As a first case, suppose that among

As a first case, suppose that among the numbers e1 mod k, ... ,ek mod k, at most 9 of

them can be identical. Then t

0 = hRk for some h in the range 1 6 h 6 9. The fact that S(t

that t

0 = hRk if and only if h = 1 and {e1 mod k, ... ,ek mod k} = {0,1, ... ,k 1}.

Thus Rk divides t if and only if C is a complete residue system modulo k.

0 6 9Rk, and it follows that Rk divides t

0 if and only if

0

) = k leads us to conclude

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในฐานะที่เป็นกรณีแรกคิดว่าในตัวเลข E1 mod k, ... , k mod เอกที่มากที่สุด 9 ของพวกเขาอาจจะเหมือนกัน จากนั้นที0 = HRK สำหรับชั่วโมงบางอย่างในช่วง 1 6 ชั่วโมง 6 9. ความจริงที่ว่า S (t เสื้อที่0 = HRK ถ้าหากว่าชั่วโมง = 1 และ {e1 mod k, ... , k mod เอก} = {0,1, ... , k 1}. ดังนั้น Rk แบ่งทีถ้าหาก C เป็นระบบที่สมบูรณ์แบบโมดูโลตกค้าง k. 0 6 9Rk และมันตามที่ Rk แบ่งที0 ถ้าหากว่า0 ) = k ทำให้เราสรุปได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นคดีแรก สมมติว่าระหว่างหมายเลข E1 ครับ K . . . . . . . , EK ครับ เค มากที่สุด 9

ได้เหมือนกัน แล้ว t

0 = HRK บางชั่วโมงในช่วง 1 6 H 6 9 ความจริงที่ว่า S ( t

ที่ t

0 = HRK ถ้าและเพียงถ้า H = 1 { E1 ครับ K . . . . . . . , EK mod K } = { 0.1 , . . . , k 1 } .

ดังนั้น RK แบ่งถ้าและเพียงถ้า C เป็นระบบโมดูโล่ K .
กาก
0 6 9rk และมันเป็นไปตามที่ใช้การแบ่ง T

0 ถ้าและเพียงถ้า

0

) = k นำเราได้