้อเสนอ: ยกตัวอย่างเช่น รถอาจเป็นอันตราย "ซึ่งอาจหมายถึงทั้งที่คนขับสามารถเป็นกิจกรรมที่เป็นอันตรายหรือว่า. รถอาจเป็นอันตรายได้เมื่อพวกเขากำลังขับรถบนท้องถนน. และประโยคที่แตกต่างกันที่สามสามารถมีความหมายเหมือนกัน. เราจะคิดค่าบริการตามปกติ หลักสูตรของการแปลจากภาษาหนึ่งไปยังอีกเป็นประโยคที่เป็นไปได้จากภาษาที่แตกต่างกันสามารถแสดงผลในเรื่องเดียวกันเช่น "ผู้ชาย", "เขา" และ "ผู้หญิงไม่ได้". สมบูรณ์. ประการที่สี่เรามักจะคิดว่า. ความหมายว่ามี สิ่งที่เหมือนกันระหว่างประโยคที่บ่งบอกถึงความจำเป็นและในตารางด้านล่างและจะมีการอธิบายโดยความแตกต่างของแรง assertor ของพวกเขาเนื้อหาข้อเสนอของพวกเขาประพจน์. จะ. ประโยคซึ่งแตกต่างจากสิ่งหนึ่งที่สำคัญคือการแสดงออกของการตัดสินที่ถูกสร้างขึ้นจากความคิด ในขณะที่ประโยคที่ถูกสร้างขึ้นมาของคำในประโยคที่มันไม่ได้เป็นประโยคที่ตัวเอง. แต่สิ่งที่แสดงหรือถูกกล่าวหาที่เป็นจริงหรือเท็จในคำอื่น ๆ ประโยคที่ไม่ได้เป็นผู้ถือของความเป็นจริงหรือเท็จ. เหล่านี้เป็น สมบัติของข้อเสนอ คำที่เกี่ยวข้อง: ข้อเสนอประโยคหรือคำสั่งเป็นจริงหรือเท็จ ความหมาย: ถ้าเรื่องนี้เป็นจริงแล้วเราบอกว่าความจริงก็คือความจริงและถ้ามันเป็นความผิดพลาดที่จะพูดความจริง เป็นเท็จข้อเสนอเหล่านี้หรือไม่. สำหรับตัวอย่าง. 1 ดวงอาทิตย์จะส่องแสง. 2 แมวสามารถบิน. 3 90-12 = 7 4 x + y ที่> 3 5. มีฝนตก? 6 สุนัขที่มีสีเขียว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตรรกวิทยาประพจน์

) เป็นคำประกาศประโยคที่สามารถมีค่าเป็น จริง หรือ เท็จ ตัวอย่างนี้มีความชื้นสูง อุณหภูมิสูง และรู้สึกสบาย .
แล้วเราใช้สัญลักษณ์แทนครับ เพราะเราต้องใช้มันอีก สัญลักษณ์ที่นิยมใช้เพื่อแทนแต่ละข้อเสนอเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น P , Q , R , S , . . . . .

เพื่อให้เราได้เห็นP ≜ความชื้นสูง
Q ≜อุณหภูมิสูง
r ≜หนึ่งรู้สึกสะดวกสบายสูตรปรมาณูหรืออะตอม

เป็นข้อเสนอต่าง ๆ แต่ดูในรูปของสัญลักษณ์ P , Q , R , S
พวกเขาไม่สามารถเพิ่มเติม subdivides . มี
- ค่าคงที่เชิงประพจน์
-

connectives ตรรกะเชิงประพจน์ใด ๆตัวแปร คือ การกระทำต่าง ๆ ที่มี 5 ชนิด และ หรือ ถ้า . . . . . . . งั้นถ้าและเพียงถ้าเหมือนกันหรือ . . . . . . แต่ไม่ใช่สารประกอบทั้งสอง


คือ การกระทำที่ใช้ข้อเสนอข้อเสนอที่เราต้องการเชื่อมต่อกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ และเราก็สามารถใช้ผสมกับตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ประพจน์การดำเนินการอีกครั้งว่าให้เรื่องประกอบที่ซับซ้อน ตัวอย่าง :

ถ้าความชื้นสูงและอุณหภูมิสูง แล้วหนึ่ง ไม่ได้รู้สึกสะดวกสบาย
เรามี 3 ข้อเสนอตามข้างต้น และเราสามารถกระทำด้วยตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์เขียนประโยคต่อไปนี้ถ้า P และ Q , R .

