The local priorities, shown in gray

The local priorities, shown in gray, represent the relative weights of the nodes within a group of siblings with respect to their parent. You can easily see that the local priorities of each group of Criteria and their sibling Subcriteria add up to 1.000. The global priorities, shown in black, are obtained by multiplying the local priorities of the siblings by their parent's global priority. The global priorities for all the subcriteria in the level add up to 1.000.

The rule is this: Within a hierarchy, the global priorities of child nodes always add up to the global priority of their parent. Within a group of children, the local priorities add up to 1.000.

So far, we have looked only at default priorities. As the Analytical Hierarchy Process moves forward, the priorities will change from their default values as the decision makers input information about the importance of the various nodes. They do this by making a series of pairwise comparisons.

Practical examples[edit]
Experienced practitioners know that the best way to understand the AHP is to work through cases and examples. Two detailed case studies, specifically designed as in-depth teaching examples, are provided as appendices to this article:

Simple step-by-step example with four Criteria and three Alternatives: Choosing a leader for an organization.
More complex step-by-step example with ten Criteria/Subcriteria and six Alternatives: Buying a family car and Machinery Selection Example.[26]
Some of the books on AHP contain practical examples of its use, though they are not typically intended to be step-by-step learning aids.[23][27] One of them contains a handful of expanded examples, plus about 400 AHP hierarchies briefly described and illustrated with figures.[25] Many examples are discussed, mostly for professional audiences, in papers published by the International Symposium on the Analytic Hierarchy Process.[28][29][30][31][32]

Criticisms[edit]
The AHP is included in most operations research and management science textbooks, and is taught in numerous universities; it is used extensively in organizations that have carefully investigated its theoretical underpinnings.[5] While the general consensus is that it is both technically valid and practically useful, the method does have its critics.[8] Most of the criticisms involve a phenomenon called rank reversal, discussed in the following section.

Rank reversal

Decision making involves ranking alternatives in terms of criteria or attributes of those alternatives. It is an axiom of some decision theories that when new alternatives are added to a decision problem, the ranking of the old alternatives must not change — that "rank reversal" must not occur.

There are two schools of thought about rank reversal. One maintains that new alternatives that introduce no additional attributes should not cause rank reversal under any circumstances. The other maintains that there are some situations in which rank reversal can reasonably be expected. The original formulation of AHP allowed rank reversals. In 1993, Forman[33] introduced a second AHP synthesis mode, called the ideal synthesis mode, to address choice situations in which the addition or removal of an 'irrelevant' alternative should not and will not cause a change in the ranks of existing alternatives. The current version of the AHP can accommodate both these schools—its ideal mode preserves rank, while its distributive mode allows the ranks to change. Either mode is selected according to the problem at hand.

Rank reversal and the AHP are extensively discussed in a 2001 paper in Operations Research,[5] as well as a chapter entitled Rank Preservation and Reversal, in the current basic book on AHP.[27] The latter presents published examples of rank reversal due to adding copies and near copies of an alternative, due to intransitivity of decision rules, due to adding phantom and decoy alternatives, and due to the switching phenomenon in utility functions. It also discusses the Distributive and Ideal Modes of the AHP.

There are different types of rank reversals. Also, other methods besides the AHP may exhibit such rank reversals. More discussion on rank reversals with the AHP and other MCDM methods is provided in the rank reversals in decision-making page.

