The use of curriculum materials in

The use of curriculum materials in mathematics classrooms “is one of the oldest strategies for attempting to influence classroom instruction” (Ball & Cohen, 1996) and improve student learning. However, a significant gap remains between the intended vs. the enacted curriculum. Unfortunately, mathematics education researchers rarely make a purposeful distinction between the curriculum as outlined by curriculum designers and the curriculum as it is interpreted and enacted by classroom teachers (Stein, Smith, Silver, & Henningsen, 2000; Stein, Remillard, & Smith, 2006). This is a major factor contributing to the lack of fidelity in curriculum implementation (O’Donnell, 2008; Ball & Cohen, 1996). Further, curriculum developers have often failed to assess teachers’ content and/or pedagogical knowledge (Sarason, 1982); and as a result fail to fully appreciate the necessity for teachers to deeply understand the content in order to implement the materials in a way that maximizes student learning (Dow, 1991).
Clearly, curriculum materials should be created with closer attention paid to the process of curriculum enactment and teachers’ learning of content (Ball & Cohen, 1996).
We suggest two models could be combined to increase the content knowledge of teachers and provide greater levels of curriculum coherence. First, teacher Professional Learning Communities (PLCs) should be formed in schools. PLCs have been shown to positively impact teacher learning and student achievement (Burdett, 2009; McLaughin & Talbert, 2006; Sparks, 2005) and are uniquely positioned to
advance this work. Implemented properly, this approach could provide a low-cost model to increase teachers’ content knowledge as well as encouraging collaboration and professionalism. And second, the PLCs should be tasked with creating Educative Curriculum Materials (ECMs), teacher materials designed to deepen teachers’ knowledge of content, and increase teachers’ ability to flexibly apply their
mathematical knowledge across a variety of problem contexts (Davis & Krajcik, 2005). An ECM is not intended to script instruction, but rather is designed to “make teachers’ learning central to efforts to improve education, without requiring heroic assumptions about each teacher's capacities as an original designer of curriculum” (Ball & Cohen, 1996, P. 7). A purpose of the ECM is to guide teachers away from
developing or favouring a single approach to a problem–to recognize that this suggests to students that there is a best or only way to approach these types of patterns. We posit it will be necessary to go beyond traditional curriculum materials and teacher guides (including those found in reform curricula) to support teacher learning by helping teachers: (a) develop the specific mathematical content knowledge needed to teach students, (b) consider appropriate pedagogical content strategies to support student learning, (c) cultivate a classroom community focused on learning mathematics over time, and (d) reconsider the role students and the broader community play in mathematics learning (Schneider & Krajcik, 1999). Even though teachers routinely use textbooks as the primary classroom resource (Freeman & Porter, 1989; Sosniak & Perlman, 1990; Stodolsky, 1989; Woodward & Elliott, 1990), textbooks are not uniformly of high quality and can limit, rather than support, teachers’ learning and developing professionalism (Ball & Feiman-Nemser, 1988; Woodward & Elliott, 1990). Davis and Krajcik (2005) note that to positively affect teacher learning, ECMs must reflect the complex classroom setting and incorporate all aspects of classroom instruction, including: “planning, lesson modification, assessment, collaboration with
colleagues, and communication with parents” (p. 3). With this design, ECMs are thus “uniquely situated in the classroom, unlike other professional development opportunities” (Schneider, Krajcik, & Marx, 2000, p. 60) and subsequently, may prove to be more effective at bridging the gap between educational theory and classroom practice. Since ECMs are used by teachers as they plan lessons for their students, they necessarily access knowledge of content and pedagogy as they reflect on their students in a particular context. It is important to note that although ECMs have been presented as a promising option for advancing teacher learning (Ball et al., 1996; Schneider et al., 2000; Davis et al., 2005), little development work has been done in this area. Use of PLCs mediates a criticism of the reform movement that argues educational reforms will not result in improved student learning unless the change process resides in schools, in individual teacher’s classrooms (Elmore, 2007). Elmore (2007) suggests the current reform movement ignores “the weak incentives operating on teachers to change their practices in their daily work routines, and the extraordinary costs of making large-scale, long-standing changes of a fundamental kind in how knowledge is constructed in classrooms” (p. 24). PLCs can provide the type of school-embedded
deep practice that presses teachers’ understanding of content knowledge and the associated pedagogical strategies that will best support student learning (Lave & Wenger, 1991, Loucks-Horsley, 1998). Within this professional context, student and teacher interactions support continuous growth over time.
We strongly believe that to prepare students for success in mathematics, classroom activities must simultaneously develop procedural and conceptual strategies along with problem solving skills. We agree with the National Mathematics Advisory Panel that “Debates regarding the relative importance of these aspects of mathematical knowledge are misguided. These capabilities are mutually supportive, each facilitating learning of the others. Teachers should emphasize these interrelations; taken together, conceptual understanding of mathematical operations, fluent execution of procedures, and fast access to number combinations jointly support effective and efficient problem solving” (2008, p. xix).
