When the market demands for a commo

When the market demands for a commodity are not known with certainty, the problem of scheduling shipments to a number of demand points from several supply points is a stochastic transportation problem. If the dynamic aspects of the problem may be neglected, i.e., if the effects of “stock outs” and “inventory carry-overs” can be reflected in terms of linear penalty costs (in the case of undersupply) and linear salvage values (in case of oversupply), one obtains a convex nonlinear programming problem. We show that the author's algorithm for the case of known demands can be generalized to obtain a solution algorithm for this stochastic problem. In case the joint cumulative distribution function for the demand is continuous, however, the algorithm is better described as a special (constructive) case of Dantzig's general method for convex programming. Each of these methods is, in turn, based on the decomposition algorithm. No assumptions are made as to the independence or dependence of the probability distributions of the various demands. If F(ξ1, …, ξn) is the joint cumulative distribution function for the demands, we assume only that each of the first moments of F exist (are finite), and that F is regular enough for the integration by parts formula to be valid. The analysis here is applicable (subject to a qualification) to the case of indivisible commodities, as well as the case of infinitely divisible ones.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเป็นความต้องการตลาดสินค้าเป็นที่รู้จักกันไม่ มีความแน่นอน ปัญหาของกำหนดการจัดส่งให้จำนวนคะแนนที่ต้องการจากหลายแหล่งจุดมีปัญหาขนส่ง stochastic หากปัญหาด้านไดนามิกอาจละเลย เช่น หากสามารถแสดงผลของ "สิ่งที่หุ้น" และ "สินค้าคงคลัง carry-overs" ในแง่ของต้นทุนเชิงเส้นโทษ (ในกรณีของ undersupply) และมูลค่าซากเชิงเส้น (กรณีนกำลัง), หนึ่งได้รับข้อความแสดงปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นโค้ง เราแสดงว่า ผู้เขียนอัลกอริทึมสำหรับกรณีของความต้องการรู้จักสามารถทั่วไปรับอัลกอริทึมวิธีแก้ไขปัญหาสำหรับปัญหานี้ stochastic ในกรณีที่ร่วมฟังก์ชันสำหรับความต้องการอย่างต่อเนื่อง อัลกอริทึมการก็ดีอธิบายเป็นกรณีพิเศษ (สร้างสรรค์) ของ Dantzig วิธีทั่วไปสำหรับการเขียนโปรแกรมนูน แต่ละวิธีการเหล่านี้ จะ ตามอัลกอริทึมย่อยสลาย สมมติฐานไม่ได้เป็นอิสระหรือพึ่งพาอาศัยกันของการกระจายความน่าเป็นของความต้องการต่าง ๆ ถ้า F (ξ1,... ξn) ร่วมฟังก์ชันสำหรับความต้องการ เราสมมติเท่านั้นว่า แต่ละช่วงเวลาแรกของ F ที่มีอยู่ (มีจำกัด), และ F ที่เป็นปกติเพียงพอสำหรับการรวมโดยสูตรส่วนประกอบถูกต้อง วิเคราะห์นี่เป็นเรื่องเกี่ยวข้อง (การคุณสมบัติ) กรณีของสินค้าโภคภัณฑ์ indivisible รวมถึงกรณีของคนหารเพียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อความต้องการของตลาดสำหรับสินค้าที่จะไม่รู้จักกันด้วยความมั่นใจปัญหาการจัดตารางเวลาของการจัดส่งไปยังหมายเลขของจุดที่ต้องการจากจุดอุปทานหลายเป็นปัญหาที่สุ่มขนส่ง ถ้าในแง่มุมแบบไดนามิกของปัญหาอาจละเลยเช่นถ้าผลของการ "หุ้นลึกหนาบาง" และ "สินค้าคงคลังที่นำติดตัวแจ็คเก็ต" ที่สามารถสะท้อนให้เห็นในแง่ของค่าใช้จ่ายในการลงโทษเชิงเส้น (ในกรณีของ undersupply) และมูลค่าซากเชิงเส้น (ใน กรณีของ oversupply) คนหนึ่งได้เป็นปัญหาในการเขียนโปรแกรมไม่เป็นเชิงเส้นนูน เราแสดงให้เห็นว่าอัลกอริทึมของผู้เขียนสำหรับกรณีที่มีการเรียกร้องที่รู้จักกันสามารถทั่วไปที่จะได้รับขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาสำหรับปัญหานี้สุ่ม ในกรณีที่การทำงานร่วมกันจำหน่ายสะสมสำหรับความต้องการอย่างต่อเนื่อง แต่ขั้นตอนวิธีการอธิบายที่ดีขึ้นเป็นพิเศษ (สร้างสรรค์) กรณีของวิธีการทั่วไป Dantzig สำหรับการเขียนโปรแกรมนูน แต่ละวิธีการเหล่านี้ในที่สุดก็ขึ้นอยู่กับขั้นตอนวิธีการสลายตัว ไม่มีสมมติฐานจะทำเท่าที่จะเป็นอิสระหรือการพึ่งพาอาศัยกันของการกระจายความน่าจะเป็นของความต้องการต่างๆ ถ้า F (ξ1, ... , ξn) เป็นฟังก์ชั่นร่วมกันจำหน่ายสะสมสำหรับความต้องการของเราคิดเพียงว่าแต่ละช่วงเวลาแรกของ F อยู่ (มี จำกัด ) และ F เป็นปกติพอสำหรับบูรณาการโดยใช้สูตรส่วนที่จะเป็น ถูกต้อง การวิเคราะห์ที่นี่มีผลบังคับใช้ (ขึ้นอยู่กับวุฒิการศึกษา) กับกรณีของสินค้าโภคภัณฑ์แบ่งแยกเช่นเดียวกับกรณีของคนที่หารเพียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อความต้องการของตลาดสำหรับสินค้าไม่ทราบแน่นอน ปัญหาของการจัดตารางการขนส่งไปยังหมายเลขของอุปสงค์อุปทานหลายจุด จากจุดที่เป็นปัญหาการขนส่งสโตแคสติก ถ้าด้านพลวัตของปัญหาอาจจะละเลย เช่น ถ้าผลของการ " มือตก " หุ้นและสินค้าคงคลัง " ถือเป็น " สามารถสะท้อนในแง่ของค่าใช้จ่ายการลงโทษเชิงเส้น ( ในกรณีของ undersupply ) และค่ากู้โดยตรง ( ในกรณีของ oversupply ) คนหนึ่งได้เขียนโปรแกรมเชิงเส้นนูนปัญหา เราแสดงให้เห็นว่าผู้เขียนอัลกอริทึม สำหรับกรณีของความต้องการที่รู้จักกันสามารถทั่วไปเพื่อให้ได้โซลูชั่นขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหาสุ่มนี้ ในคดีร่วมกันฟังก์ชันการแจกแจงสะสมให้มีความต้องการอย่างต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม วิธีที่อธิบายได้ดีขึ้นเป็นพิเศษ ( สร้างสรรค์ ) กรณี แดนท์ซิกทั่วไปวิธีการเขียนโปรแกรมนูน แต่ละวิธีการเหล่านี้ในการเปิดใช้ในการย่อยสลาย ขั้นตอนวิธีการ ไม่ จำกัด จะทำให้เป็นอิสระ หรือการพึ่งพาของการแจกแจงความน่าจะเป็นของความต้องการต่างๆ ถ้า f ( ξ 1 , . . . ξ n ) เป็นฟังก์ชันการแจกแจงสะสมร่วมกันสำหรับความต้องการ เราสมมติเท่านั้น แต่ละช่วงเวลาแรกของ F อยู่ ( มีจำกัด ) , และ F เป็นปกติเพียงพอสำหรับการผสมผสานด้วยส่วนสูตร จะใช้ไม่ได้ การวิเคราะห์นี้จะใช้ ( ขึ้นอยู่กับวุฒิการศึกษา ) กรณีสินค้าที่ไม่สามารถแยกออกจากกันได้ เช่นเดียวกับกรณีของ อนันต์ หารที่