Non-Monotony of some weight extraction methods

Within a comparison matrix one may replace a judgement with a less favourable judgement and then check to see if the indication of the new priority becomes less favourable then the original priority. In the context of tournament matrices, it has been proven by Oskar Perron in,[34] that the principal right eigenvector method is not monotonic. This behaviour can also be demonstrated for reciprocal n x n matrices, where n > 3. Alternative approaches are discussed in.[35][36][37]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระดับความสำคัญในท้องถิ่น แสดงเป็นสีเทา แสดงน้ำหนักสัมพัทธ์ของโหนดที่อยู่ภายในกลุ่มของข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับหลักการ คุณสามารถเห็นได้ง่ายที่สำคัญในท้องถิ่นของแต่ละกลุ่มและพี่น้องของพวกเขา Subcriteria เพิ่มถึง 1.000 ได้ สำคัญสากล แสดงในชุดดำ จะได้รับ โดยการคูณความสำคัญท้องถิ่นของพี่น้องที่ โดยหลักการสำคัญทั่วโลก ระดับความสำคัญสำหรับ subcriteria ทั้งหมดในระดับโลกเพิ่มถึง 1.000นี่คือกฎ: ภายในลำดับชั้น สำคัญระดับโลกของดรเสมอเพิ่มค่าสำคัญโลกของแม่ของพวกเขา ภายในกลุ่มของเด็ก ระดับความสำคัญของท้องถิ่นเพิ่มถึง 1.000เพื่อห่างไกล เราได้มองที่ลำดับความสำคัญเริ่มต้น เป็นการวิเคราะห์ชั้นย้ายไปข้างหน้า ระดับความสำคัญที่จะเปลี่ยนแปลงจากค่าเริ่มต้นเป็นผู้ตัดสินใจป้อนข้อมูลเกี่ยวกับความสำคัญของโหนดที่ต่าง ๆ พวกเขาสามารถทำได้ โดยการทำชุดเปรียบเทียบแพร์ไวส์ตัวอย่างการปฏิบัติ [แก้ไข]ผู้มีประสบการณ์รู้ว่าทำงานผ่านกรณีตัวอย่างเพื่อเข้าใจการ AHP สอนตัวอย่าง ให้สองรายละเอียดกรณีศึกษา ออกแบบมาเป็นชมเป็น appendices บทความนี้:ตัวอย่างง่าย ๆ เช่นขั้นสี่เงื่อนไขและทางเลือกที่สาม: เลือกผู้นำองค์กรตัวอย่างทีละขั้นตอนซับซ้อนกับเงื่อนไข Subcriteria สิบหกแทน: ซื้อรถครอบครัวและตัวอย่างการเลือกเครื่องจักร [26]บางเล่มบน AHP ประกอบด้วยตัวอย่างจริงของการใช้ แม้ว่าพวกเขาไม่ปกติจำเป็นต้องมีขั้นตอนพื้นฐานการเรียนรู้ [23] [27] หนึ่งในนั้นประกอบด้วยกำมือของตัวอย่างขยาย พร้อมด้วย AHP ลำดับชั้นประมาณ 400 อธิบายสั้น ๆ และภาพประกอบ ด้วยตัวเลข [25] ตัวอย่างในกล่าวถึง ส่วนใหญ่สำหรับมืออาชีพผู้ชม ในเอกสารเผยแพร่ โดยวิชาการนานาชาติในการสร้างลำดับชั้น [28] [29] [30] [31] [32]วิจารณ์ [แก้ไข]AHP รวมอยู่ในการดำเนินงานวิจัยและตำราวิทยาศาสตร์การจัดการมากที่สุด และสอนในมหาวิทยาลัยมากมาย มันถูกใช้อย่างกว้างขวางในองค์กรที่มีรอบคอบสอบสวน underpinnings ของทฤษฎี [5] ขณะมติทั่วไป ว่า เป็นเทคนิคที่ถูกต้อง และเป็นประโยชน์ในทางปฏิบัติ วิธีการได้เป็นนักวิจารณ์ [8] ส่วนใหญ่วิจารณ์ที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่เรียกว่ากลับอันดับ การกล่าวถึงในส่วนต่อไปนี้กลับอันดับตัดสินใจเกี่ยวข้องกับการจัดอันดับทางเลือกเงื่อนไขหรือคุณลักษณะทางเลือกเหล่านั้น จะเป็นสัจพจน์ของทฤษฎีการตัดสินใจบางอย่างที่เมื่อมีเพิ่มทางเลือกใหม่สำหรับปัญหาการตัดสินใจ การจัดอันดับทางเลือกเก่าต้องไม่เปลี่ยนแปลงเช่นว่า "จัดอันดับกลับ" ต้องไม่เกิดขึ้นมีสองโรงเรียนคิดเกี่ยวกับกลับรายการอันดับ หนึ่งรักษาว่า ทางเลือกใหม่ที่แนะนำแอตทริบิวต์เพิ่มเติมไม่ควรทำกลับอันดับภายใต้สถานการณ์ใด ๆ อื่น ๆ รักษาว่า มีบางสถานการณ์ที่กลับเยี่ยมสามารถความคาดหวัง กำหนดเดิมของ AHP อันดับกลับได้ ในปี 1993, Forman [33] แนะนำสอง AHP สังเคราะห์โหมด โหมดการสังเคราะห์เหมาะ การเลือกที่อยู่สถานการณ์ที่เพิ่มหรือลบตัวเลือก 'เกี่ยวข้องกับ' ไม่ควร และจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของทางเลือกที่มีอยู่เรียกว่า รุ่นปัจจุบันของ AHP สามารถรองรับทั้งโรงเรียนเหล่านี้ — โหมดเหมาะรักษาอันดับ ในขณะโหมดแจกแจงช่วยให้อันดับการเปลี่ยนแปลงได้ โหมดการเลือกตามปัญหาที่กลับอันดับและการ AHP อย่างกว้างขวางอธิบายในกระดาษ 2001 ในการดำเนินงานวิจัย, [5] เป็นบทความสิทธิรักษาอันดับและการย้อนกลับ ในสมุดพื้นฐานปัจจุบันบน AHP [27] นำเสนอหลังเผยแพร่ตัวอย่างอันดับกลับเนื่อง จากการเพิ่มสำเนา และสำเนาทางเลือก เนื่อง จาก intransitivity ของกฎการตัดสินใจ เนื่อง จากการเพิ่มทางเลือกผีและนกต่อ และเนื่อง จากปรากฏการณ์เปลี่ยนในฟังก์ชันอรรถประโยชน์ มันยังกล่าวถึงการแจกแจงและวิธี AHP เหมาะมีแตกต่างกันของอันดับกลับ ยัง วิธีการอื่น ๆ นอกเหนือจาก AHP อาจแสดงกลับอันดับดังกล่าว อภิปรายเพิ่มเติมบนกลับอันดับการ AHP และวิธีอื่น ๆ MCDM ไว้ในการกลับรายการอันดับในหน้าตัดสินใจบคคลเหล่านี้ไม่ใช่วิธีสกัดบางน้ำหนักในการเปรียบเทียบ เมทริกซ์หนึ่งอาจแทนตัดสินใจกับการตัดสินใจน้อยดีแล้วเช็คดูถ้าบ่งชี้ระดับความสำคัญใหม่จะไม่ดี แล้วความสำคัญเดิม ในบริบทของการแข่งขันเมทริกซ์ มันได้รับการพิสูจน์ โดย Oskar Perron ใน, [34] วิธี eigenvector หลักขวาไม่ใช่ monotonic พฤติกรรมนี้สามารถยังสามารถแสดงในอัตราแลกเปลี่ยน n x n เมทริกซ์ n > 3 วิธีอื่นที่กล่าวมา [35] [36] [37]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จัดลำดับความสำคัญในท้องถิ่นที่แสดงในสีเทาเป็นตัวแทนของน้ำหนักสัมพัทธ์ของโหนดที่อยู่ในกลุ่มของพี่น้องที่เกี่ยวกับพ่อแม่ของพวกเขา คุณสามารถเห็นได้ว่าลำดับความสำคัญในท้องถิ่นของแต่ละกลุ่มของหลักเกณฑ์และพี่น้องของพวกเขา subcriteria เพิ่มขึ้นถึง 1.000 จัดลำดับความสำคัญระดับโลกที่แสดงในสีดำจะได้รับโดยการคูณจัดลำดับความสำคัญในท้องถิ่นของพี่น้องตามลำดับความสำคัญระดับโลกที่พ่อแม่ของพวกเขา