he vast majority of settings for wh

he vast majority of settings for which frequentist statistical properties are derived assume a fixed, a priori known sample size. Familiar properties then follow, such as, for example, the consistency, asymptotic normality, and efficiency of the sample average for the mean parameter, under a wide range of conditions. We are concerned here with the alternative situation in which the sample size is itself a random variable which may depend on the data being collected. Further, the rule governing this may be deterministic or probabilistic. There are many important practical examples of such settings, including missing data, sequential trials, and informative cluster size. It is well known that special issues can arise when evaluating the properties of statistical procedures under such sampling schemes, and much has been written about specific areas (Grambsch P. Sequential sampling based on the observed Fisher information to guarantee the accuracy of the maximum likelihood estimator. Ann Stat 1983; 11: 68-77; Barndorff-Nielsen O and Cox DR. The effect of sampling rules on likelihood statistics. Int Stat Rev 1984; 52: 309-326). Our aim is to place these various related examples into a single framework derived from the joint modeling of the outcomes and sampling process and so derive generic results that in turn provide insight, and in some cases practical consequences, for different settings. It is shown that, even in the simplest case of estimating a mean, some of the results appear counterintuitive. In many examples, the sample average may exhibit small sample bias and, even when it is unbiased, may not be optimal. Indeed, there may be no minimum variance unbiased estimator for the mean. Such results follow directly from key attributes such as non-ancillarity of the sample size and incompleteness of the minimal sufficient statistic of the sample size and sample sum. Although our results have direct and obvious implications for estimation following group sequential trials, there are also ramifications for a range of other settings, such as random cluster sizes, censored time-to-event data, and the joint modeling of longitudinal and time-to-event data. Here, we use the simplest group sequential setting to develop and explicate the main results. Some implications for random sample sizes and missing data are also considered. Consequences for other related settings will be considered elsewhere. © The Author(s) 2012 Reprints and permissions: sagepub.co.uk/journalsPermissions.nav.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขาใหญ่การตั้งค่าสำหรับ frequentist ซึ่งคุณสมบัติทางสถิติมาสมมติคง priori ที่ทราบขนาดตัวอย่าง คุณสมบัติที่คุ้นเคยแล้วทำตาม เช่น เช่น สอดคล้อง asymptotic normality และประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยตัวอย่างของพารามิเตอร์เฉลี่ย ภายใต้เงื่อนไขที่หลากหลาย มีที่นี่กับสถานการณ์อื่นที่ขนาดตัวอย่างเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งอาจขึ้นอยู่กับการเก็บรวบรวมข้อมูล เพิ่มเติม กฎการควบคุมนี้อาจเป็น deterministic หรือ probabilistic มีตัวอย่างปฏิบัติสำคัญในการตั้งค่าดังกล่าว รวมข้อมูล ลำดับการทดลอง และขนาดคลัสเตอร์ข้อมูลที่ขาดหายไป