First, properties of the conditiona

First, properties of the conditional distribution Zi|Yi are established. These follow directly
from the model specification above. If Zi|Yi ⇠ Binomial(ni, Yi), then the conditional
expectation is E(Zi|Yi) = niYi and the conditional variance is V ar(Zi|Yi) = nYi(1 ! Yi)
by the properties of the binomial distribution. Then the conditional squared expectation is
E ⇥
(Zi)2|Yi
⇤
= niYi + ni(ni ! 1)Y 2
i .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรก คุณสมบัติของการแจกแจงแบบมีเงื่อนไข Zi| Yi จะก่อตั้ง เหล่านี้ทำตามได้โดยตรงจากแบบจำลองข้อมูลจำเพาะข้างต้น ถ้า Zi| ยี่⇠แบบทวิ (ni, Yi), แล้วแบบมีเงื่อนไขมีความคาดหวัง E (Zi| Yi) = niYi และมีเงื่อนไขต่างเป็น V ar (Zi| Yi) = nYi (1 Yi)โดยคุณสมบัติของการแจกแจงทวินาม แล้ว ความคาดหวังที่ยกกำลังสองตามเงื่อนไขได้E ⇥2| (ซิ) ยี⇤= niYi + ni(ni! 1) Y 2ฉัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แรก , คุณสมบัติของเงื่อนไขการกระจายจื่อ | ยีตั้งขึ้น เหล่านี้ติดตามโดยตรง
จากรุ่นสเปคข้างต้น ถ้าจือ | อี⇠ทวินาม ( Ni Yi ) แล้วความคาดหวังตามเงื่อนไข
E ( จื่อ | ยี ) = niyi และ conditional variance คือ V AR ( จื่อ | ยี ) = อี ( 1 อี )
โดยคุณสมบัติของการแจกแจงทวินาม . แล้วเงื่อนไขพร้อมความคาดหวัง คือ⇥
e
( จือ ) 2 | ยี

= ⇤ niyi ni ( นิ !1 ) และ 2
.