จัดลำดับความสำคัญระดับโลกสำหรับ subcriteria ทั้งหมดในระดับเพิ่มขึ้นถึง 1.000. กฎนี้: ภายในลำดับชั้น, ลำดับความสำคัญระดับโลกของโหนดลูกมักจะเพิ่มขึ้นถึงความสำคัญระดับโลกของพ่อแม่ของพวกเขา ภายในกลุ่มของเด็กที่จัดลำดับความสำคัญในท้องถิ่นเพิ่มขึ้นถึง 1.000. จนถึงขณะนี้เราได้ดูเฉพาะที่ลำดับความสำคัญของการเริ่มต้น ในฐานะที่เป็นกระบวนการวิเคราะห์ลำดับเคลื่อนที่ไปข้างหน้าลำดับความสำคัญจะเปลี่ยนจากค่าเริ่มต้นของพวกเขาเป็นผู้มีอำนาจตัดสินใจป้อนข้อมูลเกี่ยวกับความสำคัญของโหนดต่างๆ พวกเขาทำเช่นนี้โดยการชุดของการเปรียบเทียบจากจำนวน. ตัวอย่างการปฏิบัติ [แก้ไข] ผู้ปฏิบัติงานที่มีประสบการณ์รู้ว่าวิธีที่ดีที่สุดที่จะเข้าใจ AHP คือการทำงานผ่านกรณีตัวอย่าง สองกรณีศึกษารายละเอียดการออกแบบมาโดยเฉพาะเช่นเดียวกับในเชิงลึกตัวอย่างการเรียนการสอนจะให้เป็นภาคผนวกกับบทความนี้: ตัวอย่างเช่นขั้นตอนโดยขั้นตอนที่เรียบง่ายกับสี่หลักเกณฑ์และสามทางเลือก:. เลือกผู้นำสำหรับองค์กรขั้นตอนโดยขั้นตอนที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่นกับสิบเกณฑ์ / subcriteria หกทางเลือก. ซื้อรถครอบครัวและเครื่องจักรการเลือกตัวอย่าง [26] บางส่วนของหนังสือใน AHP มีตัวอย่างการปฏิบัติของการใช้งานแม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้มีวัตถุประสงค์ที่จะมักจะเป็นขั้นตอนโดยขั้นตอนการเรียนรู้โรคเอดส์ . [23] [27] หนึ่งในนั้นมีไม่กี่คนของตัวอย่างการขยายตัวบวกประมาณ 400 ลำดับชั้น AHP อธิบายสั้นและภาพประกอบกับตัวเลข. [25] ตัวอย่างจำนวนมากที่จะกล่าวถึงส่วนใหญ่สำหรับผู้ชมที่เป็นมืออาชีพในเอกสารที่เผยแพร่โดยการประชุมวิชาการนานาชาติเกี่ยวกับ การวิเคราะห์กระบวนการลำดับ [28] [29] [30] [31] [32]. วิพากษ์วิจารณ์ [แก้ไข] AHP จะรวมอยู่ในการวิจัยการดำเนินงานมากที่สุดและตำราวิทยาศาสตร์การบริหารจัดการและการเรียนการสอนในมหาวิทยาลัยจำนวนมาก; มันถูกใช้อย่างกว้างขวางในองค์กรที่มีการตรวจสอบอย่างรอบคอบตีแผ่ทฤษฎีของ. [5] ในขณะที่มติทั่วไปคือว่ามันเป็นทั้งในทางเทคนิคที่ถูกต้องและมีประโยชน์ในทางปฏิบัติวิธีการที่จะมีการวิจารณ์. [8] ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการวิพากษ์วิจารณ์ปรากฏการณ์ที่เรียกว่า การกลับยศกล่าวถึงในส่วนต่อไปนี้. การกลับรายการอันดับการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องกับทางเลือกในการจัดอันดับในแง่ของเกณฑ์หรือแอตทริบิวต์ของทางเลือกเหล่านั้น มันเป็นความจริงของทฤษฎีการตัดสินใจบางอย่างที่เมื่อทางเลือกใหม่จะถูกเพิ่มในการแก้ไขปัญหาการตัดสินใจการจัดอันดับในทางเลือกที่เก่าต้องไม่เปลี่ยน - ว่า "การกลับยศ" จะต้องไม่เกิดขึ้น. มีสองโรงเรียนที่คิดเกี่ยวกับการกลับยศเป็น