เป็นที่รู้จักว่า ปัญหาพิเศษสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อประเมินคุณสมบัติของวิธีการทางสถิติภายใต้แบบแผนการสุ่มตัวอย่างเช่น และมากได้เขียนเกี่ยวกับพื้นที่เฉพาะ (Grambsch P. สุ่มตัวอย่างตามลำดับตาม Fisher ข้อมูลสังเกตการรับประกันความถูกต้องประมาณความเป็นไปได้สูงสุด แอนสถิติ 1983 11:68-77 O Barndorff นีลและ DR ค็อกซ์ ลักษณะพิเศษของกฎเกี่ยวกับสถิติความเป็นไปได้ สถิติ Int เรฟ 1984 52:309-326) เป้าหมายของเราคือการ ทำเหล่าต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างในกรอบเดียวมาร่วมสร้างโมเดลของผลลัพธ์ และกระบวนการสุ่มตัวอย่าง และให้ ได้รับผลลัพธ์ทั่วไปที่จะให้ความเข้าใจ และ ในบางกรณีปฏิบัติผล กระทบ การตั้งค่าต่าง ๆ มันจะแสดงที่ แม้ในกรณีที่ง่ายที่สุดของการประมาณค่าเฉลี่ย บางผลปรากฏ counterintuitive ในตัวอย่างมาก ค่าเฉลี่ยตัวอย่างอาจแสดงตัวอย่างขนาดเล็กอคติ และ เมื่อเป็นคน อาจไม่เหมาะสม แน่นอน อาจจะมีประมาณคนไม่มีความแปรปรวนต่ำสุดสำหรับค่าเฉลี่ย ตามผลลัพธ์ดังกล่าวโดยตรงจากแอตทริบิวต์ที่สำคัญไม่ใช่-ancillarity ขนาดตัวอย่างและเกอเดลสถิติพอเพียงเล็กน้อยของขนาดตัวอย่างและตัวอย่างรวม แม้ว่าผลของเรามีผลกระทบโดยตรง และชัดเจนสำหรับประเมินกลุ่มทดลองตามลำดับต่อไปนี้ ยังมี ramifications สำหรับช่วงของการตั้งค่าอื่น ๆ เช่นขนาดของคลัสเตอร์สุ่ม ข้อมูลเวลาเหตุการณ์ censored และโมเดลร่วมข้อมูลระยะยาว และเวลาเหตุการณ์ ที่นี่ เราใช้ตั้งค่าตามลำดับกลุ่มที่ง่ายที่สุดในการพัฒนา และผลลัพธ์หลัก explicate ได้มีพิจารณานัยบางอย่างสำหรับขนาดตัวอย่างสุ่มและข้อมูลหายไป จะพิจารณาผลกระทบสำหรับการตั้งค่าอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องอื่น ๆ © เดอะ Author(s) 2012 ชื่อและสิทธิ์: sagepub.couk/journalsPermissions.nav.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เขาส่วนใหญ่ของการตั้งค่าที่คุณสมบัติทางสถิติ frequentist จะได้มาถือว่าการแก้ไขเบื้องต้นขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่เป็นที่รู้จัก คุณสมบัติที่คุ้นเคยแล้วทำตามเช่นตัวอย่างเช่นความสอดคล้องที่ปกติซีมโทติและประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยตัวอย่างสำหรับพารามิเตอร์เฉลี่ยที่อยู่ภายใต้ความหลากหลายของเงื่อนไข เรามีความกังวลกับสถานการณ์ที่นี่เป็นทางเลือกในการที่ขนาดของกลุ่มตัวอย่างตัวเองเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งอาจขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ถูกเก็บรวบรวม นอกจากนี้กฎการปกครองนี้อาจจะกำหนดหรือความน่าจะเป็น มีตัวอย่างในทางปฏิบัติที่สำคัญมากของการตั้งค่าดังกล่าวรวมถึงข้อมูลที่หายไปการทดลองลำดับและขนาดกลุ่มข้อมูลที่ เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาพิเศษที่สามารถเกิดขึ้นเมื่อมีการประเมินคุณสมบัติของวิธีการทางสถิติภายใต้แผนการสุ่มตัวอย่างดังกล่าวและได้รับการเขียนเกี่ยวกับพื้นที่เฉพาะ (Grambsch P. ลำดับสุ่มตัวอย่างตามข้อมูลที่ฟิชเชอร์ตั้งข้อสังเกตในการรับประกันความถูกต้องของการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด . แอน Stat 1983; 11:.. 