The value of critiquing alternative

The value of critiquing alternative problem solving strategies.
In a traditional classroom, a task is often used by the teacher to introduce a new technique, then students practice the technique using similar tasks. This is what some refer to as ‘Triple X’ teaching: ‘exposition, examples, exercises.’ There is no need for the teacher to connect or compare alternative approaches as it is predetermined that all students will solve each task using the same method. Any student difficulties are unlikely to surprise the teacher. This is not the case in a classroom where students employ different approaches to solve the same non-routine task; the teacher’s role is more demanding. Students may use unanticipated solution-methods and unforeseen difficulties may arise.
The benefits of learning mathematics by understanding, critiquing, comparing and discussing multiple approaches to a problem are well-known (Pierce, et al. 2011; Silver, et al. 2005). Two approaches are commonly used: inviting students to solve each problem in more than one way, and allowing multiple methods to arise naturally within the classroom then having these discussed by the class. Both methods are difficult for teachers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ค่าของ critiquing ยุทธศาสตร์การแก้ปัญหาอื่นในห้องเรียนแบบดั้งเดิม มักมีใช้งาน โดยครูจะแนะนำเทคนิคใหม่ แล้วนักเรียนฝึกเทคนิคการใช้งานที่คล้ายกัน นี้เป็นบางส่วนถึงเป็นสอน 'ทริปเปิ้ล X': 'นิทรรศการ ตัวอย่าง ออกกำลังกาย ' ไม่จำเป็นสำหรับครูเพื่อเชื่อมต่อ หรือการเปรียบเทียบวิธีอื่น ตามที่จะมีกำหนดการให้นักเรียนทุกคนจะแก้แต่ละงานที่ใช้วิธีการเดียวกัน ปัญหานักเรียนไม่น่าจะแปลกใจที่ครู ไม่ใช่ในห้องเรียนที่นักเรียนใช้วิธีต่าง ๆ เพื่อแก้ไขงานไม่ประจำเดียวกัน บทบาทของครูเป็นการเรียกร้องเพิ่มเติม นักเรียนอาจใช้วิธีแก้ปัญหาสภาวะ และปัญหาที่ไม่คาดฝันอาจเกิดขึ้นประโยชน์ของการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยทำความเข้าใจ critiquing เปรียบเทียบ และสนทนาปัญหาหลายวิธีรู้จัก (เพียร์ซ et al. 2011 เงิน et al. 2005) โดยทั่วไปใช้วิธีที่สอง: เชิญชวนนักเรียนเพื่อแก้ปัญหาแต่ละวิธีหนึ่ง และทำให้หลายวิธีที่จะเกิดขึ้นตามธรรมชาติภายในห้องเรียน แล้วมีเหล่านี้กล่าว โดยคลา ทั้งสองวิธียากสำหรับครูผู้สอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ค่าของ critiquing ทางเลือกในการแก้ปัญหากลยุทธ์.
โดยในห้องเรียนแบบดั้งเดิม, งานมักจะถูกนำมาใช้โดยครูผู้สอนที่จะแนะนำเทคนิคใหม่แล้วนักเรียนจะได้ฝึกเทคนิคการใช้งานที่คล้ายกัน นี่คือสิ่งที่บางคนเรียกว่าการเรียนการสอน 'Triple X': '. นิทรรศการตัวอย่างการออกกำลังกาย' ไม่จำเป็นต้องมีครูคือการเชื่อมต่อหรือเปรียบเทียบวิธีการทางเลือกที่เป็นที่ที่กำหนดไว้ว่านักเรียนทุกคนจะแก้แต่ละงานใช้วิธีการเดียวกัน ความยากลำบากนักเรียนคนใดที่ไม่น่าจะแปลกใจครู กรณีนี้ไม่ได้ในห้องเรียนที่นักเรียนจ้างวิธีการที่แตกต่างกันในการแก้งานที่ไม่ใช่งานประจำเดียวกัน; บทบาทของครูที่มีความต้องการมากขึ้น .
นักเรียนอาจใช้วิธีการแก้ปัญหาที่ไม่คาดคิดและความยากลำบากที่ไม่คาดฝันที่อาจเกิดขึ้นประโยชน์ของการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยเข้าใจcritiquing เปรียบเทียบและการหารือหลายวิธีในการแก้ไขปัญหาเป็นที่รู้จักกันดี (เพียร์ซ, et al 2011.. เงิน, et al, 2005) . สองวิธีที่ใช้กันโดยทั่วไปนักเรียนเชิญชวนในการแก้ปัญหาในแต่ละมากกว่าหนึ่งวิธีและช่วยให้หลายวิธีที่จะเกิดขึ้นตามธรรมชาติภายในห้องเรียนแล้วเหล่านี้มีการหารือในชั้นเรียน ทั้งสองวิธีเป็นเรื่องยากสำหรับครูผู้สอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ค่าของการวิพากษ์ปัญหาทางเลือกแก้กลยุทธ์ .
ในชั้นเรียนแบบดั้งเดิม งานมักจะใช้โดยครูแนะนำเทคนิคใหม่ จากนั้นให้นักเรียนฝึกเทคนิคการใช้งานที่คล้ายกัน นี้เป็นสิ่งที่บางคนเรียกว่า ' Triple X ' สอน ' ปกรณ์ ตัวอย่าง แบบฝึกหัด' ไม่ต้องมีครู เพื่อเชื่อมต่อหรือการเปรียบเทียบวิธีอื่นตามที่มีกำหนดไว้ว่านักเรียนทุกคนจะแก้แต่ละงานโดยใช้วิธีการเดียวกัน นักเรียนมีปัญหาไม่น่าจะแปลกใจครู กรณีนี้ไม่ได้ในห้องเรียนที่นักเรียนใช้วิธีที่แตกต่างเพื่อแก้ปัญหาเดียวกันไม่ใช่งานประจํา บทบาทของครูคือ เรียกร้องความสนใจนักเรียนอาจใช้วิธีการแก้ปัญหาการเงินและปัญหาไม่คาดฝันอาจเกิดขึ้น .
ประโยชน์ของการเรียนคณิตศาสตร์ โดยความเข้าใจ การวิพากษ์เปรียบเทียบและหารือแนวทางหลายปัญหาที่เป็นที่รู้จักกันดี ( เพียร์ซ , et al . 2011 ; เงิน , et al . 2005 ) ทั้งสองวิธีที่มักใช้ : ขอเชิญนักศึกษาที่จะแก้ปัญหาแต่ละปัญหาในมากกว่าหนึ่งวิธีและให้หลายวิธีที่จะเกิดขึ้นตามธรรมชาติภายในห้องเรียนแล้ว มี เหล่านี้ อธิบาย โดยเรียน ทั้งสองวิธีจะยากสำหรับครู .