หนึ่งยืนยันว่าทางเลือกใหม่ที่แนะนำคุณลักษณะเพิ่มเติมไม่ควรทำให้เกิดการพลิกกลับยศภายใต้สถานการณ์ใด ๆ อื่น ๆ ยืนยันว่ามีบางสถานการณ์ที่พลิกกลับตำแหน่งที่เหมาะสมที่สามารถคาดหวัง สูตรดั้งเดิมของ AHP อนุญาตพลิกผันตำแหน่ง ในปี 1993 ฟอร์แมน [33] แนะนำโหมดการสังเคราะห์ AHP ที่สองเรียกว่าโหมดการสังเคราะห์ที่เหมาะที่จะแก้ไขสถานการณ์ทางเลือกที่นอกเหนือหรือการกำจัดของ 'ไม่เกี่ยวข้อง' ทางเลือกที่ไม่ควรและจะไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการจัดอันดับของทางเลือกที่มีอยู่ . รุ่นปัจจุบันของ AHP สามารถรองรับได้ทั้งโรงเรียนของตนเหล่านี้โหมดที่เหมาะรักษาตำแหน่งในขณะที่โหมดการจำหน่ายที่ช่วยให้การจัดอันดับมีการเปลี่ยนแปลง โหมดเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่จะแก้ไขปัญหาที่อยู่ในมือ. การกลับรายการและอันดับ AHP จะกล่าวถึงอย่างกว้างขวางในกระดาษปี 2001 ในการดำเนินการวิจัย [5] เช่นเดียวกับบทที่ได้รับสิทธิในการดูแลรักษาอันดับและกลับในหนังสือพื้นฐานในปัจจุบันเกี่ยวกับ AHP. [ 27] หลังการตีพิมพ์นำเสนอตัวอย่างของการพลิกกลับยศเนื่องจากการเพิ่มสำเนาและสำเนาใกล้ทางเลือกเนื่องจาก intransitivity ของกฎการตัดสินใจเนื่องจากการเพิ่มทางเลือกและล่อผีและเนื่องจากปรากฏการณ์เปลี่ยนฟังก์ชั่นในยูทิลิตี้ นอกจากนี้ยังกล่าวถึงการจำหน่ายและเหมาะอย่างยิ่งรูปแบบของ AHP. มีหลายประเภทที่แตกต่างกันของการพลิกผันยศเป็น นอกจากนี้ยังมีวิธีการอื่น ๆ นอกเหนือจาก AHP อาจมีการพลิกผันตำแหน่งดังกล่าว การอภิปรายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการจัดอันดับที่มีการพลิกผัน AHP และวิธีการอื่น ๆ MCDM ให้ไว้ในการพลิกผันในตำแหน่งหน้าการตัดสินใจ. ไม่น่าเบื่อของบางส่วนวิธีการสกัดน้ำหนักภายในเมทริกซ์การเปรียบเทียบหนึ่งอาจแทนที่การพิพากษาตัดสินดีน้อยและจากนั้นตรวจสอบ ดูว่าข้อบ่งชี้ของลำดับความสำคัญใหม่จะกลายเป็นดีมีความสำคัญน้อยกว่าเดิม ในบริบทของการฝึกอบรมการแข่งขันจะได้รับการพิสูจน์โดยออสการ์ใน Perron [34] ว่าวิธีการวิคเตอร์ที่เหมาะสมที่สำคัญคือไม่ต่อเนื่อง ลักษณะการทำงานนี้นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นถึงการฝึกอบรมสำหรับ nxn ซึ่งกันและกันโดยที่ n> 3. วิธีการทางเลือกที่จะกล่าวถึงใน. [35] [36] [37]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อันดับแรก ท้องถิ่น แสดงในสีเทา , เป็นตัวแทนของน้ำหนักสัมพัทธ์ของโหนดภายในกลุ่มของพี่น้องด้วยความเคารพพ่อแม่ คุณสามารถดูว่าระดับท้องถิ่นของแต่ละกลุ่มของเกณฑ์และพี่น้องย่อยเพิ่มถึง 1.000 . ลําดับความสําคัญทั่วโลกแสดงในสีดำ ที่ได้จากการคูณระดับท้องถิ่นของพี่น้อง โดยผู้ปกครองของความสำคัญระดับโลกลําดับความสําคัญระดับโลก เพื่อย่อยทั้งหมดในระดับที่เพิ่มขึ้นถึง 1.000 .

