or the sensitivity analysis with re

or the sensitivity analysis with respect toδ, we consider the case when M0=c,
that is when the first passage time occurs at the start. In this case, the log-stock price
XT at terminal time is given by (27) and call options are priced according to the
simplified formula (36).
For the sensitivity with respect toM0, we examine the implied volatility skew produced from a starting market price that is (1) far below the boundaryc, (2) below the
boundary, (3) at the boundary, (4) above the boundary, and (5) far above the boundary.
The value ofδis set to 0.5 for this analysis.
Figure1illustrates that for each setting of δ, the implied volatility curve exhibits
a skew. Implied volatility is an increasing function ofδfor each moneyness, and the
slope of the volatility skew is an increasing function ofδas well.
Next, consider the results from theM0study, shown in Fig.2. When the market
price starts far below the boundary (M0 =500), it is very unlikely that it will cross
abovec, and thus asset volatility will most likely remain at the high setting through
expiry. This is the Black-Scholes model with volatility

(β+δ)
2
σ
2
m+σ
2
= 0.4501,
which is an upper bound. Note that the implied volatility curve forM0 =500 is
approximately equal to this value. AsM0decreases further, the Stressed-Beta price of
the option will converge to the Black-Scholes price with high volatility. Next, consider
the case when the market price starts far above the boundary (M0=2000). Now, it is
very unlikely that the market price will cross belowc, and so the asset volatility will
most likely remain at the low setting through expiry. This is the Black-Scholes model
with volatility

β
2
σ
2
m+σ
2
= 0.3002. The implied volatility curve forM0 =2000
is equal to this value, which forms the lower bound on implied volatility. For a value
ofM0closer toc, the implied volatility curve exhibits a skew, and it falls within the
interval [0.3002, 0.4501]. This skew, in fact, will be greatest at M0 =c, and will
flatten asM0is moved away from the boundary.
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หรือการวิเคราะห์ความไว ด้วยความเคารพ toδ เราพิจารณากรณีเมื่อ M0 = cนั่นคือเมื่อเส้นทางครั้งแรกเกิดขึ้นเมื่อเริ่มต้น ในกรณีนี้ ราคาหุ้นล็อกXT ในขณะที่เทอร์มินัลถูกกำหนด โดย (27) และตัวเลือกการโทรเป็นราคาตามแชร์สูตร (36)สำหรับความไวด้วยความเคารพ toM0 เราตรวจสอบการเอียงความผันผวนโดยนัยที่ผลิตจากราคาตลาดเริ่มต้นที่ด้านล่าง boundaryc (1) สุด (2) ด้านล่าง นี้ขอบเขต, (3) ที่ขอบเขต, (4) เหนือขอบเขต และ (5) ไกลเหนือขอบเขตการOfδis ค่าที่ตั้งค่าเป็น 0.5 สำหรับการวิเคราะห์นี้Figure1illustrates ที่การตั้งค่าของδ โค้งความผันผวนโดยนัยการจัดแสดงการเอียง โดยนัยเป็นความผันผวนเพิ่มฟังก์ชัน ofδfor ละ moneyness และความชันของการเอียงความผันผวนคือ ofδas มีฟังก์ชันเพิ่มขึ้นด้วยถัดไป พิจารณาผลจาก theM0study แสดงใน Fig.2 เมื่อตลาดราคาเริ่มต้นด้านล่างขอบเขตไกล (M0 = 500), มันจะยากมากว่า มันจะข้ามabovec และความผันผวนสินทรัพย์ส่วนใหญ่ยังคงที่สูงการผ่านหมดอายุ เป็นรุ่นสีดำสโคลส์ มีความผันผวน(Β + Δ)2Σ2m + σ2= 0.4501ซึ่งจะมีขอบเขตบน หมายเหตุว่า ผันผวนโดยนัยทางโค้ง forM0 = 500 คือประมาณเท่ากับค่านี้ AsM0decreases เพิ่มเติม ราคา Stressed เบต้าตัวจะมาบรรจบกันสโคลส์ดำราคา มีความผันผวนสูง ถัดไป พิจารณากรณีเมื่อราคาตลาดเริ่มต้นไกลเหนือขอบเขต (M0 = 2000) ตอนนี้ เป็นยากมากว่า ราคาตลาดจะข้าม belowc และดังนั้น ความผันผวนของสินทรัพย์จะส่วนใหญ่อยู่ที่ต่ำสุดการผ่านหมดอายุ เป็นรุ่นสีดำสโคลส์มีความผันผวนΒ2Σ2m + σ2= 0.3002 ForM0 โค้งความผันผวนโดยนัย = 2000มีค่าเท่ากับค่านี้ ซึ่งฟอร์มล่างความผันผวนโดยนัย สำหรับค่าofM0closer สารบัญ การเอียงการจัดแสดงเส้นโค้งความผันผวนโดยนัย และมันอยู่ภายในช่วง [0.3002, 0.4501] การเอียงนี้ ในความเป็นจริง จะสุดที่ M0 = c และจะแผ่ asM0is ย้ายจากขอบเขต0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.50.3$ 0.320.340.360.380.40.420.440.460.48

