0 Divided by 0Date: 11/27/97 at 17:

0 Divided by 0


Date: 11/27/97 at 17:19:53
From: Peter Rimshick
Subject: 0 divided by 0

What is the answer to 0 divided by 0? I think it is undefined because
of this equation:

0/0 = x/1

X can equal any number and still satisfy that equation by the cross
multiplication method. But I am starting to doubt myself because I was
talking to a couple of friends of mine about it and they said that it
is due to L'Hopital's Rule. I have looked it up on the Internet but
all the explanations are in calculus terms, which are like Greek to
me. Please help me figure this out.

Thanks.

Date: 12/15/97 at 10:39:53
From: Doctor Mark
Subject: Re: 0 divided by 0

Hi Peter,

Well, your friends are wrong. L'Hopital's rule does *not* tell you
what 0/0 is, because 0/0 is what is called an "indeterminate"
quantity, which is to say that its value depends on what the situation
is. To convince your friends of this, ask them the following question:

"Find the limit of (ax)/x as a approaches 0 by using L'Hopital's
rule."

They will get "a" (trust me!).

But if you just put x = 0 in this expression, you get 0/0. So,
according to L'Hopital, 0/0 is equal to a.

Did you notice that I didn't say what "a" was? That's because it
doesn't matter. You can pick a equal to anything you want. For
instance, you could pick a = 1. Then you would get

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Divided 0 จาก 0วัน: 11/27/97 ที่ 17:19:53จาก: ปีเตอร์ Rimshickหัวข้อ: 0 หาร ด้วย 0คำตอบเป็น 0 หาร ด้วย 0 คืออะไร ฉันคิดว่า มันไม่ได้กำหนดเนื่องจาก ของสมการนี้: 0/0 = x / 1X สามารถเท่ากับจำนวนใด ๆ และยังคง ตอบสนองสมการนั้น โดยข้าม วิธีการคูณ แต่ผมกำลังเริ่มสงสัยตัวเองเนื่องจากผม พูดถึงคู่ของเพื่อนของฉันเกี่ยวกับมันว่างั้น คือเนื่องจากกฎของ L'Hopital ฉันได้ดูมันขึ้นบนอินเทอร์เน็ต แต่ มีคำอธิบายทั้งหมดในแคลคูลัส ซึ่งเหมือนกับภาษากรีกเพื่อ ฉัน โปรดช่วยฉันคิดนี้ขอบคุณวัน: 12/15/97 ที่ 10:39:53จาก: หมอหมายหัวข้อ: Re: 0 หาร ด้วย 0สวัสดี ปีเตอร์ดี เพื่อนของคุณไม่ถูกต้อง กฎของ L'Hopital * ไม่ * บอกคุณ สิ่งที่ 0 0 เป็น เนื่องจาก 0/0 จะเรียกว่าอะไรที่ "ไม่ทราบแน่ชัด" ปริมาณ ซึ่งจะบอกว่า ค่าของมันขึ้นอยู่กับสถานการณ์ใด ได้ การโน้มน้าวใจของเพื่อนนี้ ขอให้คำถามต่อไปนี้:"ค้นหาจำนวน (ax) /x เป็นวิธี 0 โดยใช้ของ L'Hopital กฎ"พวกเขาจะได้รับ "a" (เชื่อฉัน) แต่ ถ้าคุณใส่ x = 0 ในนิพจน์นี้ คุณได้ 0/0 ดังนั้น ตาม L'Hopital, 0/0 จะเท่ากับเป็นการคุณเห็นว่า ฉันไม่ได้พูดอะไร "a" ถูก เนื่องจากมัน ไม่ได้เรื่อง คุณสามารถเลือกเท่ากับสิ่งที่คุณต้องการ สำหรับ ตัวอย่าง คุณสามารถเลือกการ = 1 ได้ แล้ว คุณจะได้รับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

0 0 แบ่งตามวันที่: 11/27/97 17:19:53 ที่จาก: ปีเตอร์ Rimshick เรื่อง: 0 หารด้วย 0 คืออะไรคำตอบ 0 หารด้วย 0 หรือไม่ ฉันคิดว่ามันจะไม่ได้กำหนดเพราะของสมการนี้: 0/0 = x / 1 X สามารถเท่ากับจำนวนใด ๆ และยังคงตอบสนองสมการว่าด้วยการข้ามวิธีการคูณ แต่ผมเริ่มสงสัยตัวเองเพราะผมได้พูดคุยกับคู่ของเพื่อนของฉันเกี่ยวกับมันและพวกเขาบอกว่ามันเป็นเพราะกฎของL'Hopital ฉันได้ดูมันขึ้นบนอินเทอร์เน็ต แต่คำอธิบายทั้งหมดที่มีในแง่แคลคูลัสซึ่งเป็นเหมือนกรีกฉัน โปรดช่วยฉันคิดออกนี้. ขอบคุณ. วันที่: 12/15/97 10:39:53 ที่จาก: หมอมาร์คเรื่อง: Re: 0 หารด้วย 0 สวัสดีปีเตอร์ดีเพื่อนของคุณจะไม่ถูกต้อง กฎของ L'Hopital ไม่ * ไม่ * บอกคุณสิ่งที่0/0 เป็นเพราะ 0/0 คือสิ่งที่เรียกว่า "ไม่แน่นอน" ปริมาณซึ่งก็คือการบอกว่าค่าของมันขึ้นอยู่กับสิ่งที่สถานการณ์เป็น ที่จะโน้มน้าวให้เพื่อนของคุณจากนี้ขอให้พวกเขาคำถามต่อไปนี้: "หาขีด จำกัด ของ (ขวาน) / x เป็นแนวทาง 0 โดยใช้ L'Hopital ของกฎ." พวกเขาจะได้รับ "เป็น" (เชื่อฉัน!). แต่ถ้าคุณ เพียงแค่ใส่ x = 0 ในการแสดงออกนี้คุณจะได้รับ 0/0 ดังนั้นตาม L'Hopital, 0/0 เท่ากับ. คุณสังเกตเห็นว่าผมไม่ได้พูดในสิ่งที่ "เป็น" คืออะไร นั่นเป็นเพราะมันไม่สำคัญ คุณสามารถเลือกเท่ากับสิ่งที่คุณต้องการ สำหรับตัวอย่างเช่นคุณสามารถเลือก = 1 แล้วคุณจะได้รับ