กฎนี้ : ภายในลำดับชั้นสากล ความสําคัญของโหนดลูกเสมอเพิ่มความสำคัญระดับโลกของพ่อแม่ของพวกเขา ภายในกลุ่มของเด็ก ระดับท้องถิ่นเพิ่มถึง 1.000 .

ดังนั้นไกล เราได้ดูแค่ระดับเริ่มต้น โดยกระบวนการลำดับชั้นเชิงวิเคราะห์ย้ายไปข้างหน้าอันดับแรก จะเปลี่ยนจากค่าเริ่มต้นของพวกเขาเป็นผู้ตัดสินใจป้อนข้อมูลเกี่ยวกับความสำคัญของโหนดต่าง ๆ พวกเขาทำเช่นนี้โดยการสร้างชุดของการเปรียบเทียบคู่

ตัวอย่างการปฏิบัติ [ แก้ไข ]
มีประสบการณ์ผู้ปฏิบัติงานทราบว่าวิธีที่ดีที่สุดที่จะเข้าใจวิธีที่จะทำงานโดยใช้กรณีศึกษาและตัวอย่าง สองกรณีศึกษารายละเอียดออกแบบมาโดยเฉพาะ เช่น ตัวอย่างการสอนในเชิงลึก จะ ให้ เป็น ผนวกกับบทความนี้ :

ง่ายทีละขั้นตอนตัวอย่างสี่เกณฑ์ 3 ทางเลือก : การเลือกผู้นำองค์กร เช่น ขั้นตอนที่ซับซ้อนมากขึ้น
10 เกณฑ์ / ย่อย 6 ทางเลือก : ซื้อรถครอบครัวและตัวอย่างการเลือกเครื่องจักร [ 26 ]
บางส่วนของหนังสือบนวิธีมีตัวอย่างของการใช้ ถึงแม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้โดยทั่วไปมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ขั้นตอนโดยขั้นตอนการเรียนรู้โรคเอดส์ [ 23 ] [ 27 ] หนึ่งในนั้นมีกำมือของขยายตัวอย่างบวกประมาณ 400 รอธิบายและแสดงความคิดเห็นสั้น ๆด้วยตัวเลข [ 25 ] ตัวอย่างมากมายที่กล่าวถึงส่วนใหญ่สำหรับผู้ชม มืออาชีพในเอกสารเผยแพร่โดยนานาทัศนะในกระบวนการวิเคราะห์เชิงลำดับชั้น [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

วิจารณ์ [ แก้ไข ]
วิธีรวมอยู่ในส่วนใหญ่การวิจัยการปฏิบัติการ และการบริหารจัดการวิทยาศาสตร์ หนังสือเรียน และสอนในมหาวิทยาลัยมากมาย มันถูกใช้อย่างกว้างขวางในองค์กรที่ต้องรอบคอบ ศึกษาทฤษฎี underpinnings ของ .[ 5 ] ในขณะที่มติทั่วไปคือ ว่า มันมีทั้งเทคนิคที่ถูกต้องและเป็นประโยชน์จริง วิธีการจะมีนักวิจารณ์ [ 8 ] ที่สุดของการวิพากษ์วิจารณ์เกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่เรียกว่าการกลับตำแหน่ง กล่าวถึงในส่วนต่อไปนี้ .