Another key element in this approach is recognition of the need to emphasize the connected knowledge that is organized around the foundational ideas of a discipline. Learning is the result of an iterative development between conceptual and procedural understanding, where increases in one type of knowledge lead to increases in the other type of knowledge, which elicit new increases in the other (Rittle-Johnson, Siegler, & Alibali, 2001). It is not sufficient to simply provide students (or teachers) with expert
models and expect them to learn (NRC, 2005). The connections between any particular procedure and the more “. . . fundamental principles and ideas appears to be the main road to adequate transfer” (Bruner, 1960). Teachers need to be able to apply their ideas to novel situations. . . With sufficient robust
connections between specific, situated instances and more general principles, the connections should allow the teacher to identify new situations as occasions where the general principle might apply and to recognize ways of applying it as she adapts novel curriculum materials. (Davis, & Krajcik, 2005, p. 8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การใช้วัสดุและหลักสูตรในห้องเรียนคณิตศาสตร์ "เป็นกลยุทธ์เก่าแก่ที่สุดในการพยายามที่จะมีอิทธิพลต่อห้องเรียนอย่างใดอย่างหนึ่ง" (ลูกและโคเฮน 1996) และปรับปรุงนักเรียนเรียนรู้ อย่างไรก็ตาม ช่องว่างสำคัญยังคงอยู่ระหว่างไว้เปรียบเทียบกับหลักสูตรตราขึ้น อับ นักวิจัยการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ไม่ค่อยทำให้แบ่งแยกหลักสูตรตามที่ระบุไว้ โดยออกแบบหลักสูตรและหลักสูตร ตามที่แปล และบัญญัติ โดยห้องเรียนครู (สไตน์ สมิธ ซิลเวอร์ & Henningsen, 2000; purposeful สไตน์ Remillard, & Smith, 2006) นี่คือปัจจัยสำคัญที่เอื้อต่อการขาดความชัดในการดำเนินการหลักสูตร (O'Donnell, 2008 ลูกและโคเฮน 1996) เพิ่มเติม นักพัฒนาหลักสูตรมักจะล้มเหลวในการประเมินครูสอน หรือเนื้อหาความรู้ (Sarason, 1982); และส่งผล ไม่เต็มจำเป็นสำหรับครูผู้สอนเข้าใจเนื้อหาอย่างลึกซึ้งเพื่อที่จะใช้วัสดุที่วาง (ว 1991) การเรียนรู้ของนักเรียนชัดเจน วัสดุหลักสูตรควรสร้าง ด้วยใส่ใกล้ชิดกับกระบวนการในการออกหลักสูตรครูการเรียนรู้ของเนื้อหา (ลูกและโคเฮน 1996)เราขอแนะนำ 2 รุ่นที่สามารถรวมเพิ่มเนื้อหาความรู้ของครู และให้ศักยภาพหลักสูตรในระดับมาก ครั้งแรก ครูมืออาชีพเรียนรู้ชุมชน (PLCs) ควรจัดในโรงเรียน มีการแสดง PLCs บวกส่งผลกระทบต่อการเรียนรู้ของครูและผลสัมฤทธิ์นักเรียน (Burdett, 2009 McLaughin และ Talbert, 2006 สปาร์คส 2005) และไม่ซ้ำกันอยู่ล่วงหน้างานนี้ ดำเนินการอย่างถูกต้อง วิธีการนี้สามารถให้แบบต้นทุนต่ำเพื่อเพิ่มครูวิชาชีพเป็นนิมิตความร่วมมือ และความเป็นมืออาชีพ และสอง ควรรับ PLCs มอบหมายได้ ด้วยการสร้างการเรียนหลักสูตรวัสดุ (ECMs), อุปกรณ์ครูรู้ครูเนื้อหาอย่างลึกซึ้ง และเพิ่มความสามารถครูยังใช้ของพวกเขา ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในหลากหลายบริบทปัญหา (Davis & Krajcik, 2005) มี ECM ไปคำสั่งสคริปต์ แต่ค่อนข้างจะ ถูกออกแบบมาเพื่อ "ให้ครูเรียนรู้กลางพยายามศึกษา โดยสมมติฐานงานกล้าเกี่ยวกับของครูแต่ละกำลังการผลิตเป็นการออกแบบเดิมของหลักสูตร" (ลูกและโคเฮน 1996, P. 