For an element x of a finite group

For an element x of a finite group G let IndG (x) denote the index
of CG (x) in G. We prove that if Inda,b,x(x) is a prime-power for
any a, b ∈ G, then IndG (x) is a prime-power.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

องค์ประกอบ ของกลุ่มจำกัด G x ให้ IndG (x) แสดงดัชนีของ CG (x) ในกรัม เราพิสูจน์ว่าถ้า a, b, x (x) Ind เป็นนายกพลังงานสำหรับใด ๆ a, b ∈ G แล้ว IndG (x) เป็นนายกพลังงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับองค์ประกอบ x ของกลุ่มจี จำกัด ให้ IndG (x) แสดงถึงดัชนี
ของบรรษัทภิบาล (x) ในจีเราพิสูจน์ให้เห็นว่าถ้า Ind? b, x (x) เป็นพลังงานที่สำคัญสำหรับการ
มี b ใด ๆ ∈ G แล้ว IndG (x) เป็นพลังงานที่สำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับองค์ประกอบของกลุ่ม G X จำกัดให้ indg ( X ) แทนดัชนี
ของ CG ( x ) G . เราพิสูจน์ว่าถ้า IND  A , B , X  ( x ) เป็นพลังที่สำคัญสำหรับ
ใด ๆ A , B ∈กรัม จากนั้น indg ( x ) เป็นอำนาจของนายกรัฐมนตรี