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หรือการวิเคราะห์ความไวกับtoδเคารพเราจะพิจารณากรณีที่ M0 = c,
นั่นคือเมื่อเวลาผ่านครั้งแรกที่เกิดขึ้นในช่วงเริ่มต้น ในกรณีนี้ราคาหุ้นเข้าสู่ระบบ
XT ในเวลาขั้วจะได้รับจาก (27) และตัวเลือกการโทรมีราคาตาม
สูตรง่าย (36).
สำหรับความไวด้วยความเคารพ toM0 เราตรวจสอบเอียงผันผวนโดยนัยที่ผลิตจากเริ่มต้น ราคาในตลาดที่มีการ (1) ต่ำกว่า boundaryc (2) ด้านล่าง
ขอบเขต (3) ที่ขอบเขต (4) เหนือเขตแดนและ (5) ไกลเหนือขอบเขต.
ค่าofδisตั้ง 0.5 สำหรับเรื่องนี้ การวิเคราะห์.
Figure1illustrates ว่าสำหรับการตั้งค่าของδแต่ละเส้นโค้งความผันผวนของการจัดแสดงนิทรรศการโดยนัย
เอียง ความผันผวนโดยนัยคือฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นofδfor moneyness ในแต่ละครั้งและ
ลาดชันของความผันผวนเป็นฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นofδasกัน.
ถัดไปพิจารณาผลที่ได้จาก theM0study แสดงในรูปที่ 2 เมื่อตลาด
ราคาเริ่มต้นต่ำกว่าขอบเขต (M0 = 500) มันเป็นอย่างมากไม่น่าที่จะข้าม
abovec และทำให้ความผันผวนสินทรัพย์ส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะยังคงอยู่ที่การตั้งค่าที่สูงผ่าน
หมดอายุ นี้เป็นรุ่น Black-Scholes ผันผวน
?
(β + δ)
2
σ
2
m + σ
2
= 0.4501,
ซึ่งเป็นขีด จำกัด บน โปรดทราบว่าเส้นโค้งความผันผวนโดยนัย forM0 = 500 มี
ประมาณเท่ากับค่านี้ AsM0decreases เพิ่มเติมราคาเครียด-Beta ของ
ตัวเลือกที่จะมาบรรจบกับราคา Black-Scholes กับความผันผวนที่สูง ถัดไปพิจารณา
กรณีที่ราคาในตลาดเริ่มไกลเหนือขอบเขต (M0 = 2000) ตอนนี้ก็
ไม่น่ามากที่ราคาในตลาดจะข้าม belowc และความผันผวนของสินทรัพย์ที่จะ
มีโอกาสมากที่สุดยังคงอยู่ที่การตั้งค่าที่ต่ำผ่านหมดอายุ นี้เป็นรุ่น Black-Scholes
ผันผวน
?
β
2
σ
2
m + σ
2
= 0.3002 โค้งผันผวนโดยนัย forM0 = 2000
มีค่าเท่ากับค่านี้ซึ่งรูปแบบที่ถูกผูกไว้ที่ต่ำกว่าความผันผวนโดยนัย สำหรับค่า
toc ofM0closer, เส้นโค้งความผันผวนของการจัดแสดงนิทรรศการโดยนัยเอียงและมันอยู่ใน
ช่วง [0.3002, 0.4501] เอียงนี้ในความเป็นจริงจะเป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ M0 = c และจะ
แผ่ asM0is ย้ายออกไปจากเขตแดน.
0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1 1.3 1.4 1.5
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หรือการวิเคราะห์ความอ่อนไหวต่อδเราพิจารณาคดีเมื่อ m0 = C ,
นั่นคือเมื่อเวลาผ่านแรกเกิดขึ้นในช่วงเริ่มต้น ในกรณีนี้ ราคาหุ้น ณเวลาเข้าสู่ระบบ
XT terminal ให้ ( 27 ) และตัวเลือกการเรียกราคาตามสูตรง่าย ( 36 )
.
สำหรับ tom0 ไวด้วยความเคารพ ,เราตรวจสอบความผันผวนโดยนัยเบ้ผลิตจากตลาดราคาเริ่มต้นที่ ( 1 ) ไกลด้านล่าง boundaryc ( 2 ) ด้านล่าง
ขอบ ( 3 ) ขอบเขต ( 4 ) เหนืออาณาเขต และ ( 5 ) ไกลเหนือขอบเขต
ค่าδตั้ง 0.5 สำหรับการวิเคราะห์ นี่ . . . . . .
figure1illustrates สำหรับแต่ละการตั้งค่าของδ , ความผันผวนโดยนัยแสดงการเอียงโค้ง .ความผันผวนโดยนัยคือ เพิ่มการทำงานของδแต่ละ moneyness และความลาดชันของความผันผวน
เบ้เป็นเพิ่มฟังก์ชันของδเช่นกัน
ถัดไปพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้จาก them0study แสดงใน fig.2 . เมื่อราคาตลาด
เริ่มไกลด้านล่างขอบเขต ( m0 = 500 ) , มันยากมากที่จะข้าม
abovec ดังนั้นความผันผวนของสินทรัพย์ส่วนใหญ่จะอยู่ที่การตั้งค่าสูงผ่าน
หมดอายุ นี้เป็นรุ่นสีดำ สโคลส์กับความผันผวน 

