Assume that each node i ∈ N attains

Assume that each node i ∈ N attains a utility Ui(pi) when it accesses the channel with probability pi ∈ [νi , ωi ]. We assume that Ui(•) is continuously differentiable, strictly concave, increasing, and with the curvatures bounded away from zero in [νi , ωi ], i.e., −1/U′′ i (pi) ≥ 1/λ > 0. Let qi(p) := 1 − Q j6=i (1 − pj ) denote the conditional collision probability of node i. Our objective is to choose p := (p1, p2,.. . , p|N|) such that each node maximizes its payoff Ui(pi) − piqi . Since wireless nodes are not aware of channel access probabilities of others a priori, we model their interaction as a noncooperative game. Formally, we define a random access game as follows. Definition 1: A random access game G is defined as a triple G := {N,(Si)i∈N ,(ui)i∈N }, where N is a set of players (wireless nodes), player i ∈ N strategy Si := {pi |pi ∈ [νi , ωi ]} with 0 ≤ νi < ωi ≤ 1, and payoff function ui(p) := Ui(pi) − piqi(p) with qi(p) := 1 − Q j6=i (1 − pj ).
Note that the throughput of node i is proportional to pi if there is no collision, and piqi is the collision probability experienced by node i and can be seen as the “cost” resulting from collision. Thus, the payoff function ui(•) has a nice interpretation: the net gain of utility from channel access, discounted by the cost due to collision.
Random access game G is defined in a rather general manner. Each node i can choose any utility function Ui(•) it thinks appropriate. If all nodes have the same utility functions, the system is said to have homogeneous users. If the nodes have different utility functions, the system is said to have heterogeneous users. The motivation for studying systems of heterogeneous users is to provide differentiated services to different wireless nodes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่าแต่ละโหนดฉัน∈ไม่มีบรรลุยูทิลิตี้อุ้ย (ปี่) เมื่อเข้าถึงช่องทางที่มีความน่าจะเป็นปี่∈ [νi, ωi] เราคิดว่าอุ้ย (•) เป็นอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่องเว้าอย่างเคร่งครัดเพิ่มขึ้นและมีโค้งล้อมรอบอยู่ห่างจากศูนย์ใน [νi, ωi] คือ -1 / U '' i (ปี่) ≥ 1 / λ> 0 ให้ฉี (P) = 1 - Q J6 = ฉัน (1 - PJ) หมายถึงความน่าจะเป็นเงื่อนไขการปะทะกันของโหนดฉัน วัตถุประสงค์ของเราคือการเลือกพี = (. p1, p2 .. พี | ไม่มีข้อความ |) เช่นว่าแต่ละโหนดเพิ่มผลตอบแทนของอุ้ย (ปี่) - piqi ตั้งแต่โหนดไร้สายไม่ได้ตระหนักถึงความน่าจะเป็นช่องทางในการเข้าถึงของคนอื่น ๆ เบื้องต้นเราแบบการทำงานร่วมกันของพวกเขาเป็นเกม noncooperative อย่างเป็นทางการที่เรากำหนดเป็นเกมที่เข้าถึงโดยสุ่มดังต่อไปนี้ ความหมายที่ 1: เกมเข้าถึงโดยสุ่ม G ถูกกำหนดให้เป็นสาม G: = {N, (Si) i∈N (UI) i∈N} โดยที่ N คือชุดของผู้เล่น (โหนดไร้สาย), เครื่องเล่นฉัน∈ไม่มี กลยุทธ์ศรี = {ปี่ | ปี่∈ [νi, ωi]} 0 ≤νi <ωi≤ 1 และฟังก์ชั่นผลตอบแทน UI (P) = อุ้ย (ปี่) - piqi (P) กับฉี (P) = 1 - Q J6 = i. (1 - PJ)
