Since the early 1980s, a distinguis

Since the early 1980s, a distinguishing characteristic of the math taught in Singapore—a
top performing nation as seen on the Trends in International Math and Science Study
(TIMSS) reports of 1995, 1999, 2003, and 2007—is the use of “model drawing”. Model
drawing, often called “bar modeling” in the U.S., is a systematic method of representing
word problems and number relationships that is explicitly taught beginning in second
grade and extending all the way to secondary algebra. Students are taught to use
rectangular “bars” to represent the relationship between known and unknown
numerical quantities and to solve problems related to these quantities.
In Singapore, 86% of primary schools use the math series My Pals Are Here! Maths. In
Math in Focus, the U.S. edition of My Pals Are Here! Maths, students learn to use the bars
to model problems that involve the four operations both with whole numbers, fractions,
and ratios. The use of the rectangular bars and the identification of the unknown
quantity with a question mark help students visualize the problem and know what
operations to perform—in short, viewing all problems from an algebraic perspective
beginning in early elementary grade levels.
The problems might be as simple as:
Jane has 10 cookies and Joe has 12, how many do they have altogether? (second grade)
Or as complex as:
Jessica and Lillian had the same amount of money. Jessica gave $1,140 to a charity and Lillian
gave $580 to a different charity. In the end Lillian had 9 times as much money as Jessica. How
much money did each girl have at first?
What makes model drawing so effective is less about the specific model—the
rectangles—than the systematic and consistent way it is taught. Each grade level
addresses distinct operations and number relationships—addition and subtraction
in second grade, multiplication and division in third, fractions and ratios in fourth and
fifth—so students can visualize and solve increasingly complex problems.
Typically, students in the U.S. are taught a variety of strategies for problem solving,
including “draw a picture.” But usually this entails drawing objects, animals, or counters.
It is not very efficient when you move to larger numbers. In Singapore, students
learn to represent these objects with rectangles that enable them to see the number
relationships, rather than focusing on the objects of the problems. Rectangles are
used because they are easy to draw, divide, represent larger numbers, and display
proportional relationships.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1980 ลักษณะที่แตกต่างของคณิตศาสตร์ที่สอนในสิงคโปร์ — เป็น ด้านบนทำชาติเห็นบนแนวโน้มในการเรียนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติ รายงาน (TIMSS) ของ 1995, 1999, 2003, 2007 — คือการใช้ "รูปวาด" แบบจำลอง รูปวาด มักเรียกว่า "บาร์โมเดล" ในสหรัฐอเมริกา เป็นวิธีการระบบแสดง ปัญหาและความสัมพันธ์ของตัวเลขที่ชัดเจนสอนเริ่มในสอง เกรดและขยายไปทางพีชคณิตรอง นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการใช้ สี่เหลี่ยม "บาร์" เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรู้จักและไม่รู้จัก ปริมาณตัวเลขและ การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้ ในสิงคโปร์ 86% ของโรงเรียนใช้คณิตศาสตร์ชุด My Pals นี่ คณิตศาสตร์ ใน คณิตศาสตร์ในโฟกัส รุ่นที่สหรัฐของ My Pals นี่ คณิตศาสตร์ นักเรียนเรียนรู้การใช้แถบ รูปแบบปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสี่การดำเนินการทั้งสอง ด้วยตัวเลขจำนวนเต็ม เศษส่วน และอัตราส่วน การใช้แท่งสี่เหลี่ยมและรหัสของไม่รู้จัก ปริมาณที่ มีเป็นเครื่องหมายคำถามช่วยเหลือนักเรียนมองเห็นภาพปัญหา และรู้ การดำเนินการซึ่งในระยะสั้น ดูทั้งหมดปัญหาจากมุมมองการพีชคณิต จุดเริ่มต้นในระดับชั้นประถมต้นปัญหาอาจเป็นง่าย ๆ เป็น: เจนมีคุกกี้ 10 และโจได้ 12 จำนวนทำได้ทั้งหมด (ชั้นสอง)หรือซับซ้อนเป็น: เจสสิก้าและ Lillian ได้จำนวนเงินเดียวกัน เจสสิก้าให้ $1,140 กุศลและ Lillian ฿ 580 ให้กุศลแตกต่างกัน ในสุด Lillian ได้ 9 ครั้งเป็นเงินมากเป็นเจสสิก้า วิธี สาวแต่ละคนไม่ได้เงินมากได้ครั้งแรกหรือไม่ สิ่งที่ทำให้วาดรูปที่มีประสิทธิภาพจึงมีน้อยเกี่ยวกับรูปแบบเฉพาะตัว สี่เหลี่ยม — กว่าระบบ และสอดคล้องกันจะสอน แต่ละระดับชั้น