7) วัตถุประสงค์ของ ECM จะแนะนำครูจากพัฒนา หรือ favouring วิธีเดียวสำหรับปัญหา – การรับรู้ว่า นี้แนะนำให้นักเรียนว่า มีดี หรือเฉพาะคือวิธีชนิดของรูปแบบเหล่านี้ เรา posit จะต้องเกินวัสดุหลักสูตรดั้งเดิม และครูแนะนำ (รวมทั้งที่พบในการปฏิรูปหลักสูตร) เพื่อสนับสนุนการเรียนช่วยให้ครูอาจารย์: (ก) พัฒนาเฉพาะความรู้ทางคณิตศาสตร์เนื้อหาต้อง การสอนนักเรียน, (b) พิจารณาที่เหมาะสมสอนเนื้อหากลยุทธ์เพื่อสนับสนุนการเรียนรู้ของนักเรียน, (ค) ปลูกชุมชนห้องเรียนเน้นการเรียนรู้คณิตศาสตร์เวลา (d) reconsider บทบาทนักเรียนและชุมชนกว้างขึ้นเล่นในวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียน (ชไนเดอร์และ Krajcik , 1999) แม้ว่าครูเป็นประจำใช้ตำราเรียนหลักทรัพยากร (ฟรีแมนและกระเป๋า 1989 Sosniak และ Perlman, 1990 Stodolsky, 1989 วูดวาร์ดต 1990), ตำราไม่สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงคุณภาพสูง และสามารถ จำกัด ค่อนข้างมากกว่าสนับสนุน ครูเรียนรู้ และพัฒนาความเป็นมืออาชีพ (บอลและ Feiman-Nemser, 1988 วูดวาร์ดและต 1990) Davis และ Krajcik (2005) สังเกตว่า บวกมีผลต่อการเรียนรู้ ECMs ต้องสะท้อนถึงการตั้งค่าชั้นเรียนซับซ้อน และรวมทุกด้านของการเรียนการสอนห้องเรียน ครูรวมถึง: "การวางแผน บทแก้ไข ประเมิน ความร่วมมือกับ เพื่อนร่วมงาน และการสื่อสารกับผู้ปกครอง" (p. 3) ด้วยการออกแบบนี้ ECMs ดัง "โดยเฉพาะอยู่ในห้องเรียน ซึ่งแตกต่างจากโอกาสในการพัฒนาอาชีพอื่นๆ" (ชไนเดอร์ Krajcik และ Marx, 2000, p. 60) และในเวลาต่อมา อาจพิสูจน์ให้มีประสิทธิภาพที่เชื่อมโยงช่องว่างระหว่างทฤษฎีทางการศึกษาและห้องเรียนปฏิบัติการ ตั้งแต่ ECMs ใช้ โดยครูเป็นผู้วางแผนบทเรียนสำหรับนักศึกษา จำเป็นต้องเข้าความรู้เนื้อหาและการสอน ตามที่พวกเขาแสดงในนักเรียนในบริบทเฉพาะ ควรสังเกตว่า แม้ว่า ECMs ได้ถูกนำเสนอเป็นตัวสัญญาเลื่อนครูเรียนรู้ (ลูกร้อยเอ็ด al., 1996 ชไนเดอร์และ al., 2000 Davis et al., 2005) พัฒนางานน้อยแล้วในบริเวณนี้ ใช้ของ PLCs mediates วิจารณ์ของการเคลื่อนไหวปฏิรูปที่จนการปฏิรูปการศึกษาจะส่งผลไม่ดีขึ้นนักเรียนเว้นแต่การเปลี่ยนแปลงที่อยู่ในโรงเรียน ในห้องเรียนของครูแต่ละ (Elmore, 2007) Elmore (2007) ชี้ให้เห็นการเคลื่อนไหวปฏิรูปปัจจุบันละเว้น "อ่อนแรงจูงใจทำงานบนครูเปลี่ยนแปลงการปฏิบัติในกิจวัตรการทำงานประจำวัน และต้นทุนพิเศษของการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ ยาวนานชนิดพื้นฐานในวิธีสร้างความรู้ในห้องเรียน" (24 p.) PLCs สามารถให้ชนิดของโรงเรียนที่มีฝังเรียนลึกที่กดเข้าใจเนื้อหาความรู้และสอนกลยุทธ์เกี่ยวข้องที่จะสนับสนุนนักเรียนที่เรียนรู้ (Lave & Wenger, 1991, Loucks-สมบูรณ์ยิ่ง 1998) ส่วน ครู ภายในบริบทนี้มืออาชีพ โต้ตอบครูและนักเรียนสนับสนุนการเจริญเติบโตอย่างต่อเนื่องช่วงเวลา เราขอเชื่อว่า การเตรียมนักเรียนเพื่อความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์ กิจกรรมห้องเรียนต้องพร้อมพัฒนาขั้นตอน และแนวคิดกลยุทธ์พร้อมกับทักษะการแก้ปัญหา เราเห็นด้วยกับแผงปรึกษาคณิตศาสตร์แห่งชาติว่า "ดำเนินเกี่ยวกับความสำคัญแง่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ misguided ความสามารถเหล่านี้จะสนับสนุนซึ่งกันและกัน แต่ละอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ของผู้อื่น ครูควรเน้นเหล่านี้ interrelations ถ่ายด้วยกัน แนวคิดความเข้าใจการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ดำเนินการขั้นตอน