ความหมาย
ปั้นดีสูตร หรือ สูตร สั้น ในตรรกะเชิงประพจน์จะถูกกําหนด recursively ดังนี้ :
1 อะตอมเป็นสูตร .
2 ถ้า G เป็นสูตรแล้ว ~ i ( g ) เป็นสูตร .
3 ถ้า G และ H เป็นสูตร แล้ว ( g ∧ H ) ( G ∨ H ( g ) ) → keyboard - key - name )และ ( g ↔ H ) เป็นสูตร .
4 ทุกสูตรถูกสร้างขึ้นโดยใช้กฎข้างต้น


ข้อเสนอและประโยคตรรกศาสตร์ตรรกวิทยาประพจน์ , ที่รู้จักกันเป็นตรรกะ sentential เป็นสาขาของตรรกะที่ศึกษาวิธีการของการรวมหรือการดัดแปลงคำแถลงหรือข้อเสนอในรูปแบบซับซ้อนมากขึ้นข้อความ หรือข้อเสนอเข้าร่วมสองเสนอคำที่ง่ายและเป็นหนึ่งในวิธีที่พบมากที่สุดของงบการเงินรวม เมื่อสองข้อด้วยกันและซับซ้อนคำสั่งที่เกิดจากงบของพวกเขาเป็นจริงถ้าองค์ประกอบที่เป็นจริง ด้วยเหตุนี้ อาร์กิวเมนต์ของแบบฟอร์มต่อไปนี้คือเหตุผลที่ถูกต้อง : หนึ่งในความกังวลคือ พื้นฐานทางปรัชญาในความจริง แต่สิ่งที่ชนิดของสิ่งที่เป็นจริงสิ่งที่เป็นความจริงของทรัพย์สินหรือไม่ คำตอบแบบดั้งเดิมคือว่ามันเป็นข้อเสนอที่เป็นจริงหรือเท็จเสนอความสำเร็จของประโยค มี 4 เหตุผลหลักในการปฏิเสธว่ามันเป็นประโยคที่เป็นจริงหรือเท็จ และการแนะนำของข้อเสนอที่จะยืนเป็นผู้ถือของความจริงที่ว่ามันมี ประการแรกประโยคที่เป็นแนวคิดและไม่ทั้งหมดไวยากรณ์ไวยากรณ์คือรูปแบบประโยคที่ปรากฏ แสดงสิ่งที่สามารถเป็นจริงหรือเท็จ เช่น ความคิดทั้งหมดนอนสีเขียวคึกประโยคนี้เป็นไวยากรณ์ที่ดี แต่ความหมายก็ชัดเจน บางประโยค ที่เราบอกว่าไม่ต้องแสดงทั้งหมด ประการที่สอง กับบางอย่างที่ไม่ชัดเจนปกติเราจะอธิบายเรื่องนี้ โดยบอกว่า ประโยคเดียว ( สตริงของคำ ) มีความสามารถในการแสดงมากกว่าหนึ่งข้อเสนอ : ตัวอย่างเช่น รถอาจจะอันตราย " ซึ่งอาจหมายถึงอย่างใดอย่างหนึ่งที่คนขับสามารถเป็นอันตรายต่างๆที่ รถอาจเป็นอันตรายเมื่อพวกเขาขับรถไปบนถนน และประโยคที่แตกต่างกันสามสามารถมีความหมายเดียวกันเราจะเรียกหลักสูตรปกติของการแปลจากภาษาหนึ่งไปยังอีกเป็นไปได้ประโยคจากภาษาต่าง ๆที่สามารถแสดงในเรื่องเดียวกัน เช่น " ผู้ชาย " , " เขา " และ " ไม่ใช่ผู้หญิง " ที่สมบูรณ์ ประการที่สี่ เรามักจะคิดว่าหมายความว่ามีสิ่งที่เหมือนกันระหว่างจํานวน และขวางประโยคในตารางด้านล่างและอธิบายโดยความแตกต่างของ assertor บังคับเนื้อหาของข้อเสนอของพวกเขา ข้อเสนอเป็น ซึ่งแตกต่างจากประโยคสำหรับสิ่งหนึ่งซึ่งสำคัญ คือ การแสดงออกของความยุติธรรม ถูกสร้างขึ้นจากความคิด ในขณะที่ประโยคเป็นคำพูดในประโยค ไม่ใช่ประโยคนั่นเองแต่ แสดง หรือกล่าวหา ซึ่งเป็นจริงหรือเท็จ ในคำอื่น ๆ , ประโยคที่ไม่ได้ถือของความจริงหรือความเท็จ . เหล่านี้เป็นสมบัติของข้อเสนอ ที่เกี่ยวข้องกับการเสนอประโยคหรือข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จ ความหมาย : ถ้าเป็นเรื่องจริง เราก็พูดความจริง เป็นเรื่องจริง และถ้ามันเป็นเท็จ จะพูดความจริง ปลอมเป็นข้อเสนอเหล่านี้หรือไม่ สำหรับตัวอย่าง
.
1ดวงอาทิตย์ส่องแสง
2 . แมวบินได้
3 90 – 12 = 7
4 X Y > 3
5 ฝนตกรึเปล่า ?
6 สุนัขได้



สีเขียว