Over the past 20 years, a great dea

Over the past 20 years, a great deal of cognitive
science research has focused on mathematics
learning. The majority of this research has
examined basic capabilities such as counting,
understanding of numerical magnitudes, arithmetic
(both word problems and purely numerical
problems), and pre-algebra. Another, somewhat
smaller, body of research has been devoted to
students' understanding of, and learning about,
algebra, geometry, and computer programming. This
research now allows relatively firm conclusions to be
drawn about a number of aspects of mathematics
learning relevant to the NCTM standards. This
paper focuses on 8 areas in which such conclusions
can be drawn:
1. Mathematical understanding before
children enter school
2. Pitfalls in mathematics learning
3. Cognitive variability and strategy choice
4. Individual differences
5. Discovery and insight
6, Relations between conceptual and
procedural knowledge
7. Cooperative learning
8. Promoting analytic thinking and transfer
The remainder of this paper examines
conclusions based on cognitive science research on
each of these topics. This work informs us regarding
how children typically learn particular skills and
concepts, the stumbling blocks that many of them
encounter, and instructional practices that can

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กว่า 20 ปีที่ผ่านมา มากรับรู้วิจัยทางวิทยาศาสตร์ได้เน้นคณิตศาสตร์เรียนรู้ ส่วนใหญ่ของงานวิจัยนี้มีความสามารถพื้นฐานเช่นการนับ การตรวจสอบเข้าใจ magnitudes เลข เลขคณิต(ทั้งสองคำปัญหา และตัวเลขเพียงอย่างเดียวปัญหา), และพีชคณิตก่อน อื่น ค่อนข้างขนาดเล็ก เนื้อหาของงานวิจัยมีการทุ่มเทเพื่อนักเรียนเข้าใจ และการเรียนรู้เกี่ยวกับพีชคณิต เรขาคณิต และการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นี้วิจัยให้ข้อสรุปของบริษัทค่อนข้างจะตอนนี้วาดเกี่ยวกับจำนวนด้านของคณิตศาสตร์การเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับมาตรฐาน NCTM นี้กระดาษเน้นพื้นที่ 8 ในที่ดังกล่าวสามารถดึง:1. คณิตศาสตร์เข้าใจก่อนโรงเรียนป้อนเด็ก2. ข้อผิดพลาดในการเรียนรู้คณิตศาสตร์3. รับรู้ความแปรผันและกลยุทธ์ทางเลือก4. แต่ละความแตกต่าง5. การค้นพบและเข้าใจ6 ความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิด และรู้ขั้นตอน7. เรียนรู้สหกรณ์8. ส่งเสริมความคิดรวมยอดและโอนย้ายตรวจสอบส่วนเหลือของเอกสารนี้ตามการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ของประชานในบทสรุปแต่ละหัวข้อเหล่านี้ งานนี้จะแจ้งให้เราเกี่ยวข้องว่าเด็กจะเรียนรู้ทักษะเฉพาะ และแนวคิด การสะดุดบล็อกหลายที่ของพวกเขาพบ และปฏิบัติการเรียนการสอนที่สามารถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ผ่านมา 20 ปีที่ผ่านมาการจัดการที่ดีขององค์ความรู้
การวิจัยด้านวิทยาศาสตร์ได้มุ่งเน้นในวิชาคณิตศาสตร์
การเรียนรู้ ส่วนใหญ่ของการวิจัยครั้งนี้ได้มีการ
ตรวจสอบความสามารถขั้นพื้นฐานเช่นการนับ
ความเข้าใจในการเคาะตัวเลขทางคณิตศาสตร์
(ทั้งปัญหาคำและตัวเลขอย่างหมดจด
ปัญหา) และก่อนพีชคณิต อีกบ้าง
ที่มีขนาดเล็ก, ร่างกายของการวิจัยได้รับการอุทิศเพื่อ
ความเข้าใจของนักเรียนและการเรียนรู้เกี่ยวกับ
พีชคณิตเรขาคณิตและการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นี้
การวิจัยขณะนี้ช่วยให้ บริษัท ได้ข้อสรุปที่ค่อนข้างที่จะ
วาดเกี่ยวกับจำนวนของด้านของคณิตศาสตร์
ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้มาตรฐาน NCTM นี้
มุ่งเน้นไปที่กระดาษ 8 พื้นที่ที่ข้อสรุปดังกล่าว
สามารถวาด:
1 ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ก่อนที่
เด็กเข้าเรียนโรงเรียน
2 ข้อผิดพลาดในการเรียนรู้คณิตศาสตร์
3 ความแปรปรวนของความรู้ความเข้าใจและกลยุทธ์ทางเลือกที่
4 ความแตกต่างของแต่ละบุคคล
5 การค้นพบและความเข้าใจ
ที่ 6 ความสัมพันธ์ระหว่างความคิดและ
ความรู้ขั้นตอน
ที่ 7 การเรียนแบบร่วมมือ
8 การส่งเสริมการคิดวิเคราะห์และการถ่ายโอน
ที่เหลือของบทความนี้จะตรวจสอบ
ข้อสรุปจากการวิจัยวิทยาศาสตร์พุทธิปัญญาใน
แต่ละหัวข้อเหล่านี้ งานนี้บอกเราเกี่ยวกับ
วิธีการที่เด็กมักจะเรียนรู้ทักษะเฉพาะและ
แนวคิดบล็อกสะดุดที่มากของพวกเขา
พบการเรียนการสอนและการปฏิบัติที่สามารถ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ผ่านมา 20 ปี , จัดการที่ดีของการวิจัยวิทยาศาสตร์มุ่งเน้น

เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนใหญ่ของงานวิจัยนี้ได้ตรวจสอบเบื้องต้นเช่นการนับ

) , ความเข้าใจของขนาดตัวเลขคณิตศาสตร์
( ทั้งคำและปัญหาหมดจดตัวเลข
) และก่อนพีชคณิต อื่น ค่อนข้าง
ขนาดเล็ก ร่างกายของการวิจัยได้รับการอุทิศเพื่อ
นักเรียนเข้าใจและการเรียนรู้เกี่ยวกับ
พีชคณิตเรขาคณิต และการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การวิจัยนี้ช่วยให้บริษัท
ตอนนี้ค่อนข้างสรุปได้
วาดเกี่ยวกับจำนวนของด้านของคณิตศาสตร์
การเรียนรู้ที่เกี่ยวข้องกับ nctm มาตรฐาน กระดาษ
เน้น 8 พื้นที่ที่ดังกล่าวสามารถวาดข้อสรุป
:
1 ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียน

เด็ก 2 ผิดพลาดในการเรียนคณิตศาสตร์
3การรับรู้และการเลือกกลยุทธ์
4 ความแตกต่างระหว่างบุคคล
5 การค้นพบและความเข้าใจ
6 , ความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดและกระบวนการความรู้

7 การเรียนแบบร่วมมือ
8 การส่งเสริมการคิดเชิงวิเคราะห์และการโอนส่วนที่เหลือของบทความนี้เป็นการวิเคราะห์

สรุปบนพื้นฐานของการวิจัยวิทยาศาสตร์บน
แต่ละหัวข้อเหล่านี้ งานนี้แจ้งเราเกี่ยวกับ
วิธีที่เด็กจะเรียนรู้ทักษะเฉพาะและ
แนวคิด บล็อกสะดุดที่หลายของพวกเขา
พบ และการปฏิบัติการสอนที่สามารถ