และถึงตัวเลขผสมกันได้อย่างรวดเร็วคล่องร่วมสนับสนุนการแก้ปัญหามีประสิทธิภาพ และมีประสิทธิภาพ" (2008, p. xix)องค์ประกอบสำคัญอื่นในวิธีการนี้เป็นการรับรู้ต้องเน้นความรู้เชื่อมต่อที่จัดรอบความคิด foundational มีวินัย เรียนรู้เป็นผลของการพัฒนาซ้ำระหว่างแนวคิด และขั้นตอนการทำความเข้าใจ ที่เพิ่มขึ้นของความรู้นำไปสู่การเพิ่มชนิดของความรู้ ที่รับเพิ่มขึ้นใหม่ในอื่น ๆ (Rittle Johnson, Siegler, & Alibali, 2001) ไม่พอเพียงให้แก่นักศึกษา (หรือครู) ผู้เชี่ยวชาญโมเดล และคาดหวังการเรียนรู้ (NRC, 2005) การเชื่อมต่อระหว่างกระบวนการเฉพาะและยิ่ง "... หลักการพื้นฐานและความคิดที่ดูเหมือนจะ เป็นถนนสายหลักการโอนเพียงพอ" (Bruner, 1960) ครูต้องสามารถใช้ความคิดกับนวนิยาย มีเพียงพอมีประสิทธิภาพเชื่อมต่อระหว่างอินสแตนซ์ที่เฉพาะเจาะจง ที่ตั้งและหลักการทั่วไป การเชื่อมต่อควรให้ครูระบุสถานการณ์ใหม่เป็นโอกาสที่อาจใช้หลักการทั่วไป และรู้จักวิธีใช้มันกับเธอปรับหลักสูตรนวนิยายวัสดุ (Davis และ Krajcik, 2005, p. 8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การใช้วัสดุการเรียนการสอนในห้องเรียนคณิตศาสตร์ "เป็นหนึ่งในกลยุทธ์ที่เก่าแก่ที่สุดสำหรับความพยายามที่จะมีอิทธิพลต่อการเรียนการสอน" (Ball & โคเฮน, 1996) และปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียน แต่ช่องว่างที่สำคัญยังคงอยู่ระหว่างตั้งใจกับหลักสูตรตรา แต่น่าเสียดายที่นักวิจัยศึกษาคณิตศาสตร์ไม่ค่อยทำให้ความแตกต่างเด็ดเดี่ยวระหว่างหลักสูตรที่ระบุไว้โดยนักออกแบบหลักสูตรและการเรียนการสอนในขณะที่มันถูกตีความและตราขึ้นโดยครู (สไตน์สมิ ธ , เงิน, และ Henningsen 2000; ไตน์ Remillard และสมิ ธ 2006 ) นี้เป็นปัจจัยสำคัญที่เอื้อต่อการขาดความจงรักภักดีในการใช้หลักสูตร (ดอนเนลล์ 2008; บอล & โคเฮน, 1996) นอกจากนี้นักพัฒนาหลักสูตรมักจะมีการล้มเหลวในการประเมินเนื้อหาของครูและ / หรือความรู้การสอน (Sarason, 1982); และเป็นผลล้มเหลวอย่างเต็มที่ขอบคุณจำเป็นสำหรับครูที่จะลึกเข้าใจเนื้อหาในการสั่งซื้อที่จะใช้วัสดุในทางที่เพิ่มการเรียนรู้นักเรียน (Dow, 1991).
เห็นได้ชัดว่าวัสดุหลักสูตรควรจะสร้างที่มีความสนใจใกล้ชิดที่จ่ายให้กับกระบวนการ การตรากฎหมายของหลักสูตรและการเรียนรู้ของครูของเนื้อหา (Ball & โคเฮน, 1996).
เราขอแนะนำสองรุ่นสามารถนำมารวมกันเพื่อเพิ่มความรู้เนื้อหาของครูและให้ระดับสูงของการเชื่อมโยงหลักสูตร ครั้งแรกที่ครูมืออาชีพชุมชนการเรียนรู้ (PLCs) ควรจะเกิดขึ้นในโรงเรียน PLC ที่ได้รับการแสดงที่จะส่งผลกระทบต่อการเรียนรู้ในเชิงบวกของครูและผลสัมฤทธิ์ของนักเรียน (เบอร์เด็ตต์ 2009; & McLaughin Talbert 2006; ประกาย 2005)
และอยู่ในตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกันเพื่อความก้าวหน้าของงานนี้ ดำเนินการอย่างถูกวิธีการนี้จะให้รูปแบบต้นทุนต่ำเพื่อเพิ่มความรู้เนื้อหาของครูเช่นเดียวกับการทำงานร่วมกันให้กำลังใจและเป็นมืออาชีพ และครั้งที่สอง PLC ที่ควรได้รับการมอบหมายให้กับการสร้างวัสดุหลักสูตรความรู้ (ECMs)
วัสดุที่ครูได้รับการออกแบบที่จะกระชับความรู้ของเนื้อหาและการเพิ่มขึ้นของครูครูสามารถที่จะมีความยืดหยุ่นใช้ของพวกเขาความรู้ทางคณิตศาสตร์ในหลากหลายบริบทปัญหา(เดวิสและ Krajcik, 2005) ECM ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อการเรียนการสอนสคริปต์ แต่ถูกออกแบบมาเพื่อ "ทำให้การเรียนรู้ของครูศูนย์กลางของความพยายามที่จะปรับปรุงการศึกษาโดยไม่ต้องมีการตั้งสมมติฐานที่กล้าหาญเกี่ยวกับความสามารถของครูแต่ละคนเป็นนักออกแบบเดิมของหลักสูตร" (Ball & โคเฮน, ปี 1996 พี 7) วัตถุประสงค์ของ ECM
