3. Governing equationsDimensions of

3. Governing equations
Dimensions of the food are much smaller than the wavelength
in question, quasi–static analysis is appropriate. This assumption
was made based on the results of Chan et al. (2004) in which no
apparent heating patterns due to standing electromagnetic waves
were observed in the horizontal planes (parallel to RF plate electrodes)
within a model food when heated in 6-lb capacity polymeric
trays in a 27.12 MHz RF cavity. In addition, in the vertical
direction, the thicknesses of the layered food ingredients and the
height of the tray used in the current study were much smaller
than the wavelength of 27.12 MHz waves in food (800 mm, estimated
from the free-space wave length divided by the square root
of the dielectric constant of the food sample). The Laplace equation
can then be deduced from Maxwell’s equations as (Haus and Melcher,
1989):
r2V ¼ 0 ð3Þ
Calculation of the scalar electric potential, V (V) from above equation
leads to the value of the corresponding electric field intensity
by using:
E ¼ rV ð4Þ
The time-averaged power density, P, was then determined by Eq.
(2)
Since the time period for the electromagnetic wave at 27 MHz is
less than 0.04 lSec, which is much smaller than the thermal
changes, the power density can be used as a time varying quantity,
P(t), in the thermal problem. With time-averaged power density as
the heat source in the heat transfer analysis, the electromagnetic
field is coupled with the thermal field by:
qCp
@T
@t rðkrTÞ ¼ PðtÞ ð5Þ

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. สมการควบคุมขนาดของอาหารมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นสอบถาม เสมือน – คงวิเคราะห์เหมาะสม อัสสัมชัญนี้ทำตามผลของจัน et al. (2004) ในการรูปแบบความร้อนชัดเจนเนื่องจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ายืนสุภัคเครื่องบินแนวนอน (ขนานกับ RF จานหุงต)ภายในอาหารรุ่นเมื่อผ่านความร้อนในชนิดกำลังการผลิต 6 ปอนด์ถาดในโพรง 27.12 เมกะเฮิรตซ์ RF นอกจากนี้ ในแนวตั้งทิศทาง ความหนาของชั้นอาหารวัตถุดิบและความสูงของถาดที่ใช้ในการศึกษาปัจจุบันมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นของคลื่น 27.12 เมกะเฮิรตซ์ในอาหาร (800 mm ประเมินจากความยาวคลื่นพื้นที่ฟรีหารรากของ dielectric ค่าคงที่ของตัวอย่างอาหาร) สมการลาปลาสสามารถ deduced ได้จากสมการของแมกซ์เวลล์ (เฮาส์และ Melcher แล้ว1989):r2V ¼ 0 ð3Þคำนวณแบบสเกลาศักย V (V) กสมการนำค่าความเข้มสนามไฟฟ้าที่สอดคล้องกันโดย:อี¼ rV ð4Þแล้วกำหนดที่ averaged เวลาพลังงานความหนาแน่น P โดย Eq.(2)ตั้งแต่รอบระยะเวลาสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ 27 MHz เป็นlSec น้อยกว่า 0.04 ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าร้อนสามารถใช้เป็นระยะเวลาแตกต่างกันที่ปริมาณ เปลี่ยนแปลง ความหนาแน่นของพลังงานP(t) ในปัญหาความร้อน มี averaged เวลาพลังงานความหนาแน่นเป็นแหล่งความร้อนในการโอนย้ายการวิเคราะห์ความร้อน การไฟฟ้าฟิลด์จะควบคู่กับการระบายความร้อนโดย:qCp@T@t rðkrTÞ ¼ PðtÞ ð5Þ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.
สมการปกครองขนาดของอาหารที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นในคำถามการวิเคราะห์กึ่งคงมีความเหมาะสม
สมมติฐานนี้ถูกสร้างขึ้นมาบนพื้นฐานของผลของ Chan et al,
(2004)
ซึ่งไม่มีรูปแบบความร้อนที่เห็นได้ชัดเนื่องจากการยืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าพบในระนาบแนวนอน
(ขนานไปกับแผ่นขั้ว RF)
ที่อยู่ในรูปแบบอาหารเมื่อถูกความร้อนในฐานะ 6
ปอนด์พอลิเมอถาดในโพรง27.12 MHz คลื่นความถี่วิทยุ นอกจากนี้ในแนวตั้งทิศทางความหนาของส่วนผสมอาหารชั้นและที่ความสูงของถาดที่ใช้ในการศึกษาในปัจจุบันมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น27.12 MHz คลื่นในอาหาร (800 มมประมาณจากคลื่นฟรีพื้นที่ระยะเวลาในหารด้วยรากที่สองของอิเล็กทริกคงที่ของตัวอย่างอาหาร) สมการลาปลานั้นจะสามารถอนุมานได้จากสมการของแมกซ์เวลเป็น (Haus และ Melcher, 1989): r2V ¼ 0 ð3Þคำนวณศักย์ไฟฟ้าเกลาวี(V) จากด้านบนสมการจะนำไปสู่คุณค่าของความเข้มสนามไฟฟ้าที่สอดคล้องกันโดยใช้: E ¼? RV ð4Þความหนาแน่นของพลังงานเฉลี่ยตามเวลา, P, ถูกกำหนดแล้วโดยสม. (2) ตั้งแต่ช่วงเวลาสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ 27 MHz เป็นน้อยกว่า0.04 lSec ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าความร้อนการเปลี่ยนแปลงที่ความหนาแน่นของพลังงานที่สามารถใช้เป็นช่วงเวลาที่มีปริมาณที่แตกต่างกัน, P (t) ในปัญหาความร้อน มีความหนาแน่นพลังงานเฉลี่ยตามเวลาเป็นแหล่งความร้อนในการวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อนที่ไฟฟ้าสนามเป็นคู่กับเขตร้อนโดย: QCP @T? @t rðkrTÞ¼PðtÞð5Þ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . สมการควบคุม
ขนาดของอาหารที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่น
ในคำถามกึ่ง–สถิตการวิเคราะห์ที่เหมาะสม แค่นี้
ทำมาจากผลของชาน et al . ( 2004 ) ที่ไม่ชัดเจนเนื่องจากความร้อนรูปแบบ

ยืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าพบในระนาบแนวนอน ( ขนานกับ RF ปุถุชน )
ภายในต้นแบบอาหารเมื่อได้รับความร้อนในการผลิตพอลิเมอร์ 6-lb
ถาดใน 27.12 MHz RF ช่อง นอกจากนี้ ในทิศทางตามแนวตั้ง
, ความหนาของชั้นวัสดุอาหารและ
ความสูงของถาดที่ใช้ในการศึกษาปัจจุบันมีขนาดเล็กมาก
กว่าความยาวคลื่นของ 27.12 MHz คลื่นในอาหาร (  800 มม. ประมาณ
จากพื้นที่ว่างความยาวคลื่นแบ่งโดย
รูตของค่าไดอิเล็กทริกของตัวอย่างอาหาร ) ส่วนสมการลาปลาซ
แล้วสามารถ deduced จากสมการของแมกซ์เวลล์ ( เ และ เมลเชอร์

r2v , 1989 ) : ¼ 0 ð 3 Þ
การคำนวณสเกลาร์ศักย์ไฟฟ้า ( V ( V ) จากสมการข้างบน
นำไปสู่ค่าของความเข้มของสนามไฟฟ้าที่สอดคล้องกันโดยใช้ E :

¼  RV ð 4 Þ
เวลาเฉลี่ยความหนาแน่นพลังงาน P , ถูกกำหนดโดยอีคิว

( 2 )ตั้งแต่เวลาสำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ 27 MHz เป็น
ต่ำกว่า 0.04 lsec ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าการเปลี่ยนแปลงความร้อน
, ความหนาแน่นพลังงานสามารถใช้เป็นเวลาเปลี่ยนแปลงปริมาณ ,
p ( t ) ในปัญหาความร้อน กับเวลาเฉลี่ยความหนาแน่นพลังงานเป็น
แหล่งความร้อนในการวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อน สนามแม่เหล็กไฟฟ้า
ควบคู่ไปกับด้านความร้อน โดย :

@
@ qcp T T  R ðเวลาÞ¼ P ð T Þð 5 Þ