An anthill is modelled as a parabol

An anthill is modelled as a paraboloid of revolution, whose surface (dome) dissipates heat from the interior of the nest to the ambient air according to the Robin boundary condition, which involves a constant coefficient, given temperature jump and dome's area. The total heat loss of the net is one (integral) component of ants’ colony expenditures of energy. Ants, populating the paraboloid, spend also energy individually, by hoisting the load from the ground surface to a certain elevation within the paraboloid and by overcoming a Coulombian resistance, proportional to the trajectory length. In order to count the gross colony expenditures for these mechanical activities all trajectories are integrated over the volume. Ants are assumed to move along the shortest straight lines of their regular sorties between the nest and forest. The three-component energy is mathematically expressed as a closed-form function of only one variable, the paraboloid height-to-width ratio. The minimum of this function is found by a routine of computer algebra. The proposed model amalgamates into a single and relatively simple function, tractable by standard calculus, the property of the whole structure (dome area) with labouring of insects-comrades. The ants are sociobiologically analogized with Bejan's builders of ancient pyramids and contemporary designers of man-made “dream-houses” or “dream-prisons”.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จอมปลวกเป็นแบบจำลองเป็น paraboloid ของการปฏิวัติที่มีพื้นผิว (โดม) กระจายความร้อนจากภายในจากรังไปยังอากาศตามเงื่อนไขขอบเขตโรบินซึ่งเกี่ยวข้องกับค่าสัมประสิทธิ์คงกระโดดอุณหภูมิและพื้นที่ของโดม สูญเสียความร้อนรวมของสุทธิเป็นหนึ่งในส่วนประกอบ (หนึ่ง) ของมด 'อาณานิคมของค่าใช้จ่ายพลังงาน มดประชากร paraboloid,นอกจากนี้ยังใช้พลังงานเป็นรายบุคคลโดยยกโหลดจากพื้นดินถึงระดับความสูงบางอย่างภายใน paraboloid และโดยการเอาชนะความต้านทาน coulombian สัดส่วนกับระยะเวลาในการโคจร เพื่อนับจำนวนค่าใช้จ่ายอาณานิคมขั้นต้นสำหรับกิจกรรมทางกลเหล่านี้ลูกทีมทั้งหมดจะรวมกว่าปริมาณมดจะถือว่าเคลื่อนตัวไปตามเส้นตรงที่สั้นที่สุดจากก่อกวนปกติของพวกเขาระหว่างรังและป่าไม้ พลังงานสามองค์ประกอบที่จะแสดงทางคณิตศาสตร์เป็นฟังก์ชั่นปิดรูปแบบของตัวแปรเพียงตัวแปรเดียวที่อัตราส่วนความสูงและความกว้าง paraboloid ขั้นต่ำของฟังก์ชั่นนี้จะพบกับกิจวัตรประจำวันของพีชคณิตคอมพิวเตอร์amalgamates เสนอรูปแบบในการทำงานเดี่ยวและค่อนข้างง่าย, หัวอ่อนโดยแคลคูลัสมาตรฐานคุณสมบัติของโครงสร้างทั้งหมด (พื้นที่โดม) กับแรงงานของแมลงสหาย- มดจะ analogized sociobiologically กับผู้ Bejan