เอคือการแนะนำครูออกไปจากการพัฒนาหรือความนิยมเป็นวิธีการเดียวที่จะเป็นปัญหาต่อการรับรู้ว่านี้แสดงให้เห็นให้กับนักเรียนว่ามีวิธีที่ดีที่สุดหรือเฉพาะการวิธีการเหล่านี้ประเภทของรูปแบบ เราวางตัวมันจะมีความจำเป็นที่จะไปไกลกว่าวัสดุหลักสูตรดั้งเดิมและคู่มือครู (รวมทั้งที่พบในหลักสูตรการปฏิรูป) เพื่อสนับสนุนการเรียนรู้ของครูด้วยการช่วยให้ครู (ก) พัฒนาความรู้เนื้อหาเฉพาะทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นในการสอนนักเรียน (ข) พิจารณาความเหมาะสม กลยุทธ์เนื้อหาการสอนเพื่อสนับสนุนการเรียนรู้ของนักเรียน (ค) การปลูกฝังชุมชนห้องเรียนที่เน้นการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วงเวลาและ (ง) การพิจารณาของนักเรียนและบทบาทการเล่นชุมชนในวงกว้างในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ชไนเดอและ Krajcik, 1999) แม้ว่าครูประจำใช้ตำราเป็นทรัพยากรห้องเรียนหลัก (ฟรีแมนและพอร์เตอร์ 1989; Sosniak และเพิร์ลแมน, 1990; Stodolsky 1989; วู้ดเวิร์ดและเอลเลียต, 1990) ตำราไม่ได้เหมือนกันที่มีคุณภาพสูงและสามารถ จำกัด มากกว่าการสนับสนุน การเรียนรู้ของครูและเป็นมืออาชีพในการพัฒนา (ลูกบอลและ Feiman-Nemser 1988; วู้ดเวิร์ดและเอลเลียต, 1990) เดวิสและ Krajcik (2005) ทราบว่าการบวกส่งผลกระทบต่อการเรียนรู้ครู ECMs ต้องสะท้อนให้เห็นถึงห้องเรียนการตั้งค่าที่ซับซ้อนและรวมทุกด้านของการเรียนการสอนรวมไปถึง:
"การวางแผนการปรับเปลี่ยนบทเรียนการประเมินผลการทำงานร่วมกันกับเพื่อนร่วมงานและการสื่อสารกับผู้ปกครอง" (พี . 3) ด้วยการออกแบบนี้ ECMs จึง "อยู่ที่ไม่ซ้ำกันในห้องเรียนซึ่งแตกต่างจากโอกาสในการพัฒนาวิชาชีพอื่น ๆ " (ชไนเดอ Krajcik และมาร์กซ์, 2000, น. 60) และต่อมาอาจพิสูจน์ให้เป็นที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการเชื่อมช่องว่างระหว่างทฤษฎีการศึกษา และการปฏิบัติในห้องเรียน ตั้งแต่ ECMs จะถูกใช้โดยครูผู้สอนที่พวกเขาวางแผนบทเรียนสำหรับนักเรียนของพวกเขาที่พวกเขาจำเป็นต้องเข้าถึงความรู้ของเนื้อหาและการเรียนการสอนที่พวกเขาสะท้อนให้เห็นถึงนักเรียนของพวกเขาในบริบทโดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าแม้ว่า ECMs ได้รับการนำเสนอเป็นตัวเลือกที่มีแนวโน้มสำหรับความก้าวหน้าของครูการเรียนรู้ (บอล et al, 1996;. ชไนเดอ et al, 2000;.. เดวิส, et al, 2005), การพัฒนางานเล็ก ๆ น้อย ๆ ได้รับการดำเนินการในเรื่องนี้ พื้นที่ ใช้ PLCs ไกล่เกลี่ยวิจารณ์ของการปฏิรูปที่ระบุการปฏิรูปการศึกษาจะไม่ส่งผลในการเรียนรู้ของนักเรียนดีขึ้นนอกเสียจากกระบวนการเปลี่ยนแปลงอยู่ในโรงเรียนในห้องเรียนครูของแต่ละบุคคล (เอลมอร์, 2007) เอลมอร์ (2007) แสดงให้เห็นการปฏิรูปในปัจจุบันไม่สนใจ "แรงจูงใจที่อ่อนแอดำเนินงานเกี่ยวกับครูที่จะเปลี่ยนการปฏิบัติของพวกเขาในการปฏิบัติงานของพวกเขาทุกวันและค่าใช้จ่ายพิเศษในการทำขนาดใหญ่การเปลี่ยนแปลงยาวนานชนิดพื้นฐานในวิธีการที่มีความรู้มีการก่อสร้าง ในห้องเรียน "(พี. 24) PLC
ที่สามารถให้ประเภทของโรงเรียน-ฝังตัวปฏิบัติลึกที่กดความเข้าใจของครูความรู้เนื้อหาและกลยุทธ์การสอนที่เกี่ยวข้องที่จะสนับสนุนที่ดีที่สุดเรียนรู้ของนักเรียน(Lave และเวนเกอร์ 1991 Loucks-Horsley, 1998) ในบริบทนี้เป็นมืออาชีพของนักเรียนและครูสนับสนุนปฏิสัมพันธ์เติบโตอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลา.
