wer bound of Ω(nlog2 n/(loglogn)2)

wer bound of Ω(nlog2 n/(loglogn)2) for the worst-caserunningtimeofShellsortwithanyinputsequence (see also [11]) and Jiang et al. [23] establish a lower bound of Ω(pn1+1/p) for the average-case running time of Shellsort. Thus, the only way to achieve an O(nlogn) averagetime bound for Shellsort is to use an offset sequence of length Θ(logn), and, even then, the problem of proving an O(nlogn) average running-time bound for a version of Shellsort is a long-standing open problem [42].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

wer ผูกของΩ (nlog2 n/(loglogn)2) สำหรับเลวร้ายที่สุด-caserunningtimeofShellsortwithanyinputsequence (ดู [11]) และ Jiang et al. [23] ขอบล่างของ Ω(pn1+1/p) สำหรับเวลาการทำงานเฉลี่ยกรณีของ Shellsort ดังนั้น วิธีเดียวที่จะบรรลุการ averagetime O(nlogn) ผูกพันสำหรับ Shellsort จะใช้ลำดับความตรงข้ามของ Θ(logn) ยาว และ ก็ ปัญหาพิสูจน์ O(nlogn) เฉลี่ยรันเวลาผูกไว้สำหรับรุ่น Shellsort เป็นปัญหาเปิดมายาวนาน [42]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

wer ผูกพันของΩ (nlog2 n / (loglogn) 2) สำหรับที่เลวร้ายที่สุด caserunningtimeofShellsortwithanyinputsequence (ดู [11]) และเจียง, et al [23] สร้างความผูกพันของΩ (PN1 + 1 / P) สำหรับค่าเฉลี่ยกรณีเวลาการทำงานของ Shellsort ต่ำ ดังนั้นวิธีเดียวที่จะบรรลุ O (nlogn) averagetime มุ่ง Shellsort คือการใช้ลำดับชดเชยความยาวΘ (logn) และแม้แล้วปัญหาของการพิสูจน์ O (nlogn) เฉลี่ยทำงานเวลาที่ถูกผูกไว้สำหรับ รุ่นของ Shellsort เป็นปัญหาเปิดยาวนาน [42]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีขอบเขตของΩ ( nlog2 n / ( loglogn ) 2 ) เพื่อ caserunningtimeofshellsortwithanyinputsequence แย่ ( ดู [ 11 ] ) และเจียง et al . [ 23 ] สร้างขอบเขตล่างของΩ ( pn1 + 1 / p ) สำหรับกรณี เฉลี่ยเวลาทํางานของ shellsort . ดังนั้น วิธีเดียวที่จะบรรลุเป็น O ( nlogn ) averagetime ผูก shellsort เพื่อใช้ชดเชยลำดับความยาวΘ ( อัจฉริยะ ) และแม้แล้ว , ปัญหาของการพิสูจน์เป็น O ( nlogn ) เฉลี่ยวิ่งเวลาที่ถูกผูกไว้สำหรับรุ่น shellsort เป็นปัญหายาวนานเปิด [ 42 ]