เน้นการดำเนินงานที่แตกต่างและความสัมพันธ์ของหมายเลขเช่นการบวกและการ ในสองเกรด คูณ และการหารในสาม เศษส่วน และอัตราส่วนในสี่ และ ห้า — เพื่อให้นักเรียนสามารถเห็นภาพ และแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยทั่วไป นักเรียนในสหรัฐอเมริกาจะสอนความหลากหลายของกลยุทธ์ในการแก้ปัญหา รวมถึงการ "วาดรูป" แต่มักจะมีวัตถุรูปวาด สัตว์ หรือเคาน์เตอร์ มันไม่ได้มากเมื่อคุณย้ายไปยังตัวเลขขนาดใหญ่ ในสิงคโปร์ นักเรียน เรียนรู้ถึงวัตถุเหล่านี้ มีรูปสี่เหลี่ยมที่ใช้ในการดูหมายเลข ความสัมพันธ์ แทนที่เน้นของปัญหา เป็นสี่เหลี่ยม ใช้เนื่องจากง่ายต่อการวาด แบ่ง แสดงตัวเลขขนาดใหญ่ และแสดง ความสัมพันธ์เป็นสัดส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษที่ 1980 ลักษณะเด่นของคณิตศาสตร์ที่สอนในสิงคโปร์
ประเทศที่มีประสิทธิภาพสูงสุดเท่าที่เห็นแนวโน้มในระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์การศึกษา
(TIMSS) รายงานของปี 1995, 1999, 2003 และ 2007 คือการใช้ "รูปแบบ ภาพวาด " รุ่น
การวาดภาพมักจะเรียกว่า "การสร้างแบบจำลองบาร์" ในสหรัฐอเมริกาเป็นวิธีที่เป็นระบบในการเป็นตัวแทนของ
ปัญหาคำและความสัมพันธ์ของตัวเลขที่จะสอนอย่างชัดเจนเริ่มต้นในสอง
ชั้นและขยายไปตลอดทางจนถึงพีชคณิตรอง นักเรียนได้รับการสอนที่จะใช้
เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า "บาร์" เพื่อเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ระหว่างรู้จักและไม่รู้จัก
ปริมาณตัวเลขและการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเหล่านี้ปริมาณ.
ในสิงคโปร์ 86% ของโรงเรียนประถมศึกษาใช้ชุดคณิตศาสตร์ใน Pals ของฉันอยู่ที่นี่! เลข ใน
คณิตศาสตร์ในโฟกัสรุ่นของสหรัฐใน Pals ของฉันอยู่ที่นี่! คณิตศาสตร์ให้นักเรียนเรียนรู้ที่จะใช้แถบ
ปัญหารูปแบบที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานทั้งสี่ที่มีจำนวนเต็มเศษส่วน
และอัตราส่วน ใช้แท่งสี่เหลี่ยมและระบุไม่ทราบ
ปริมาณที่มีเครื่องหมายคำถามความช่วยเหลือนักเรียนเห็นภาพปัญหาและรู้ว่าสิ่งที่
การดำเนินงานที่จะดำเนินการในระยะสั้นดูปัญหาทั้งหมดจากมุมมองเชิงพีชคณิต
เริ่มต้นในระดับชั้นประถมศึกษาตอนต้น.
ปัญหาอาจจะมี เป็นง่ายๆเป็น:
เจนมี 10 คุกกี้และโจมี 12 วิธีการที่หลายคนพวกเขามีทั้งหมด? (เกรดวินาที)
หรือที่ซับซ้อนที่สุดเท่าที่:
เจสสิก้าและลิเลียนมีเงินจำนวนเดียวกัน เจสสิก้าให้ $ 1,140 เพื่อการกุศลและลิเลียน
ให้ $ 580 เพื่อการกุศลที่แตกต่างกัน ในที่สุดลิเลียนมี 9 ครั้งเงินมากที่สุดเท่าที่เจสสิก้า วิธี
ใช้เงินเท่าไหร่ไม่เด็กสาวแต่ละคนมีอย่างแรก?
สิ่งที่ทำให้รูปแบบการวาดภาพเพื่อให้มีประสิทธิภาพเป็นน้อยเกี่ยวกับการที่เฉพาะเจาะจงแบบ
สี่เหลี่ยมกว่าที่เป็นระบบและสอดคล้องกันมันจะสอน แต่ละระดับชั้น
ที่อยู่ในการดำเนินงานที่แตกต่างและจำนวนสัมพันธ์บวกและการลบ
ในระดับที่สองคูณและหารในสามเศษส่วนและอัตราส่วนในสี่และ
ห้านักเรียนเพื่อให้สามารถเห็นภาพและแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น.
โดยปกตินักเรียนในสหรัฐอเมริกาได้รับการสอน ความหลากหลายของกลยุทธ์ในการแก้ปัญหา
รวมถึงการ "วาดภาพ." แต่มักจะส่งผลวัตถุรูปวาดสัตว์หรือเคาน์เตอร์.
มันไม่ได้มีประสิทธิภาพมากเมื่อคุณย้ายไปยังหมายเลขที่มีขนาดใหญ่ ในประเทศสิงคโปร์นักเรียน
เรียนรู้ที่จะเป็นตัวแทนของวัตถุเหล่านี้ที่มีรูปสี่เหลี่ยมที่ช่วยให้พวกเขาเพื่อดูจำนวน
ความสัมพันธ์ที่มากกว่าการมุ่งเน้นไปที่วัตถุของปัญหา รูปสี่เหลี่ยมจะถูก
นำมาใช้เพราะพวกเขาจะง่ายต่อการวาดหารแสดงตัวเลขขนาดใหญ่และแสดง
ความสัมพันธ์ของสัดส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1980 , ลักษณะเด่นของคณิตศาสตร์ที่สอนใน singapore-a
ด้านบนแสดงประเทศมองว่าแนวโน้มการศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติ
( timss ) รายงานของปี 1995 , 1999 , 2003 และ 2007 คือการใช้ " แบบวาดภาพ " แบบจำลอง
รูปวาด , มักจะเรียกว่า " บาร์โมเดล " ในสหรัฐฯ เป็นวิธีการคิด
โจทย์ปัญหาจำนวนและความสัมพันธ์ที่ชัดเจนสอนเริ่มต้นในชั้นประถมศึกษาปีที่สอง
และขยายทั้งหมดทางพีชคณิตมัธยม นักเรียนถูกสอนให้ใช้
สี่เหลี่ยม " แท่ง " ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตัวเลขที่รู้จักและไม่รู้จัก
และแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้
ในสิงคโปร์ ร้อยละ 86 ของโรงเรียนประถมศึกษา ใช้เลขชุดเพื่อนของฉันอยู่ที่นี่ !คณิตศาสตร์ ใน
คณิตศาสตร์ในโฟกัส , สหรัฐอเมริกาฉบับเพื่อนของฉันอยู่ที่นี่ ! คณิตศาสตร์ , นักเรียนเรียนรู้การใช้แถบ
ปัญหาแบบที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทั้งหมดสี่ตัวเลขเศษส่วน
และอัตราส่วน . การใช้แถบสี่เหลี่ยมผืนผ้า และกำหนดปริมาณที่ไม่รู้จัก
กับเครื่องหมายคำถามช่วยให้นักเรียนเห็นภาพปัญหาและรู้ว่า
ปฏิบัติการแสดง ในสั้นดูปัญหาจากมุมมองเริ่มต้นในช่วงต้นเบื้องต้นพีชคณิต