เราเชื่อมั่นว่าการเตรียมความพร้อมสำหรับนักเรียนที่ประสบความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์กิจกรรมในชั้นเรียนพร้อมกันต้องพัฒนากลยุทธ์และแนวคิดในการดำเนินการพร้อมกับทักษะการแก้ปัญหา เราเห็นด้วยกับคณิตศาสตร์แห่งชาติแผงที่ปรึกษาว่า "การอภิปรายเกี่ยวกับความสำคัญของด้านนี้ของความรู้ทางคณิตศาสตร์จะเข้าใจผิด ความสามารถเหล่านี้จะสนับสนุนซึ่งกันและกันแต่ละอำนวยความสะดวกในการเรียนรู้ของคนอื่น ๆ ครูควรเน้นความสัมพันธ์เหล่านี้ นำมารวมกันความเข้าใจแนวคิดของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์การดำเนินการได้อย่างคล่องแคล่วของขั้นตอนและการเข้าถึงที่รวดเร็วในการรวมกันจำนวนร่วมกันสนับสนุนปัญหาที่มีประสิทธิภาพและมีประสิทธิภาพในการแก้ "(2008, น. เก้า).
อีกหนึ่งองค์ประกอบที่สำคัญในวิธีการนี้คือการรับรู้ถึงความจำเป็นที่จะเน้นที่ เชื่อมต่อความรู้ที่มีการจัดรอบความคิดพื้นฐานของการมีระเบียบวินัย การเรียนรู้เป็นผลมาจากการพัฒนาซ้ำระหว่างความเข้าใจแนวคิดและขั้นตอนที่เพิ่มขึ้นของประเภทหนึ่งของความรู้ที่นำไปสู่การเพิ่มขึ้นในชนิดอื่น ๆ ของความรู้ที่ออกมาเพิ่มขึ้นใหม่ในเรื่องอื่น ๆ (Rittle จอห์นสัน, Siegler และ Alibali, 2001) . มันไม่เพียงพอที่จะเพียงแค่ให้นักศึกษา (หรือครู) โดยมีผู้เชี่ยวชาญด้านรูปแบบและคาดว่าพวกเขาจะเรียนรู้ (NRC, 2005)
การเชื่อมต่อระหว่างขั้นตอนใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งและยิ่ง " . . หลักการพื้นฐานและความคิดที่ดูเหมือนจะเป็นถนนสายหลักในการถ่ายโอนที่เพียงพอ "(บรูเนอร์, 1960) ครูจะต้องสามารถที่จะใช้ความคิดของพวกเขาไปสู่สถานการณ์นวนิยาย . . ด้วยความแข็งแกร่งเพียงพอที่เชื่อมต่อระหว่างเฉพาะกรณีที่อยู่และอื่น ๆ หลักการทั่วไป, การเชื่อมต่อจะช่วยให้ครูที่จะระบุสถานการณ์ใหม่เป็นโอกาสที่หลักการทั่วไปอาจจะนำมาใช้และจะรับรู้วิธีการใช้มันขณะที่เธอปรับวัสดุหลักสูตรนวนิยาย
(เดวิสและ Krajcik 2005 พี. 8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้วัสดุหลักสูตรในห้องเรียน " คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในที่เก่าแก่ที่สุดในความพยายามที่จะมีอิทธิพลต่อการสอน " ( ลูก&โคเฮน , 1996 ) และปรับปรุงการเรียนของนักเรียน อย่างไรก็ตาม ยังคงมีช่องว่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างกับประกาศใช้หลักสูตร ขออภัยนักวิจัยการศึกษาคณิตศาสตร์ไม่ค่อยให้ความแตกต่างระหว่างหลักสูตรเด็ดเดี่ยวตามที่ระบุโดยนักออกแบบหลักสูตรและหลักสูตรมันตีความและตราขึ้นโดยครู ( Stein , สมิธ , เงิน , &เฮนนิ่งเซิ่น , 2000 ; Stein , remillard & , สมิธ , 2006 ) นี้เป็นปัจจัยหลักที่มีผลต่อการขาดของความจงรักภักดีในหลักสูตร ( O ' Donnell ) ;บอล&โคเฮน , 1996 ) เพิ่มเติม นักพัฒนาหลักสูตรมักจะล้มเหลวในการประเมินครู และ / หรือ สอนเนื้อหาความรู้ ( sarason , 1982 ) ; และผลล้มเหลวที่จะเข้าใจความจำเป็นที่ครูทุ่มเทเข้าใจเนื้อหาในการใช้วัสดุในลักษณะที่เพิ่มการเรียนรู้ของนักเรียน ( Dow , 1991 ) .
