In the Classroom could utilize agai

In the Classroom
could utilize again the procedure used, or apply the re sult obtained. Can you use the result, or the method, for some other problem?
14. Example. In section 12, the students tained the solution: If the three edges of a rectangular parallelogram, issued from the same corner, are a, b, c, the diagonal is
√a² + b² + c²
Can you check the result? The teacher cannot expect a good answer to this question from inexperienced stu- dents. The students, however, should acquire fairly early the experience that problems in letters" have a great advantage over purely numerical problems; if the prob- its result is accessible to several lem is given in letters to which a problem"in is not susceptible at all. Our example, although fairly simple, is to show this. The teacher can ask several questions about the result which the students may readily answer with"Yes"; but an answer"No" would show a serious flaw in the result
"Did you use all the data? Do all the data a, b, c appear in your formula for the diagonal?"
"Length, width, and height play the same role in our question; our problem is symmetric with respect to a, b, c Is the expression you obtained for the diagonal sym. metric in a, b, c? Does it remain unchanged when a, b, c are interchanged?"
"Our problem is a problem of solid geometry: to find the diagonal of a parallelepiped with given dimensions a, b, c, our problem is analogous to a problem of plane geometry: to find the diagonal of a rectangle with given dimensions a, b. Is the result of our'solid' problem anal ogous the result of the plane' problem?"
, "If the height c decreases, and finally vanishes, the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในห้องเรียน อาจใช้อีกวิธีการใช้ หรือใช้ใหม่ sult ได้รับการ คุณสามารถใช้ผลลัพธ์ หรือวิธีการ ปัญหาอื่น ๆ 14. ตัวอย่าง ในมาตรา ๑๒ นักเรียน tained การแก้ปัญหา: ถ้ามีขอบเป็นสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมด้านขนาน ออกจากมุมเดียวกัน 3 a, b, c ทแยงมุมคือ √a² + b² + c² คุณสามารถตรวจสอบผลลัพธ์ ครูไม่คาดหวังคำตอบที่ดีคำถามนี้จาก stu dents มือใหม่ นักเรียน อย่างไรก็ตาม ควรได้รับค่อนข้างเร็วประสบการณ์ปัญหาที่ตัว "มีประโยชน์มากกว่าปัญหาตัวเลขเพียงอย่างเดียว ถ้า prob - ผลถึง lem หลายได้ตัวที่มีปัญหา "ไม่ไวต่อทั้งหมด ตัวอย่างของเรา แม้ว่าค่อนข้างง่าย ได้แสดงนี้ ครูสามารถถามคำถามต่าง ๆ เกี่ยวกับผลลัพธ์ซึ่งนักเรียนอาจตอบพร้อมกับ "ใช่" แต่คำตอบ "ไม่" จะแสดงข้อบกพร่องร้ายแรงในผลลัพธ์ "ไม่ต้องข้อมูลทั้งหมดหรือไม่ ทำข้อมูล a, b, c ที่ปรากฏในสูตรของคุณสำหรับทแยงมุม" "ความยาว ความกว้าง ความสูง และเล่นในบทบาทเดียวกันในคำถามของเรา ปัญหาของเราคือสมมาตรกับ a, b, c คือ นิพจน์ที่คุณได้รับการ sym. ขวางวัดใน a, b, c หรือไม่ ไม่จะยังคงไม่เปลี่ยนเมื่อ a, b, c เป็น interchanged " "ปัญหาของเราคือ ปัญหาของเรขาคณิตของแข็ง: หาเส้นทแยงมุมของ parallelepiped ที่มีให้ขนาด a, b, c ปัญหาคือปัญหาของเรขาคณิตระนาบคู่: หาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมให้มิติได้ เกิดเป็นผลลัพธ์ของ our'solid' ปัญหาทางทวารหนัก ogous ผลของเครื่องบิน ' ปัญหา? " , "ถ้า c ความสูงลดลง และสุดท้าย หายไป การ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในห้องเรียนสามารถใช้อีกครั้งตามขั้นตอนที่ใช้หรือใช้ sult อีกครั้งที่ได้รับ
คุณสามารถใช้ผลหรือวิธีการสำหรับบางปัญหาอื่น ๆ
14 ตัวอย่าง ในมาตรา 12 นักเรียน tained การแก้ปัญหา: ถ้าสามขอบของสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เหลี่ยมออกจากมุมเดียวกันเป็น b, c,
เส้นทแยงมุมเป็น√a² + +
b²c²คุณสามารถตรวจสอบผลหรือไม่ ครูไม่สามารถคาดหวังคำตอบที่ดีสำหรับคำถามจากรอยบุบ stu- ประสบการณ์นี้ นักเรียน แต่ควรจะได้รับอย่างเป็นธรรมในช่วงต้นประสบการณ์ว่าปัญหาในตัวอักษร "มีข้อได้เปรียบที่ดีกว่าปัญหาตัวเลขหมดจด; ถ้ากำหนดปัญหาที่ผลของมันคือสามารถเข้าถึง LEM หลายจะได้รับในตัวอักษรที่มีปัญหา" คือไม่ไวต่อที่ ทั้งหมด ตัวอย่างของเราถึงแม้จะค่อนข้างง่ายคือการแสดงนี้ ครูสามารถถามหลายคำถามเกี่ยวกับผลการที่นักเรียนได้อย่างง่ายดายอาจจะตอบด้วย "ใช่"; แต่คำตอบ "ไม่" จะแสดงให้เห็นข้อบกพร่องร้ายแรงในผลที่ตามมา
"คุณใช้ข้อมูลทั้งหมดหรือไม่ทำทุกข้อมูล, B, C ปรากฏในสูตรของคุณสำหรับเส้นทแยงมุม?"