เกรดระดับ ปัญหาอาจจะง่ายเหมือน :
เจนมี 10 คุกกี้และโจได้ 12 , เท่าไหร่พวกเขาได้ทั้งหมด ( ป. 2 ) :

หรือซับซ้อนเท่าที่เจสสิก้าและ Lillian มีจำนวนเดียวกันของเงิน เจสสิก้าให้ $ 1140 เพื่อการกุศลและ Lillian
ให้ $ 580 เพื่อการกุศลต่าง ๆในที่สุด Lilian มีเงิน 9 เท่าของเจสสิก้า ว่าเงินเท่าไหร่
สาวแต่ละที่ก่อน
ทำไมนางแบบภาพวาดเพื่อให้มีประสิทธิภาพน้อยเกี่ยวกับเฉพาะรุ่น
รูปสี่เหลี่ยมมากกว่าวิธีการอย่างเป็นระบบและสอดคล้องมันสอน ระดับชั้นที่อยู่ปฏิบัติการที่แตกต่างกันและหมายเลข 1

ในความสัมพันธ์และการลบเกรดสองการคูณและการหารเศษส่วน และอัตราส่วนใน 3 ใน 4 และ 5 เพื่อให้นักเรียนสามารถเห็นภาพ

และแก้ปัญหาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น โดยทั่วไป นักเรียน นักศึกษา ในสหรัฐฯ มีการสอนที่หลากหลายของกลยุทธ์สำหรับการแก้ปัญหา
รวมทั้ง " วาดภาพ " แต่มักจะใช้การวาดวัตถุ สัตว์ หรือ เคาน์เตอร์
มันไม่ได้มีประสิทธิภาพมากเมื่อคุณย้ายไปยังตัวเลขขนาดใหญ่ในสิงคโปร์ , นักศึกษา
เรียนเป็นตัวแทนของวัตถุเหล่านี้กับสี่เหลี่ยม ที่ช่วยให้พวกเขาเพื่อดูหมายเลข
ความสัมพันธ์ มากกว่าการมุ่งเน้นไปที่วัตถุของปัญหา รูปสี่เหลี่ยมมี
ใช้เพราะพวกเขาจะง่ายต่อการวาด หาร เป็นตัวแทนของตัวเลขขนาดใหญ่และจอแสดงผล
สัดส่วนความสัมพันธ์