อย่างชัดเจนวัสดุหลักสูตรควรสร้างด้วยใกล้ชิดให้ความสนใจกระบวนการการตรากฎหมายของหลักสูตรและครูกลุ่มสาระการเรียนรู้ เนื้อหา ( บอล&โคเฮน , 1996 ) .
เราแนะนำสองรุ่นอาจจะรวมกันเพื่อเพิ่มเนื้อหาความรู้ของครู และให้ระดับที่มากขึ้นของการใช้หลักสูตร แรก ครูมืออาชีพ การเรียนรู้ชุมชน ( PLC ) ควรจะเกิดขึ้นในโรงเรียนPLC ได้ถูกแสดงในเชิงบวกต่อการเรียนรู้ของครูและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษา ( เบอร์เด็ท , 2009 ; mclaughin &แทลเบิร์ต , 2006 ; ประกายไฟ , 2005 ) และเป็นตำแหน่งเฉพาะ
ล่วงหน้า งานนี้ การใช้งานอย่างถูกต้อง วิธีนี้จะช่วยให้รูปแบบต้นทุนต่ำเพื่อเพิ่มเนื้อหาความรู้ของครู ตลอดจนส่งเสริมความร่วมมือและความเป็นมืออาชีพ และสองและ PLC จะมอบหมายกับการสร้างหลักสูตรให้ความรู้ ( ecms ) , ครูวัสดุที่ออกแบบมาเพื่อช่วยครู ความรู้ เนื้อหา และเพิ่มความสามารถในการยืดหยุ่นของครูใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา
ข้ามความหลากหลายของบริบทปัญหา ( เดวิส& krajcik , 2005 ) เป็น ECM ไม่ได้มีวัตถุประสงค์ที่จะสอนบทแต่ถูกออกแบบมาเพื่อให้การเรียนรู้ของครูกลางในความพยายามที่จะปรับปรุงการศึกษา โดยสมมติฐานเด็ด เรื่องความสามารถของครูแต่ละคนเป็นนักออกแบบเดิมของหลักสูตร " ( ลูก&โคเฮน , 2539 , หน้า 7 ) วัตถุประสงค์ของ ECM คือห่างจาก
คู่มือครูการพัฒนาหรือนิยมเดียววิธีการปัญหาและยอมรับว่าแนะนำนักเรียนว่ามีที่ดีที่สุด หรือวิธีเดียวที่จะวิธีการเหล่านี้ชนิดของรูปแบบ เราเดาก็จะต้องไปไกลกว่าหลักสูตรแบบดั้งเดิมและคู่มือครู ( รวมทั้งที่พบในการปฏิรูปหลักสูตร ) เพื่อสนับสนุนการเรียนรู้โดยครูช่วยครู( 1 ) พัฒนาเฉพาะทางคณิตศาสตร์เนื้อหาความรู้ที่จำเป็น เพื่อสอนนักเรียน และ ( ข ) การพิจารณากลยุทธ์เนื้อหาเหมาะสมเพื่อสนับสนุนการเรียนรู้ของนักเรียน ( c ) สร้างชุมชนห้องเรียนที่เน้นการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ตลอดเวลา และ ( d ) ทบทวนบทบาทนักศึกษาและชุมชนที่กว้างขึ้นเล่นในการเรียนคณิตศาสตร์ ( ชไนเดอร์& krajcik , 1999 ) .แม้ว่าครูประจำใช้หนังสือเรียนเป็นทรัพยากรห้องเรียนประถม ( ฟรีแมน& Porter , 1989 ; sosniak & Perlman , 2533 ; stodolsky , 1989 ; Woodward & Elliott , 1990 ) , หนังสือเรียนไม่ได้เหมือนกันคุณภาพสูง และสามารถ จำกัด แทนที่จะสนับสนุนการสอน การเรียนรู้และการพัฒนาความเป็นมืออาชีพ ( บอล& feiman nemser , 1988 ; วู้ดเวิร์ด & Elliott , 1990 )เดวิสและ krajcik ( 2005 ) ทราบว่ามีผลกระทบทางบวกต่อครู การเรียนรู้ ecms ต้องสะท้อนการตั้งค่าห้องเรียนที่ซับซ้อนและรวมทุกด้านของการจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียน รวมทั้ง : " การวางแผนบทเรียน การ ประเมิน ร่วมกับ