"ความยาวความกว้างและความสูงเล่นเหมือนกัน บทบาทในคำถามของเรา. ปัญหาของเราคือส่วนที่เกี่ยวกับ b, c คือการแสดงออกที่คุณได้รับสำหรับ SYM เส้นทแยงมุมตัวชี้วัดใน b, c มันยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อ b, c จะสบตา
"?" ปัญหาของเราเป็นปัญหาของเรขาคณิตที่เป็นของแข็ง: หาเส้นทแยงมุมของ parallelepiped กับขนาดที่กำหนด b, c, ปัญหาของเราจะคล้ายคลึงกับปัญหาของเรขาคณิตเครื่องบิน: หาเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่มีขนาดที่กำหนดข เป็นผลมาจาก our'solid 'ปัญหาทางทวารหนัก ogous ผลของเครื่องบิน' ปัญหา?
"" ถ้าความสูงคลดลงและในที่สุดก็หายไปที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในชั้นเรียน
สามารถใช้อีกครั้ง กระบวนการที่ใช้ หรือ ใช้เป็น Sult ) คุณสามารถใช้ผลหรือวิธี บางปัญหาอื่น ๆ
14 ตัวอย่าง ในมาตรา 12 นักเรียน tained การแก้ปัญหา : ถ้าสามขอบของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เหลี่ยมออกจากมุมเดียวกัน คือ A , B , C , เส้นทแยงมุมเป็น
√พนักงานขายพนักงานขายพนักงานขาย
B เป็น C คุณสามารถตรวจสอบผล ?ครูไม่สามารถคาดหวังคำตอบที่ดีนี้คำถามจากมือใหม่สตู - dents . นักเรียน , อย่างไรก็ตาม , ควรได้รับค่อนข้างเร็วประสบการณ์ปัญหาในจดหมาย " มีข้อดีกว่าปัญหาหมดจดตัวเลข ; ถ้าปัญหา - ผลของมันคือสามารถเข้าถึงได้ถึงหลายเล่มจะได้รับตัวอักษรที่เป็นปัญหา " ไม่เสี่ยงเลย ตัวอย่างของเรา แม้ว่าจะค่อนข้างง่ายคือการแสดงนี้ ครูถามคำถามหลายเกี่ยวกับผลซึ่งนักเรียนอาจพร้อมตอบว่า " ใช่ " แต่คำตอบ " ไม่ " จะแสดงข้อบกพร่องร้ายแรงในผล
" คุณใช้ข้อมูลทั้งหมด ทำข้อมูลทั้งหมด A , B , C ปรากฏในสูตรของคุณในแนวทแยง " ?
" ความยาว ความกว้าง และความสูงเล่นบทบาทเดียวกันในปัญหาของเรา ปัญหาของเราคือสมมาตรที่เกี่ยวกับ A , BC คือการแสดงออกที่คุณได้รับสำหรับซิมในแนวทแยง ระบบเมตริกใน A , B , C มันยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อ A , B , C มี interchanged ? "
" ปัญหาของเรา เป็นปัญหาของเรขาคณิต : หาเส้นทแยงมุมของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีให้มิติ A , B , C , ปัญหาของเราคล้ายคลึงกับปัญหาเรขาคณิตระนาบ : หาเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีระบุขนาดเป็น พ.คือ ผลของปัญหา our'solid ' ทวารหนัก ogous ผลปัญหาเครื่องบิน ' ?
" ถ้าความสูง C ลดลง และในที่สุดก็หายไปแล้ว