1. IntroductionThe auxiliary inform

1. Introduction
The auxiliary information associated with an auxiliary variable X that is correlated with the variable of interest Y can
be employed to increase the efficiency of estimators. The most commonly used auxiliary information is the mean of the
auxiliary variable. However, other auxiliary information associated with the variable X such as the median, coefficient of
variation or correlation coefficient can be used to improve the efficiency of the estimators. Upadhyaya and Singh (1999)
suggested two ratio-type estimators for when the coefficient of variation and the coefficient of kurtosis of the auxiliary
variable are available. Srivastava and Jhajj (1981) suggested a class of estimators of the population mean assuming that the
mean and the variance are known.
The usual SRS ratio estimator of the population mean from a sample of size n is given by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. แนะนำ
ข้อมูลเสริมที่เกี่ยวข้องกับการเสริมตัวแปร X ที่มี correlated กับตัวแปร Y สนใจสามารถ
ทำงานเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของ estimators ข้อมูลเสริมที่ใช้บ่อยที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของการ
แปรเสริม อย่างไรก็ตาม ข้อมูลเสริมอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร X เช่นมัธยฐาน สัมประสิทธิ์ของ
สามารถใช้เปลี่ยนแปลงหรือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของการ estimators Upadhyaya และสิงห์ (1999)
แนะนำสองอัตราส่วนชนิด estimators เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ของความแปรปรวนและสัมประสิทธิ์ของเคอร์โทซิของเสริม
ตัวแปรมี แนะนำคลาสของ estimators ของค่าเฉลี่ยประชากรที่สมมติว่าที่ Srivastava และ Jhajj (1981)
ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนได้รู้จัก
ประมาณการอัตราส่วน SRS ปกติของประชากรค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างขนาด n ถูกกำหนดโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . แนะนำข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับ
ช่วยเสริมตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรที่สนใจ
Y สามารถใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของตัวประมาณ ที่ใช้บ่อยที่สุดข้อมูลสำรองที่เป็นค่าเฉลี่ยของ
ตัวแปรเสริม อย่างไรก็ตาม ข้อมูลเสริมอื่น ๆที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น ค่ามัธยฐาน ค่า
การเปลี่ยนแปลงหรือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่สามารถใช้เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของตัวประมาณ และ upadhyaya ซิงห์ ( 1999 )
( อัตราส่วนประมาณสองประเภทเมื่อค่าสัมประสิทธิ์ของความผันแปรและสัมประสิทธิ์ความโด่งของตัวแปรเสริม
เป็นใช้ได้ jhajj ศรีวัสทวา ( 1981 ) และแนะนำคลาสของตัวประมาณของประชากรหมายถึงสมมติว่า
ค่าเฉลี่ย และค่าความแปรปรวนเป็นที่รู้จักกัน .
ปกติ SRS ตัวประมาณอัตราส่วนของประชากร หมายถึง จากตัวอย่างของขนาด n จะได้รับโดย