The solution follows Simpson's rule

The solution follows Simpson's rule and
utilizes the discretization introduced for the
partial differential equation. The following
scheme is adopted for the integration:
The above transformation5 are automated
by the MeXeL, which generate
SPICE3 netlists from mechanics models.
These models are formulated as a set of
algebraic and non-linear (partial) differential
equations.
Example
Consider the simulation of a deformable
mirror device (DMD) and its controlling
circuit. The DMDs are deflectable mirrors
that are arranged in a matrix on the chip
[5,6]. Depending on the voltage at its electrode,
each DMD can be deflected separately.
In this way, the resulting phase or
amplitude modulation of incoming light can
be used to create a pixel image on a screen.
Various schemes have been proposed for
DMDs. Here, a simple, quadratic reflecting
plate is used. This plate is fixed on two sides
(Fig. 2).
For the upper plate, the following partial
differential equation is solved to calculate
the deflection:
a2u EI aJL4 w(x,t,U,li)
at2 PA ax' PA
+
E is the modulus of elasticity, I the moment
of inertia, r the density of the plate material,
A the cross-section of the upper plate and M'

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแก้ไขปัญหาตามกฎของซิมป์สัน และใช้ discretization สำหรับการสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน ต่อไปนี้โครงร่างถูกนำมาใช้สำหรับการรวม:Transformation5 ข้างต้นได้แบบอัตโนมัติโดย MeXeL, generate ซึ่งNetlists SPICE3 จากแบบจำลองกลศาสตร์รุ่นนี้มีส่วนประกอบเป็นชุดของพีชคณิต และสมบัติต่าง (บางส่วน)สมการนี้ตัวอย่างพิจารณาแบบจำลองของการ deformableอุปกรณ์กระจก (ฝ่าย) และการควบคุมวงจร DMDs มีกระจก deflectableที่จะจัดในเมทริกซ์บนชิ[5,6] ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่การไฟฟ้าแต่ละฝ่ายสามารถได้นั้นแยกต่างหากวิธีนี้ ขั้นตอนการเกิด หรือเอ็มของขาเข้าสามารถแสงใช้เพื่อสร้างรูปแบบพิกเซลบนหน้าจอแผนการต่าง ๆ ได้รับการเสนอชื่อDMDs ที่นี่ ง่าย กำลังสองสะท้อนใช้แผ่น จานนี้ได้รับการแก้ไขทั้งสองฝั่ง(2 รูป)สำหรับแผ่นด้านบน บางส่วนต่อไปนี้สมการเชิงอนุพันธ์แก้ไขเป็นการคำนวณโก่ง:a2u EI aJL4 w(x,t,U,li)at2 PA ax' PA+คือ โมดูลัสความยืดหยุ่น ฉันขณะนี้เฉื่อย มีความหนาแน่นของวัสดุที่ทำแผ่นA ภาคตัดขวางของแผ่นบนและ M'

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาต่อไปนี้การปกครองของซิมป์สันและ
ใช้ต่อเนื่องแนะนำสำหรับ
สมการอนุพันธ์ย่อย ต่อไปนี้
รูปแบบจะถูกนำมาใช้สำหรับการรวม:
transformation5 ข้างต้นโดยอัตโนมัติ
โดย MeXeL ซึ่งสร้าง
netlists SPICE3 จากรุ่นกลศาสตร์.
รุ่นนี้เป็นสูตรที่เป็นชุดของ
พีชคณิตและที่ไม่ใช่เชิงเส้น (บางส่วน) ค่า
สม.
ตัวอย่าง
พิจารณาจำลอง ของ deformable
อุปกรณ์กระจก (DMD) และการควบคุมของ
วงจร DMDs มีกระจก deflectable
ที่จะจัดในเมทริกซ์บนชิป
[5,6] ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วไฟฟ้าของตน
แต่ละ DMD สามารถหักเหแยก.
ด้วยวิธีนี้ทำให้เกิดเฟสหรือ
แอมพลิจูเอฟเอ็มของแสงที่เข้ามาสามารถ
นำมาใช้ในการสร้างภาพพิกเซลบนหน้าจอ.
รูปแบบต่างๆได้รับการเสนอให้
DMDs ที่นี่ที่เรียบง่ายสะท้อนให้เห็นถึงกำลังสอง
แผ่นถูกนำมาใช้ จานนี้ได้รับการแก้ไขทั้งสองด้าน
(รูปที่ 2)..
สำหรับแผ่นบนบางส่วนต่อไปนี้
สมการเชิงอนุพันธ์จะแก้ไขได้ในการคำนวณ
โก่ง:
a2u EI aJL4 W (x, T, U, Li)
AT2 PA ขวาน 'PA
+
E เป็นโมดูลัสของความยืดหยุ่นที่ฉันช่วงเวลา
ของความเฉื่อยวิจัยความหนาแน่นของวัสดุแผ่น,
สายต่อ A ข้ามส่วนของแผ่นบนและ M '