The theory of numbers,p robablym or

The theory of numbers,p robablym ore than any other branch of
mathematicso, ffersp roblemst hat are verye asy to statea nd formulatceo mpletely,
b ut extremelyd ifficultto solve. There are manyt hat have baffled
even trainedw orkersi n this field,w ho have been obligedt o contentt hemselvesi
n manyc ases withb utp artialr esolutionos f theq uestions. These very
oftena ppear as isolated,a rtificiapl roblemsw hose solutionw oulda pparently
add veryl ittlet o the main body of theory. But sometimest herei s an historicali
nteresta ttached,w hich coupledw itha n allurings implicityo f formulationa
ttractsi nvestigatortso wardi t. There is alwayst hep ossibilityt,o o,
that the pursuito f solutionso f even these elusive problemsm ay lead to the
discoveryo f mathematicalr elations,o r processest hat are new and of much
moreg enerala pplicationt han to the immediatep roblemt o be solved.
Some such justificationm ay be necessaryf orr esearchc oncerningt he
existenceo r relationso f perfectn umbers. Indeed, Fermatw as led by this
problemt o some of his mosti mportantt heorems. It is moreovera problem
of muchh istorici nterest.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีจำนวน p robablym แร่กว่าสาขาอื่น ๆ ของmathematicso, ffersp roblemst หาดใหญ่มี asy verye เพื่อ statea nd formulatceo mpletelyบี ut extremelyd ifficultto แก้ มี manyt หาดใหญ่มี baffledแม้ trainedw orkersi n นี้ฟิลด์ w โฮ ได้ obligedt o contentt hemselvesin manyc ases withb utp artialr esolutionos f theq uestions เหล่านี้มากoftena ppear เป็นแยก ท่อ rtificiapl roblemsw solutionw oulda pparentlyเพิ่ม veryl ittlet โอเนื้อความหลักของทฤษฎี แต่ s herei sometimest historicali การnteresta ttached ใด w coupledw itha n allurings implicityo f formulationattractsi nvestigatortso wardi t มี alwayst hep ossibilityt, o oที่ pursuito f solutionso f แม้เหล่านี้ problemsm เปรียว ay ที่นำไปสู่การelations mathematicalr discoveryo f, o r processest หมวกใหม่และ ของมากmoreg enerala pplicationt ฮั่นการโอ roblemt immediatep สามารถแก้ไขAy justificationm ดังกล่าวบางอย่าง necessaryf orr esearchc oncerningt เขาexistenceo r relationso f perfectn umbers จริง ๆ Fermatw ที่นำ โดยนี้problemt o ของเขา mosti mportantt heorems มันเป็นปัญหา moreoveraของ muchh istorici nterest

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีของตัวเลขพีแร่ robablym กว่าสาขาอื่น ๆ ของ
mathematicso หมวก roblemst ffersp มี verye ASY เพื่อstate nd formulatceo mpletely,
ยูทาห์ข extremelyd ifficultto แก้ มีหมวก manyt ได้งงงัน
แม้ trainedw orkersi n ฟิลด์นี้ w, โฮได้รับ obligedt o contentt hemselvesi
n manyc ases withb UTP artialr esolutionos ฉ theq uestions เหล่านี้อย่าง
เป็น oftena ppear แยก roblemsw rtificiapl ท่อ solutionw pparently oulda
เพิ่ม veryl ittlet o ตัวหลักของทฤษฎี แต่ sometimest herei s historicali
nteresta ttached w, hich coupledw itha n allurings implicityo ฉ formulationa
ttractsi nvestigatortso wardi ที มี alwayst โรคตับอักเสบ ossibilityt คืออู,
ที่ pursuito ฉฉ solutionso แม้เหล่านี้นำ problemsm Ay เข้าใจยากที่จะ
discoveryo ฉ elations mathematicalr หรือหมวก processest ใหม่และมาก
moreg enerala pplicationt ฮัเพื่อ immediatep roblemt o ได้รับการแก้ไข.
บาง justificationm ดังกล่าว เฮลโลเป็น necessaryf อ้อ esearchc oncerningt เขา
existenceo อา relationso ฉ perfectn umbers อันที่จริงเป็น Fermatw นี้นำโดย
problemt o บางส่วนของ Mosti mportantt heorems ของเขา มันเป็นปัญหา moreovera
ของ muchh istorici nterest

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีของตัวเลข , P robablym แร่กว่าสาขาอื่น ๆ
mathematicso , หมวก roblemst ffersp เป็น verye asy เพื่อ statea ND formulatceo mpletely
b , UT extremelyd ifficultto แก้ มีหมวก manyt ได้งงงัน
แม้แต่ trainedw orkersi n ฟิลด์นี้ W โฮได้รับ obligedt O contentt hemselvesi
n manyc ases withb ลอบหนี artialr esolutionos F TheQ uestions . เหล่านี้มาก
oftena ppear เป็นแยกเป็น rtificiapl roblemsw ท่อ solutionw oulda pparently
เพิ่ม veryl ittlet O ตัวหลักของทฤษฎี แต่ sometimest herei เป็น historicali
nteresta ttached hich w coupledw itha N allurings implicityo F formulationa
ttractsi nvestigatortso wardi ที มี alwayst เฮป ossibilityt O O
ที่ pursuito F solutionso F แม้เหล่านี้เข้าใจยาก problemsm อ่าา
mathematicalr รับทำ discoveryo F ,o r หมวก processest ใหม่และมาก
moreg enerala pplicationt ฮันไป immediatep roblemt โอ ต้องแก้ไข เช่น justificationm เอเป็น necessaryf
บางออร์ esearchc oncerningt เขา
existenceo R relationso F perfectn umbers . แน่นอน fermatw เป็น LED ด้วย
o problemt บาง mosti heorems ของเขา mportantt . มันเป็นปัญหาของ muchh moreovera

istorici nterest .