โปรดทราบว่าการส่งผ่านของโหนดฉันเป็นสัดส่วนกับปี่หากมีการปะทะกันไม่ได้และ piqi ความน่าจะเป็นชนที่มีประสบการณ์โดยโหนดและผมสามารถมองเห็นเป็น "ต้นทุน" ที่เกิดจากการปะทะกัน . ดังนั้นฟังก์ชั่นผลตอบแทน UI (•) มีความหมายที่ดี. กำไรสุทธิของยูทิลิตี้จากการเข้าถึงช่องทางลดค่าใช้จ่ายโดยเกิดจากการปะทะกัน
เข้าถึงโดยสุ่มเกม G มีการกำหนดในลักษณะที่ค่อนข้างทั่วไป แต่ละโหนดฉันสามารถเลือกฟังก์ชั่นใด ๆ อุ้ยยูทิลิตี้ (•) คิดว่าเหมาะสม ถ้าโหนดทั้งหมดมีฟังก์ชั่นยูทิลิตี้เดียวกันระบบจะกล่าวว่ามีผู้ใช้เป็นเนื้อเดียวกัน ถ้าโหนดมีฟังก์ชั่นที่แตกต่างกันยูทิลิตี้ระบบจะกล่าวว่ามีผู้ใช้งานที่แตกต่างกัน แรงจูงใจในการศึกษาระบบของผู้ใช้ที่แตกต่างกันคือการให้บริการที่แตกต่างกันไปยังโหนดไร้สายที่แตกต่างกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่า แต่ละโหนดผม∈ N บรรลุอรรถประโยชน์ UI ( PI ) เมื่อมันเข้าถึงช่องทางที่มีความน่าจะเป็นปี่∈ [ νผมωฉัน ] เราคิดว่า UI ( A4 ) เป็น Differentiable อย่างต่อเนื่องอย่างเคร่งครัดเว้า เพิ่ม และ มี 1 จุดล้อมรอบ ห่างจากศูนย์ใน [ νผมωผม ] 1 , − 1 / u ′′ ( PI ) ≥ 1 / λ > 0 ให้ฉี ( P ) = q = ( − 1 j6 1 − PJ ) แสดงเงื่อนไขโอกาสเกิดการชนของโหนด Iวัตถุประสงค์ของเราคือการ เลือก P : = ( P1 , P2 , . . . . P | N | ) ซึ่งแต่ละโหนดเพิ่ม payoff ของ UI ( PI ) − piqi . เนื่องจากโหนดไร้สายไม่ทราบช่องทางเข้าถึงความน่าจะเป็นของผู้อื่น priori เรารูปแบบปฏิสัมพันธ์ของพวกเขาเป็นเกม noncooperative . อย่างเป็นทางการ เรากำหนดเกมการสุ่มดังนี้ นิยามที่ 1 : การเข้าถึงแบบสุ่มเกม G หมายถึงสาม G : = { N ( SI ) ผม∈ N ( UI ) ผม∈ N } ,โดยที่ n คือชุดของผู้เล่น ( โหนดไร้สาย เครื่องเล่นผม∈ N กลยุทธ์ซี : = { ปี่ | ปี่∈ [ νผมωผม ] } 0 ≤ν < ωผม≤ 1 และ UI ฟังก์ชั่น payoff ( P ) = UI ( PI ) − piqi ( P ) กับ ฉี ( P ) = q = ( − 1 j6 1 − PJ )
หมายเหตุว่า อัตราความเร็วของโหนดชั้นเป็นสัดส่วนกับ พี ถ้าไม่ชนและ piqi คือโอกาสเกิดการชนที่มีโหนด I และสามารถมองเห็นเป็น " ต้นทุน " ที่เกิดจากการชน ดังนั้น ผลตอบแทนฟังก์ชัน UI ( A4 ) มีการตีความที่ดี : กําไรสุทธิของยูทิลิตี้จากการเข้าถึงช่องทางลดต้นทุนเนื่องจากการชนกัน
g เกมการเข้าถึงแบบสุ่มที่กำหนดไว้ในลักษณะที่ค่อนข้างทั่วไป แต่ละโหนดสามารถเลือกฟังก์ชันอรรถประโยชน์ UI ( A4 ) มันคิดว่าเหมาะสมถ้าทุกโหนดมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เดียวกัน ระบบบอกว่ามีผู้ใช้เป็นเนื้อเดียวกัน ถ้าโหนดมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์ที่แตกต่างกัน ระบบบอกว่ามีผู้ใช้ที่แตกต่างกัน แรงจูงใจในการศึกษาระบบของผู้ใช้ที่แตกต่างกันเพื่อให้บริการโหนดไร้สายที่แตกต่างกัน