The baseline theoretical framework

The baseline theoretical framework is a generalization of Milgrom and Weber’s (1982) affiliated values model, where a single indivisible good is sold to one of n ∈ {n, . . . , n} risk neutral bidders, with n ≥ n ≥ 2.2 We denote random variables in upper case, their realizations in lower case, and vectors in boldface. We let N ⊂ {n, . . . , n} denote the set of bidders, with N denoting the number of bidders. N−i will denote the set of competitors faced by bidder i. The utility bidder i would gain by obtaining the good is given by Ui, which we refer to as i’s “valuation” and assume to have common support (denoted suppUi) for all i.
Bidder i’s private information (his “type”) consists of a scalar signal Xi ∈ [xi, x ̄i]. We let X = (X1,...,Xn) and X−i = XXi. We assume that the random variables (U1,...,Un,X1,...,Xn) are affiliated, i.e., that higher realizations of one variable make higher realizations of the others more likely.3 Signals are further assumed to be informative in the sense that the expectation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรอบทฤษฎีพื้นฐานเป็น generalization ของ Milgrom และรูป แบบค่าในเครือของเวเบอร์ (1982) ที่ขายดี indivisible เดียวหนึ่ง n ∈ {n,... n } ความเสี่ยงกลางผู้ชนะการประมูล กับ n ≥≥ n เราแสดงตัวแปรสุ่มในเล็ก realizations ในกรณีของพวกเขา และเวกเตอร์ใน boldface 2.2 เราให้⊂ N {n,..., n } แสดงชุดของผู้ชนะการประมูล กับ N กำหนดเรียกค่าหมายเลขของผู้ชนะการประมูล N−i จะแสดงชุดของคู่แข่งกับผู้ชนะการประมูลผม ประมูลยูทิลิตี้ที่ฉันจะได้รับ โดยได้รับดีถูกกำหนด โดย Ui ซึ่งเราอ้างอิงถึงเป็น i's "ประเมินค่า" และสมมติให้สนับสนุนทั่วไป (สามารถบุ suppUi) สำหรับฉันผู้ชนะการประมูล i's ประกอบด้วยข้อมูลส่วนตัว (ของเขา "ชนิด") ของสัญญาณแบบสเกลาสิ∈ [สิ x ̄i] เราให้ X = (x1,..., Xn) และ X−i = XXi เราสมมติว่า ตัวแปรสุ่ม (U1,... Un, X 1,..., Xn) เกี่ยว ข้อง เช่น ที่ realizations สูงของหนึ่งตัวแปรทำให้ realizations สูงคน likely.3 เพิ่มเติมสัญญาณจะเพิ่มเติมถือว่าข้อมูลในแง่ที่ความคาดหวัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรอบทฤษฎีเป็นพื้นฐานทั่วไปของมิลกรอมและเวเบอร์ (1982) ในเครือรูปแบบค่านิยมที่ดีแบ่งแยกเดียวจะขายให้กับหนึ่งใน n ∈ {n, . . , n} ผู้เข้าร่วมประมูลที่เป็นกลางมีความเสี่ยงกับ n ≥ n ≥ 2.2 เราแสดงตัวแปรสุ่มในกรณีบนความเข้าใจของพวกเขาในกรณีที่ต่ำกว่าและเวกเตอร์ตัวหนา เราปล่อยให้ไม่มี⊂ {n, . . , n} แสดงว่าชุดของผู้เข้าร่วมประมูลด้วยไม่มีข้อความแสดงถึงจำนวนผู้เข้าร่วมประมูล N-ฉันจะแสดงว่าชุดของคู่แข่งต้องเผชิญกับฉันผู้ชนะการประมูล ผู้ชนะการประมูลยูทิลิตี้ที่ฉันจะได้รับโดยได้รับที่ดีจะได้รับโดยอุ้ยซึ่งเราจะเรียกว่าผมเป็น "การประเมินมูลค่า" และถือว่าจะมีการสนับสนุนที่พบบ่อย (แสดง suppUi) สำหรับทุก i.
ผู้ประมูลข้อมูลส่วนตัวของฉันของ ("ประเภท" ของเขา) ประกอบด้วย สัญญาณเกลา Xi ∈ [ซีอาน x i] เราปล่อยให้ X = (X1, ... , Xn) และ X-i = X Xi เราคิดว่าตัวแปรสุ่ม (U1, ... , Un, X1, ... , Xn) เป็น บริษัท ในเครือคือความเข้าใจที่สูงขึ้นของตัวแปรหนึ่งที่ทำให้ความเข้าใจที่สูงขึ้นของคนอื่น ๆ สัญญาณ likely.3 ขึ้นมีการสันนิษฐานว่าต่อไปจะเป็น ข้อมูลในแง่ที่ว่าความคาดหวังที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อเป็นกรอบทฤษฎีคือการแผ่ขยายและ milgrom เวเบอร์ ( 1982 ) ในเครือรูปแบบค่านิยมที่เดียวแบ่งแยกดีขายหนึ่งของ∈ { n . . . . . . . . , n } ความเสี่ยงเป็นกลางผู้ประมูลด้วย≥ N ≥ 2.2 เราหมายถึงตัวแปรสุ่มในตอนกรณีรับรู้ของพวกเขาในกรณีที่ต่ำกว่าและเวกเตอร์ในตัวหนา . เราปล่อยให้ N ⊂ { n . . . . . . . . , n } แทนเซตของผู้ชนะการประมูล ,ด้วยแสดงถึงจำนวนผู้เข้าประมูล n −จะแสดงชุดของคู่แข่งที่เผชิญ โดยการประมูลผู้ประมูลจะได้รับผมประโยชน์โดยได้รับความดีให้ UI ซึ่งเราเรียกว่าผมเป็น " มูลค่า " และคาดว่าจะมีการสนับสนุนทั่วไป ( แทน suppui ) สำหรับผม
ผู้ประมูลผมเป็นข้อมูลส่วนตัวของเขา ( " ประเภท " ) ประกอบด้วย ของสัญญาณ∈สเกลาร์ [ Xi Xi , X ̄ฉัน ] เราให้ x = ( x1 , . . .คริสเตียน ) และ X = − x Xi เราสมมติว่าตัวแปรสุ่ม ( U1 , . . . , และ , x1 , . . . , คริสเตียน ) เป็น บริษัท ในเครือ เช่น ที่รับรู้สูงกว่าของตัวแปรหนึ่งให้รับรู้ที่สูงขึ้นของผู้อื่นมากกว่า 3 สัญญาณเพิ่มเติม ถือว่าเป็นข้อมูล ในความรู้สึกว่า ความคาดหวัง