68-77; Barndorff-Nielsen O และ Cox DR ผลกระทบของกฎการสุ่มตัวอย่างที่เกี่ยวกับสถิติความน่าจะเป็น Int Stat Rev 1984; 52: 309-326) จุดมุ่งหมายของเราคือการวางตัวอย่างที่เกี่ยวข้องเหล่านี้ต่างๆเป็นกรอบเดียวที่ไ​​ด้รับจากการสร้างแบบจำลองร่วมกันของผลการและขั้นตอนการเก็บตัวอย่างและเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ทั่วไปที่จะให้ข้อมูลเชิงลึกและในบางกรณีผลกระทบในทางปฏิบัติสำหรับการตั้งค่าที่แตกต่างกัน มันแสดงให้เห็นว่าแม้ในกรณีที่ง่ายที่สุดของการประเมินค่าเฉลี่ยบางส่วนของผลปรากฏ counterintuitive ในตัวอย่างหลายตัวอย่างเฉลี่ยอาจแสดงอคติกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและแม้เมื่อมันเป็นที่เป็นกลางอาจจะไม่ดีที่สุด อันที่จริงอาจจะไม่มีความแปรปรวนเป็นกลาง estimator ขั้นต่ำสำหรับค่าเฉลี่ย ผลดังกล่าวเป็นไปตามโดยตรงจากคุณลักษณะที่สำคัญเช่นไม่ ancillarity ของขนาดตัวอย่างและไม่สมบูรณ์ของสถ​​ิติเพียงพอที่น้อยที่สุดของขนาดตัวอย่างและผลรวมของกลุ่มตัวอย่าง แม้ว่าผลของเรามีผลกระทบโดยตรงและชัดเจนสำหรับการประเมินดังต่อไปนี้การทดลองลำดับกลุ่มนอกจากนี้ยังมีเครือข่ายสำหรับช่วงของการตั้งค่าอื่น ๆ เช่นขนาดสุ่มกลุ่มข้อมูลการตรวจสอบเวลาที่เหตุการณ์และการสร้างแบบจำลองร่วมกันของยาวและใช้เวลาในการ เหตุการณ์ข้อมูล ที่นี่เราใช้การตั้งค่าลำดับกลุ่มที่ง่ายที่สุดในการพัฒนาและชี้แจงผลหลัก ผลกระทบบางอย่างสำหรับขนาดตัวอย่างสุ่มและข้อมูลที่ขาดหายไปถือว่ายัง ผลที่ตามมาสำหรับการตั้งค่าอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องจะได้รับการพิจารณาที่อื่น ©ผู้เขียน (s) 2012 Reprints และสิทธิ์: sagepub.co.uk / journalsPermissions.nav

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เขาส่วนใหญ่ของการตั้งค่าที่คุณสมบัติทางสถิติ frequentist ได้มาถือว่าคงที่ priori ว่าขนาดตัวอย่าง คุณสมบัติที่คุ้นเคยแล้วก็ตาม เช่น ตัวอย่าง , ความสอดคล้อง , แหล่งปกติและประสิทธิภาพของกลุ่มตัวอย่างโดยเฉลี่ยค่าเฉลี่ยพารามิเตอร์ภายใต้หลากหลายของเงื่อนไขเรามีความกังวลกับสถานการณ์ทางเลือกที่ขนาดตัวอย่างเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งอาจขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ถูกเก็บรวบรวม เพิ่มเติม เกี่ยวกับ กฎนี้อาจเป็น deterministic หรือความน่าจะเป็น . มีหลายสำคัญประโยชน์ ตัวอย่างของการตั้งค่าดังกล่าว รวมทั้งขาดข้อมูลการทดลองแบบกลุ่ม และข้อมูลขนาดมันเป็นที่รู้จักกันดีว่าปัญหาพิเศษสามารถเกิดขึ้นเมื่อประเมินคุณสมบัติของวิธีการทางสถิติ ภายใต้โครงการดังกล่าว จำนวน มากได้รับการเขียนเกี่ยวกับพื้นที่เฉพาะ ( grambsch หน้าแบบสุ่มตามสังเกต ฟิชเชอร์ข้อมูลที่จะรับประกันความถูกต้องของการประมาณความควรจะเป็นสูงสุด แอน stat 1983 ; 11 : 68-77 ; barndorff O และ Cox ( ดร.ผลของกฎสถิติความน่าจะเป็นการสุ่มตัวอย่าง int stat ของ 1984 ; 52 : 309-326 ) เป้าหมายของเราคือการ สถานที่เหล่านี้ต่าง ๆที่เกี่ยวข้องตัวอย่างในกรอบเดียวที่ได้มาจากการร่วมกันของผล และศึกษากระบวนการและผลที่ได้รับ ทั่วไป จะให้ข้อมูลเชิงลึกและในบางกรณีผลในทางปฏิบัติสำหรับการตั้งค่าที่แตกต่างกัน มันเป็นการแสดงที่แม้ในกรณีที่ง่ายที่สุดของการประมาณหมายถึงบางส่วนของผลลัพธ์ที่ปรากฏ counterintuitive . ในตัวอย่างหลายตัวอย่างเฉลี่ยอาจจัดแสดงตัวอย่างอคติเล็กๆ และแม้เมื่อมันเป็นกลางอาจจะเหมาะสมที่สุด จริงๆแล้ว มันอาจจะไม่มีขั้นต่ำประมาณความแปรปรวนที่เป็นกลางเพื่อหมายถึงเช่นผลลัพธ์ตามโดยตรงจากคุณลักษณะสำคัญ เช่น ไม่ ancillarity ของขนาดตัวอย่างและ incompleteness ของสถิติเพียงพอที่น้อยที่สุดของขนาดตัวอย่างและตัวอย่างรวม แม้ว่าผลของเราได้โดยตรง และชัดเจนสำหรับการประมาณค่าตามแบบการทดลองกลุ่มที่ยังมีปัญหาในช่วงของการตั้งค่าอื่น ๆเช่น สุ่มกลุ่มขนาดเซ็นเซอร์เวลาข้อมูลเหตุการณ์และร่วมสร้างแบบจำลองตามยาวและเวลาที่ข้อมูลกิจกรรม ที่นี่ เราใช้ระบบการตั้งค่ากลุ่มที่ง่ายที่สุดที่จะพัฒนา และอธิบายผลหลัก บางสำหรับขนาดตัวอย่างสุ่มและข้อมูลที่ขาดหายไปจะยังถือว่า ผลที่ตามมาสำหรับการตั้งค่าอื่น ๆที่เกี่ยวข้องจะได้รับการพิจารณาในที่อื่น ๆ สงวนลิขสิทธิ์โดยผู้เขียน ( s ) 2012 พิมพ์และสิทธิ์ : sagepub.co .อังกฤษ / journalspermissions
. เครื่องนำทาง