อันดับกลับการตัดสินใจเกี่ยวข้องกับการจัดอันดับทางเลือกในแง่ของเงื่อนไขหรือคุณสมบัติเหล่านั้น ทางเลือกมันเป็นสัจพจน์ของทฤษฎีการตัดสินใจ บางคนเมื่อทางเลือกใหม่ที่มีการเพิ่มปัญหา การตัดสินใจ การจัดลำดับทางเลือกเก่าไม่ต้องเปลี่ยน - " กลับ " อันดับต้องไม่เกิดขึ้น

มี 2 ความคิดเกี่ยวกับการกลับรายการอันดับ หนึ่งยังคงทางเลือกใหม่ที่แนะนำไม่คุณลักษณะเพิ่มเติมไม่ควรให้กลับตำแหน่งภายใต้สถานการณ์ใด ๆอื่น ๆยังคงมีบางสถานการณ์ที่พลิกผันอันดับที่เหมาะสมสามารถจะคาด สูตรดั้งเดิมของรอนุญาตให้กลับตำแหน่ง ในปี 1993 , โฟร์แมน [ 33 ] แนะนำสองวิธีสังเคราะห์โหมดที่เรียกว่าโหมดการสังเคราะห์เหมาะที่อยู่ในสถานการณ์ที่เลือกเพิ่มหรือการลบ ' ไม่เกี่ยวข้อง ' ทางเลือกที่ไม่ควร และจะไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในการจัดอันดับของทางเลือกที่มีอยู่ รุ่นปัจจุบันของวิธีสามารถรองรับทั้งโหมดที่เหมาะของโรงเรียนเหล่านี้ รักษายศ ในขณะที่การกระจายโหมดช่วยให้อันดับการเปลี่ยนแปลง โหมดใดถูกเลือกตามปัญหาในมือ

กลับตำแหน่งและความสำคัญอย่างกว้างขวางกล่าวถึงใน 2001 กระดาษในการวิจัยการดำเนินงาน [ 5 ] รวมทั้งบท เรื่อง การถนอมอาหาร และการกลับรายการอันดับ ในหนังสือพื้นฐานปัจจุบันวิธี [ 27 ] หลังนำเสนอเผยแพร่ตัวอย่างของระดับความผกผันเนื่องจากการเพิ่มชุดและใกล้สำเนาแทน เนื่องจาก intransitivity ของ กฎการตัดสินใจ เนื่องจากการเพิ่มปีศาจและล่อแทนและเนื่องจากการปรากฏการณ์ในฟังก์ชันอรรถประโยชน์ นอกจากนี้ยังกล่าวถึงรูปแบบการกระจายและอุดมคติของวิธี

มีชนิดที่แตกต่างกันของการพลิกกลับต้นสังกัด นอกจากนี้ วิธีอื่นนอกจากวิธีดังกล่าวอาจแสดงตำแหน่ง reversals อภิปรายเพิ่มเติมเกี่ยวกับยศกลับด้วยวิธีและวิธีการอื่น ๆขนาดจิ๋วไว้ในตำแหน่งหน้า

reversals ในการตัดสินใจไม่น่าเบื่อในบางวิธี

ภายในการสกัดน้ำหนักเปรียบเทียบเมทริกซ์หนึ่งอาจแทนที่การตัดสินกับการตัดสินที่ดีน้อยกว่า และจากนั้น ตรวจสอบเพื่อดูถ้าข้อบ่งชี้ของงานใหม่จะดีน้อยกว่าสิ่งเดิม ในบริบทของเมทริกซ์การแข่งขันมันได้รับการพิสูจน์โดยออสการ์ เปอรองใน [ 34 ] วิธีการที่เหมาะสมไม่ได้เป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะหลักอย่างเดียว .พฤติกรรมนี้ยังสามารถแสดงในแบบเมทริกซ์ขนาด n x n เมื่อ n > 3 วิธีอื่นจะกล่าวถึงใน [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]