ของปิรามิดโบราณและนักออกแบบร่วมสมัยจากที่มนุษย์สร้างขึ้น "บ้านฝัน" หรือ "คุกฝัน"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จอมปลวกมี modelled เป็น paraboloid ของการปฏิวัติ ความร้อนจากภายในของรังอากาศแวดล้อมตามโรบินขอบเขตเงื่อนไข ซึ่งเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์คง อุณหภูมิกระโดดและที่ตั้งของโดม dissipates พื้นผิว (โดม) สูญเสียความร้อนรวมสุทธิเป็นส่วนประกอบ (สำคัญ) หนึ่งของมดโคโลค่าใช้จ่ายพลังงาน มด กำลังเติมข้อมูล paraboloid ใช้ยังพลังงานแต่ละ โดยโหลดจากผิวดินการยกภายใน paraboloid การติตตั้ง และต้าน Coulombian สัดส่วนกับความยาวของวิถีมากเพียงใด การนับค่าใช้จ่ายรวมอาณานิคมสำหรับกิจกรรมกลเหล่านี้รวมทั้งหมด trajectories มากกว่าปริมาณ มดจะถือว่าการย้ายรังและป่าไปตามเส้นตรงสั้นของ sorties ปกติของพวกเขา Mathematically แสดงพลังงานใน 3 ส่วนเป็นแบบปิดฟังก์ชันของตัวแปรเดียว อัตราส่วนความสูงความกว้าง paraboloid ต่ำสุดของฟังก์ชันนี้ถูกพบ โดยชุดคำสั่งของคอมพิวเตอร์พีชคณิต Amalgamates รูปแบบเสนอเป็นเดี่ยว และค่อนข้างง่ายฟังก์ชัน tractable โดยมาตรฐานแคลคูลัส คุณสมบัติของโครงสร้างทั้งหมด (ตั้งโดม) กับ labouring ของแมลงสหาย มดมี sociobiologically analogized Bejan ของพีระมิดส์โบราณผู้สร้างและนักออกแบบร่วมสมัยของจำลอง "บ้านฝัน" หรือ "นักฝัน"

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จอมปลวกที่มีการวางรูปแบบตามอย่างเป็น paraboloid ของการปฏิวัติซึ่งมีพื้นผิว( Dome )ช่วยกระจายความร้อนจาก ภายใน ห้องโดยสารของรังออกไปสู่อากาศ ภายนอก ได้ตาม สภาพ ขอบเขตของ Robin ซึ่งเป็นตัวเลขที่ให้พื้นที่ของกล้องแบบโดมและ อุณหภูมิ การกระโดด การสูญเสียความร้อนรวมของสุทธิเป็นหนึ่ง(ในตัว)ส่วนประกอบของค่าใช้จ่ายอาณานิคม' Tricky Ants ของการใช้พลังงาน การกรอก Tricky Ants paraboloid ได้นอกจากนั้นยังใช้เวลาใช้พลังงานแยกกันโดยเชิญธงขึ้นสู่ยอดเสาโหลดออกจากผิวหน้าดินเข้ากับความสูงบางอย่างที่อยู่ ภายใน paraboloid และโดยการเอาชนะความต้านทาน coulombian ที่สัดส่วนเพื่อความยาวเส้นทางโคจร ในการสั่งซื้อในการนับจำนวนค่าใช้จ่ายอาณานิคมรวมอยู่ในกิจกรรมกลไกเหล่านี้ trajectories ทั้งหมดได้ถูกผนวกรวมไว้ในระดับเสียงชันโรงอยู่ในการย้ายไปตามเส้นสั้นที่สุดโดยตรงของ.ตามปกติของพวกเขาระหว่างป่าและรัง ประหยัดพลังงานสาม - คอมโพเนนต์ที่เป็นนักวิทยาศาสตร์กล่าวว่าเป็นฟังก์ชันปิด - รูปแบบหนึ่งของเพียงหนึ่งตัวแปรอัตราส่วนความสูงเพื่อความกว้าง paraboloid ได้ ต่ำสุดของฟังก์ชันนี้สามารถพบได้ในเป็นประจำในพีชคณิตคอมพิวเตอร์รุ่นที่เสนอที่ amalgamates เข้าไปในงานเดียวและเป็นแบบเรียบง่ายที่ว่านอนสอนง่ายโดยคำนวณตามมาตรฐานที่พักของโครงสร้างทั้งหมด(บริเวณ Dome )ที่พร้อมด้วยนำเครื่องบวงสรวงของแมลง - สหาย ที่ Tricky Ants sociobiologically analogized มีพร้อมด้วย bejan ของผู้สร้างแบบโบราณและปิรามิดแบบร่วมสมัยนักออกแบบของคนทำให้"ความฝัน - บ้าน"หรือ"ความฝัน - คุก"