เพื่อนร่วมงาน และการสื่อสารกับพ่อแม่ " ( หน้า 3 ) ด้วยการออกแบบนี้ ecms จึงมี " เอกลักษณ์ตั้งอยู่ในชั้นเรียนซึ่งแตกต่างจากอื่น ๆโอกาสในการพัฒนาอาชีพ " ( ( krajcik & , มาร์กซ์ , 2543 , หน้า 60 ) และต่อมาอาจพิสูจน์ให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการแก้ช่องว่างระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติในชั้นเรียนการศึกษา . ตั้งแต่ ecms ใช้โดยครูผู้สอนเป็นแผนบทเรียนสำหรับนักเรียนของพวกเขาพวกเขาต้องใช้ความรู้ของพวกเขาสะท้อนให้เห็นถึงเนื้อหาและการสอนนักเรียนของพวกเขาในบริบทที่เฉพาะเจาะจง มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบว่าแม้ว่า ecms ได้รับการเสนอเป็นทางเลือกที่มีศักยภาพด้านการเรียนรู้ของครู ( ลูกบอล et al . , 1996 ; ชไนเดอร์ et al . , 2000 ; Davis et al . , 2005 ) , งานพัฒนาน้อยได้รับการทำในพื้นที่นี้ใช้ PLC mediates วิจารณ์ของขบวนการปฏิรูปที่เสนอการปฏิรูปการศึกษาจะไม่ส่งผลในการเรียนรู้ที่ดีขึ้น นักเรียน เว้นแต่กระบวนการเปลี่ยนแปลงอยู่ในโรงเรียนของอาจารย์แต่ละชั้นเรียน ( Elmore , 2007 ) เอลมอร์ ( 2550 ) แสดงให้เห็นการเคลื่อนไหวการปฏิรูปในปัจจุบันไม่สนใจ " อ่อนบริเวณผ่าตัด ครูมีการเปลี่ยนแปลงการปฏิบัติตนในการปฏิบัติงานประจําวันและที่พิเศษของการเปลี่ยนแปลงต้นทุนขนาดใหญ่ยาวเป็นชนิดพื้นฐานในวิธีการที่ความรู้ถูกสร้างขึ้นในชั้นเรียน " ( หน้า 24 ) PLC สามารถจัดประเภทของโรงเรียนที่ฝังตัวลึกฝึกกด
ครูความเข้าใจความรู้และเนื้อหาที่สอนกลยุทธ์ที่ดีที่สุดจะสนับสนุนการเรียนรู้ของนักเรียน ( ล้าง&เวนเกอร์ 1991 เลาก์ส Horsley , 1998 )ภายในบริบทของวิชาชีพนี้ นักเรียนและครูปฏิสัมพันธ์สนับสนุนการเติบโตอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา
เราขอเชื่อว่า เพื่อเตรียมนักเรียนสำหรับความสำเร็จในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ขณะเดียวกันต้องพัฒนากระบวนการและกลยุทธ์พร้อมกับทักษะการแก้ปัญหาเชิงมโนทัศน์เราเห็นด้วยกับการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับชาติส่งเสริม " การอภิปรายเกี่ยวกับความสำคัญของญาติเหล่านี้ในลักษณะของความรู้ทางคณิตศาสตร์จะเข้าใจผิด ความสามารถเหล่านี้จะสนับสนุนซึ่งกันและกัน แต่ละที่เอื้อต่อการเรียนรู้ของผู้อื่น ครูควรเน้น interrelations เหล่านี้ ถ่ายด้วยกัน แนวคิดของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การใช้กระบวนการและรวดเร็วเข้าถึงจำนวนรวมร่วมสนับสนุนที่มีประสิทธิภาพและมีประสิทธิภาพการแก้ปัญหา " ( 2551 , หน้าสิบสี่ ) .
อีกองค์ประกอบหลักในวิธีนี้คือการรับรู้ของต้องเน้นเชื่อมต่อความรู้ที่จัดรอบความคิดพื้นฐานของวินัย การเรียนรู้เป็นผลของการพัฒนาซ้ำระหว่างแนวคิดและกระบวนการทำความเข้าใจที่เพิ่มขึ้นในประเภทหนึ่งของความรู้ที่นำไปสู่การเพิ่มขึ้นในประเภทอื่น ๆของความรู้ ซึ่งกระตุ้นเพิ่มใหม่ในอื่น ๆ ( rittle จอห์นสัน siegler & alibali , 2001 ) มันไม่เพียงพอที่จะเพียงแค่ให้นักเรียน ( หรือครู ) กับรุ่นผู้เชี่ยวชาญ
และคาดหวังว่าพวกเขาจะเรียนรู้ ( NRC , 2005 ) การเชื่อมต่อระหว่างกระบวนการที่เฉพาะเจาะจงใด ๆและมากขึ้น " . . . . . . .หลักการพื้นฐานและแนวคิดที่ปรากฏเป็นถนนสายหลักที่จะโอนเพียงพอ " ( บรูเนอร์ 1960 ) ครูต้องสามารถใช้ความคิดของตนกับสถานการณ์ใหม่ . . . . . . . มีการเชื่อมต่อที่แข็งแกร่งระหว่าง
เพียงพอเฉพาะตั้งอยู่อินสแตนซ์และหลักการทั่วไปมากขึ้นการเชื่อมต่อควรอนุญาตให้ครูศึกษาสภาพใหม่เป็นโอกาสที่หลักการทั่วไปอาจใช้ และรู้จักวิธีการใช้มันเป็น เธอปรับหลักสูตรใหม่ ( เดวิส & krajcik , 2548 , หน้า 8 )