( บีตาδ )
2
σ
2
m
2 = 0.4501 σ

, ซึ่งเป็นการผูกบน หมายเหตุว่า ความผันผวนโดยนัยโค้ง form0 = 500
ประมาณเท่ากับมูลค่านี้ asm0decreases เพิ่มเติม เน้นเบต้าราคา
ตัวเลือกจะบรรจบกับดำสโคลส์กับความผันผวนในราคาสูง ต่อไป พิจารณา
กรณีเมื่อราคาเริ่มไกลเหนือขอบเขต ( m0 = 2000 ) ตอนนี้ , มันเป็น
ยากมากว่าราคาตลาดจะข้าม belowc และดังนั้นสินทรัพย์ความผันผวน
น่าจะอยู่ที่การตั้งค่าต่ำผ่านหมดอายุ นี้เป็นรุ่นสีดำ สโคลส์กับความผันผวน 




σบีตา 2
2
m
2
= σ 0.3002 . โดยนัยความผันผวนโค้ง form0 = 2000
เท่ากับมูลค่านี้ซึ่งรูปแบบของขอบเขตล่างบนความผันผวนโดยนัย . สำหรับค่า
ofm0closer TOC เส้นโค้งผวนโดยนัยจัดแสดงที่บิดเบือน และมันตกอยู่ในช่วง 0.3002 0.4501
[ , ] นี้ บิดเบือน ความจริง จะมากที่สุดที่ m0 = C และจะ
แผ่ asm0is ย้ายออกไปจากขอบเขต
0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
3



ตั้งแต่ 0.32 ร้อยละ 0.36

0
2
3
28 .