tlk(σ) = a(n−k+1) max 1,ak+2,...,an

tlk(σ) = a(n−k+1) max 1,ak+2,...,an, i.e., the “tail” of the sequence composed of the last k elements (if possible). Note that tl0(σ) is the empty sequence and for k ≥ n: tlk(σ) = σ.σ ↑ X is the projection of σ onto some subset X ⊆ A, e.g., a,b,c,a,b,c,d ↑ {a,b} = a,b,a,b and d,a,a,a,a,a,a,d ↑ {d} = d,d.
For any sequence σ = a1,a2,...,an over A, ∂set(σ) = {a1,a2,...,an}and ∂multiset(σ) = [a1,a2,...,an]. ∂set converts a sequence into a set, e.g.,∂set(d,a,a,a,a,a,a,d) = {a,d}. a is an element of σ, denoted as a ∈ σ, if
and only if a ∈ ∂set(σ). ∂multiset converts a sequence into a multi-set, e.g.,∂multiset(d,a,a,a,a,a,a,d) = [a6,d2]. ∂multiset(σ) is also known as the Parikh vector of σ. These conversions allow us to treat sequences as sets or bags when needed

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

talk(σ) = a(n−k+1) สูงสุด 1, ak + 2,..., เช่น "หาง" ของลำดับประกอบด้วยองค์ประกอบสุดท้าย k (ถ้าทำได้) หมายเหตุที่ tl0(σ) ลำดับที่ว่าง และสำหรับ k ≥ n: talk(σ) =σ.σ↑ X จะฉายภาพของσไปย่อยบาง X ⊆ A เช่น a, b, c, a, b, c, d ↑ {a, b } = a, b, a, b และ d a a, a ↑ a, d {d } = d, dสำหรับการลำดับσ = a1, a2,..., กว่า ∂set(σ) A = { a1, a2,..., การ} และ ∂multiset(σ) = [a1, a2,..., เป็น] ∂set แปลงลำดับเป็นชุด e.g.,∂set(d,a,a,a,a,a,a,d) = {a, d } เป็นองค์ประกอบของσ สามารถบุเป็นσเป็น∈ ถ้าและเฉพาะถ้า∈ ∂set(σ) ∂multiset แปลงลำดับเป็นหลายชุด e.g.,∂multiset(d,a,a,a,a,a,a,d) = [a6, d2] เรียกอีกอย่างว่า ∂multiset(σ) เป็นเวกเตอร์ Parikh ของσ แปลงเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถรักษาลำดับเป็นชุดหรือถุงเมื่อจำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

tlk ( σ ) = a ( K − 1 ) สูงสุด 1 , และ 2 , . . . , , เช่น , " หาง " ของลำดับประกอบด้วยองค์ประกอบ K เมื่อ ( ถ้าเป็นไปได้ ) ทราบว่า tl0 ( σ ) เป็นที่ว่างเปล่าลำดับและค่า K ≥ N : tlk ( σ ) = σ . σ↑ X คือการประมาณการของσลงบางส่วนย่อย X ⊆เป็นเช่น A , B , C , A , B , C , D ↑ { a , b } = A , B A , B และ D , A , A , A , A , A , A , D ↑ { D } = D , d .
สำหรับลำดับσ = A1 , A2 , . . . , มากกว่า , ∂ชุด ( σ ) = { A1 , A2 , . . .เป็น } และ∂มัลติเซต ( σ ) = [ A1 , A2 , . . . , ] ∂ชุดแปลงลำดับเป็นชุด เช่น ชุด∂ ( D , A , A , A , A , A , A , D ) = { D } เป็นองค์ประกอบของσเขียนแทนเป็น∈σถ้า
เท่านั้น และถ้า∈∂ชุด ( σ ) ∂มัลติเซตแปลงลำดับเป็นหลายชุด เช่น ∂มัลติเซต ( D , A , A , A , A , A , A , D ) = [ a6 D2 ] ∂มัลติเซต ( σ ) เป็นที่รู้จักกันเป็น parikh เวกเตอร์ของσ .การแปลงเหล่านี้ช่วยให้เราสามารถรักษาลำดับเป็นชุด หรือเมื่อต้องการ
ถุง