The pantograph (Greek: "all-writer"

The pantograph (Greek: "all-writer") is a four-bar mechanism used to enlarge or reduce drawings. Its basis is a parallelogram of four links with joints ABCD, as shown in the figure. Link AB is extended to E, which is a fixed point. Link BC may be extended to a point F. The line EF intersects two links at points H and G. F may be anywhere on CD or CD extended, and points H,G will lie on the corresponding links or their extensions. The key to understanding how the pantograph works is the realization that however F may move, the line FE will always pass through H and G. This is certainly not obvious, but a model of the mechanism will demonstrate that it is true. The proposition can be proved by considering similar triangles. If it is true, then it is clear that the motions of F, G and H will be proportional to their distances from the fixed point E. If F moves to F', then H will move to H', for example, and FF' and HH' will be parallel and in the ratio of FE to HE. In fact, this ratio will also be that of EA to EB. Therefore, if F traces out a figure, H will trace out a similar, but reduced, figure. If H traces out a figure, then F will trace out a similar, but enlarged figure.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบ pantograph (กรีก: "ทั้งหมดผู้เขียน") 4 บาร์กลไกที่ใช้ในการขยาย หรือลดขนาดภาพวาด พื้นฐานเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเชื่อมโยงสี่กับรอยต่อ ABCD แสดงในรูป เชื่อมโยง AB จะขยายไปยัง E ซึ่งเป็นจุดคงที่ อาจขยายเชื่อมโยง BC เอฟจุด เส้น EF ตัดเชื่อมโยงสองจุด H และ F กรัมอาจจะซีดีหรือซีดีที่ขยาย และจุด H, G จะอยู่บนการเชื่อมโยงที่เกี่ยวข้องหรือส่วนขยายของพวกเขา กุญแจสำคัญที่จะทำความเข้าใจกระทั่งว่างาน pantograph ว่า แต่อาจย้าย F, FE บรรทัดจะเสมอผ่าน H และกรัม ไม่แน่นอนชัดเจน แต่แบบจำลองของกลไกที่จะแสดงให้เห็นถึงว่า มันเป็นความจริง ข้อเสนอที่สามารถพิสูจน์ได้ โดยพิจารณาสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ถ้ามันเป็นจริง แล้วเป็นที่ชัดเจนว่า การเคลื่อนไหวของ F, G และ H จะเป็นสัดส่วนกับระยะทางของพวกเขาจาก E. จุดถาวร ถ้า F ไป F แล้ว H จะไป H' อย่าง และ FF' และชช ' จะเป็นแบบขนาน และอัตราส่วนของ FE กับเขา ในความเป็นจริง อัตราส่วนนี้จะยังได้ของ EA ไป EB ดังนั้น ถ้า F การสืบค้นกลับออกตัวเลข H จะติดตามหาตัวเลขที่คล้ายกัน แต่ลด ลง ถ้า H ติดตามหาตัวเลข F จะสืบค้นหาตัวเลขที่คล้ายกัน แต่ขยาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คัดลอก (กรีก: "ทุกคนเขียนบท") เป็นกลไกที่สี่บาร์ใช้ในการขยายหรือลดภาพวาด พื้นฐานของมันคือสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เชื่อมโยงกับข้อต่อ ABCD ตามที่แสดงในรูป การเชื่อมโยง AB จะขยายไปยัง E ซึ่งเป็นจุดคงที่ การเชื่อมโยง BC อาจจะขยายไปยังจุดที่เอฟบรรทัด EF ปริภูมิสองลิงค์ที่จุด H และจีเอฟอาจจะเป็นที่ใดก็ได้บนแผ่นซีดีหรือแผ่นซีดีขยายและจุด H, G จะอยู่ในการเชื่อมโยงสอดคล้องกันหรือส่วนขยายของพวกเขา กุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจวิธีการคัดลอกผลงานเป็นที่ตระหนักว่าอย่างไร F อาจย้ายสาย FE เสมอจะผ่าน H กรัมและนี้อย่างแน่นอนไม่ชัดเจน แต่รูปแบบของกลไกที่จะแสดงให้เห็นว่ามันเป็นความจริง เรื่องที่สามารถพิสูจน์โดยพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ถ้ามันเป็นความจริงแล้วมันเป็นที่ชัดเจนว่าการเคลื่อนไหวของเอฟ, จีและเอชจะเป็นสัดส่วนกับระยะทางของพวกเขาจากจุดคงอีถ้าย้ายไป F F 'แล้วเอชจะย้ายไป H' เช่นและ FF และเอชเอช 'จะเป็นแบบขนานและในอัตราส่วน FE เพื่อเขา ในความเป็นจริงยังมีอัตราส่วนนี้จะเป็นที่ของ EA กับ EB ดังนั้นถ้า F ร่องรอยออกรูป, H จะติดตามออกมาคล้ายกัน แต่ลดลงรูป หาก H ร่องรอยจากรูปแล้ว F จะติดตามออกมาคล้ายกัน แต่รูปขยาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแพนโทกราฟ ( กรีก : " นักเขียน " ) เป็นกลไกที่ใช้ในการขยายหรือลด four-bar ภาพวาด พื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD 4 เชื่อมโยงกับข้อ ดังแสดงในรูป ลิงค์ AB ขยาย E ซึ่งเป็นจุดคงที่ ลิงค์ก่อนคริสต์ศักราชอาจจะขยายไปยังจุด F . เส้น EF ตัดสองลิงก์ที่จุด H . F อาจจะที่ใดก็ได้บนแผ่นซีดีหรือซีดีขยายและจุด H ,กรัมจะโกหกนั้นๆ หรือนามสกุลของตน กุญแจสู่ความเข้าใจเครื่องกันชนทำงานอย่างไรมีการรับรู้ที่อย่างไรก็ตาม F อาจย้ายสายเหล็กจะผ่าน H . นี้อย่างแน่นอนไม่ได้ชัดเจน แต่รูปแบบของกลไกจะพิสูจน์ว่ามันเป็นความจริง ข้อเสนอสามารถพิสูจน์ได้โดยพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ถ้ามันเป็นเรื่องจริงแล้วมันเป็นที่ชัดเจนว่า การเคลื่อนไหวของ F , G และ H จะเป็นสัดส่วนกับระยะทางของพวกเขาจากจุดคงที่ F F ' E . ถ้าย้ายไป แล้วจะย้ายไป H ' H , ตัวอย่างเช่น , และ FF และ HH ' จะขนานและอัตราส่วนของเฟเขา ในความเป็นจริง อัตราส่วนนี้จะยังสามารถที่ของ EA กับ EB ดังนั้น ถ้า F ร่องรอยออกรูป H จะติดตามเหมือนกัน แต่ลดลงในรูป ถ้า H ร่องรอยออกมาเป็นรูปแล้ว f จะติดตามออกมาคล้ายกัน แต่ขยายรูป